2022年北师大版七年级数学说课设计角边角定理 .pdf

读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思三角形全等的判定- -角边角定理说课稿泉湖中学：李文福一、教材分析1、教材内容： 本节课研究三角形全等的判定定理之一角边角定理，它是北京师范大学出版社出版的义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第三章第三节第 2 课时的内容 .2、教材地位：（1）它是在学生学习了认识三角形、图形的全等、全等三角形及其性质，以及探究出另一个三角形全等的判定定理边边边定理的基础上进行的。（2）一方面引导学生从动手操作出发探索出角边角定理，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法；另一方面让学生能够运用“角边角定理”解决实际问题。（3）另外判定三角形全等在初中几何学习中对于证明线段及角相等是一个非常重要而且有效的方法。3、教学目标：确立依据： 1、课程标准 2 、教学原则 3 、学生情况（1）知识与技能：使学生在分组探究的过程中得出“角边角定理”。使学生会运用”角边角定理”解决实际问题。（2）过程与方法：在探究的过程中提高学生观察、分析能力，体会利用数学建模解决实际问题的方法；提高学生的发散思维能力与创新意识。（3）情感与态度：让学生经历数学活动，体验主动探究的成功与快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇；培养学生总结知识内容，使之条理化的良好学习习惯。4、教材重点： 角边角定理的探究和它在实际问题中的运用。“角边角定理”是“角角边定理”探究的基础；探究和运用过程中，渗透了建模的解题思想。5、教材难点： 运用“角边角定理”解决实际问题。理由是：在实际问题中运用“角边角定理”来建模的分析过程比较复杂。二、说教法、学法：1、教法：针对七年级学生的心理特点和认知规律，大胆应用生活中的素材，充分体现数学是源于实践又运用于实践。因此，在本节课的教学中，以学生为中心，让学生主动参与积极思维，勇于实践，利用学生自己动手操作，激发学生探索的兴趣，使整个课堂活起来，提高课堂效率。本节课以动手操作为中心，让学生亲历亲为，敢于接受问题的挑战，展示自己的见解，给学生创造一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打下坚实的基础。2、学法：学生渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的力量，增强集体意识，本节课主要采用动手操作、合作学习的方法，让学生遵循“操作观察猜想验证归纳反馈应用”的主线学习，让学生在活动中观察、探索、归纳，经历知识发生、发展的过程，实现对知识的主动构建，不仅学习了知识，能力也能得到培养，素质得到提高。三、说教学过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思【导学过程】（一）自学指导：自主学习一请同学们快速完成下列两个小题，并大胆将自己的答案向全班展示1、三边对应相等的两个三角形全等，简写为或2、如图 1，在 ABC中，AB AC ，AD是 BC边上的中线， AD能平分 BAC吗？你能说明理由吗？解：AD平分 BAC 。AD是 BC边上的中线（已知）（中线的定义）在在 ABD 和ACD 中 ABD ACD（）BAD CAD （）AD平分 BAC （角平分线的定义）自主学习二1、自学要求小组长组织本组同学快速完成自学任务完成自学活动后小组内交流并向全班展示2、 自学活动：请同学们阅读课本P161内容，思考下面的问题：（1）给出两角和一边画三角形时，有几种可能的情况？（提示：考虑角和边位置上的关系）每种情况下作出的三角形一定全等吗？就以上问题发表自己的见解：温馨提示： 可能 1：如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边可能 2：如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边（二）互学指导请同学们以小组为单位， 在小组长的带领下用准备好三角板和直尺画一画，看画出的两三角形全等吗？小组内比一比， 并派代表将小组内的成果在全班展示。看哪个小组花的又快有准确？1、做一做如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60和45，它们所夹的边为4cm ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？仿照草图画出符合要求的三角形：归纳与小结：全等三角形判定方法2：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“ _”或 “_ ”2、学一学 （规范的数学语言）ABCD60 45 4cm A C B （公共边）（已证）（已知）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思解：在 ABC 和DEF 中B=E BC= EFC=F ABC DEF（ASA）3、议一议如果老师给出的条件是：B=45 度 A=75度、 A的对边是 4cm 、你画出的三角形ABC和你同伴画出的三角形全等吗？你能用学过的知识将它转化成“角边角”公理吗温馨提示： 利用三角形的内角和定理求出C=60度，归纳：全等三角形判定方法3：两角和其中一角的 _对应相等的两个三角形 _，简写成“ _ ”或 “_”二、精讲点拨（请同学们阅读下面问题的解题过程，学会用规范简洁的数学语言表达交流）1、例 已知点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=BC，B= C(如图 )，求证： BD=CE. 证明:在ACD 和ABE 中 ACD ABE （ASA ）AD=AE(全等三角形的对应边相等）又 AB=AC（已知） AB-AD=AC-AE( 等式的基本性质 ) BD=CE 归纳小结：证明三角形全等书写的一般步骤：1、写出在哪两个三角形中2、摆出的三个条件用大括号括起来3、写出全等结论注明：当证明全等的条件不足时，先创造条件，并将创造条件的过程写在三步骤的前面三、自主测评（每题20分合计 100 分，看谁争第一）学习要求：请同学们快速完成下列五道练习题，小组长检查批阅，并将完成情况向老师汇报1、如图， AB=AC 、AD平分 BAC 求证： ABD ACD证明： AD平分BAC BAD= CAD 在ABD和ACD 中 ABD ACD （）2、如图，已知 AC与 BD交于点 O ，AD BC ，且 AD BC ，你能说明 BO=DO 吗？证明： AD BC （已知）A= ， （）D= ， （）ABCDA = A ( 公共角 ) C = B ( 已知 ) AC = AB ( 已知 ) A B D E O C )()_(_)(公共边已证已知ADADACABABCDO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思在AOD 和COB 中 AOD COB （）BO=DO（）3、如图， BC ，AD平分 BAC ，你能证明 ABD ACD ？若 BD 3cm ，则 CD有多长？解： AD平分 BAC （ 已知 ）（角平分线的定义）在ABD和ACD 中（公共边）（已证）（已知）ABD ACD （）BD CD （）BD 3cm （已知）CD 3cm （等量代换）4、如图，AB 与 CD 相交于点 O，O 是 AB 的中点， A=B，AOC 与BOD 全等吗？为什么？5、图中的两个三角形有几对相等的角？这两个三角形全等吗？请说明理由四、感悟与收获：请同学们写下自己的成长日记，并把它们告诉给自己的同学和老师。通过这节课的学习， 你获得了那些新的知识？你还有什么话想对老师说?有什么好的建议给同学说 ? ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思五、作业设计A 必做题：习题 5、8 知识技能 1 、 2 、3 B 选做题： 如图：点 E 是正方形 ABCD 的边 CD 上一点，点 F 是 CB 的延长线上一点，且 EAAF,说明 DE=BF 的理由附板书设计：五、教学设计简要说明组织 、引导导探究学习合作学习自主学习教师学生主体合作完成了教学内容接受逻辑训练学到数学思维方法感受数学活动探索性创造性体会主动探究的成功和快乐增强“学数学用数学”意识F A C D E B 角边角定理做一做学一学议一议精讲点拨自主测评感悟与收获作业精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页