2022年初三数学专题复习概率问题 .pdf
学习必备欢迎下载2013 初三数学专题复习-概率问题1.【2011 广州】（12 分）某中学九年级（3）班 50 名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题：（1）求 a 的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610 小时的 5 名学生中随机选取2 人，其中至少有 1 人的上网时间在 810 小时。2 【 2010 广东广州】（10 分）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40 120 36 4 频率0.2 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查取样的样本容量为_，表中的 m 值为 _（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图6 所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图（3）若该校有学生1500 人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？3 （ 11珠海） （本题 满分 7 分）某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动场地，李老师对小军说：“这里有A、B 两个盒子，里面都装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球”获将规则如下：在A 盒中基本了解不太了解2%18%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载有白色乒乓球4 个，红色乒乓球2 个，一人只能摸一次且一次摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在 B盒中有白色乒乓球2 个，红色乒乓球2 个，一人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊的机会更大？说明你的理由4. （2010珠海） 中央电视台举办的第14 届“蓝色经典 天之蓝” 杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A （海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队. 现从种子队A、B 、 C与非种子队D、E、F 中各抽取一个队进行首场比赛. (1) 请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F 表示） ；(2) 求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P. 5 （2012?汕头）有三张正面分别写有数字2， 1，1 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片北背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 y 的值，两次结果记为（x，y） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载（1）用树状图或列表法表示（x， y）所有可能出现的结果；（2）求使分式+有意义的（ x，y）出现的概率；（3）化简分式+，并求使分式的值为整数的（x，y）出现的概率6 【2010 深圳】有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A13B 12C23D34初三数学复习 -概率专题【参考答案】1、 【2011 广州】 （12 分）解： (1) 506253214a(2)将上网时间在68 小时的 3 人记为 A、B、C，上网时间在810 小时的 2 人记为 D、 E ，从中选取2 人的所有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载情况为（ A、B） 、 （A、 C） 、 （A、D） 、 （A、E） 、 （B、C） 、 （ B、D） 、 （B、E） 、 （C、D） 、 （C、E） 、 （D、E）共 10 种等可能的结果，其中至少有一人上网时间在在810 小时的有（ A、 D） 、 （ A、E） 、 （B、D） 、 （B、E ） 、 （ C、D） 、 （C、E） 、（D、E）这 7 种，所以至少有一人上网时间在在810 小时的概率为0.7。2 【2010 广东广州】（10 分）【答案】（1） 200；0.6；（2） 72 ；补全图如下：（3）1800 0.6900 3 （11珠海）（本题 满分 7 分）【答案】解：小军在A 盒中摸球获得玩具熊的机会更大1 分把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，那么： PA242133 分把 B 盒中的两个白球记为白1，白2，两个红球记为红1，红2，小军从B 盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2；白1红1；白1红2；白2红1；白2红2；红1红2；且六种结果出现的可能性相等，把小军从B 盒中抽出两个红球的概率记为PB，那么 PB16；6 分因为 PAPB，所以小军在A 盒内摸球获得玩具熊的机会更大 7 分4.（2010珠海）解： (1) 由题意画树状图如下： A B C D E F D E F D E F 所有可能情况是： （A,D） 、(A,E) 、(A,F) 、(B,D) 、 (B,E) 、(B,F) 、(C,D) 、(C,E) 、(C,F) 60%比较了解20%非常了解基本了解不太了解2%18%精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载(2) 所有可能出场的等可能性结果有9 个，其中首场比赛出场两个队都是部队文工团的结果有3 个，所以 P(两个队都是部队文工团) 31935 （2012?汕头）考点 ： 列表法与树状图法；分式有意义的条件；分式的化简求值。分析： （1）根据题意列出图表，即可表示（x，y）所有可能出现的结果；（2）根据（ 1）中的树状图求出使分式+有意义的情况，再除以所有情况数即可；（3）先化简，再找出使分式的值为整数的（x，y）的情况，再除以所有情况数即可解答： 解： （1）用列表法表示（x，y）所有可能出现的结果如下：2 1 2 （ 2， 2）（ 1， 2）（1， 2）1 （ 2， 1）（ 1， 1）（1， 1）（ 2，1）（ 1，1）（1， 1）使分式+有意义的（ x，y）出现的概率是，（3）+=使分式的值为整数的（x，y）有（ 1， 2） 、 （ 2，1） 2 种情况，使分式的值为整数的（x，y）出现的概率是点评： 此题考查了树状图法与列表法求概率此题难度不大，解题的关键是根据题意画出树状图或列出表格，注意树状图法与列表法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果，注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
