2022年初三数学期末考试卷 .pdf
学习必备欢迎下载初三数学（上）期末考试卷姓名 _学号 _成绩 _ 一、填空题： （每空 3 分，共 42 分）1.抛物线22(1)2yx的对称轴是；顶点的坐标是；2.已知正比例函数y kx 与反比例函数3yx的图象都过A（ m， 1） ，则m，正比例函数的解析式是；3.一个植树小组共有6 名同学，其中有2 人各植树20 棵，有3 人各植树16 棵，有1 人植树14 棵，平均每人植树；4.一条弦把圆分为2 3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；5.如果两圆的半径分别为1 和 2，圆心距为5，那么一条外公切线的长是；6.若正多边形的一个内角等于140，则它是正边形；7.如果半径为5 的一条弧的长为3，那么这条弧所对的圆心角为；8.如图， 三个半径为r 的等圆两两外切，且与 ABC 的三边分别相切，则 ABC 的边长是；9.某人清晨在公路上跑步，他距某标志牌的距离S （千米） 是跑步时间 t（小时）的一次函数如图。若该函数的图象是图中的线段BA ，该一次函数的解析式是；10. 与半径为R 的定圆O 外切，且半径为r 的圆的圆心的轨迹是；11. 如图，有两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P，大圆的弦CD 经过点P，且CD 13， PD 4，两圆组成的圆环的面积是；12. 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于。 （学生分数都取整数，60 分以下为不及格） 。二、选择题： （每题 2 分，共 22 分）CBA.ABCDOA1234O5205st千米小时()()49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5 分数频率 /相距0.040 0.028 0.020 0.0080.004精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载13. 若圆锥的母线长为4cm，底面半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（）（A）2cm6；（B）2cm12；（C）2cm18；（D）2cm24；14. 一个正方形的内切圆半径，外接圆半径与这个正方形边长的比为（）（A） 122；（B）122；（C）124；（D）224；15. 函数 ykx 和kyx的图象是（）（A）（B）（C）（D）16. 某部队一位新兵进行射击训练，连续射靶5 次，命中的环数分别是0，2，5， 2，7。这组数据的中位数与众数分别是（）（A） 2，2；（B）5，2；（C）5，7；（D）2，7；17. 若二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点（ab， ac）在（）（A）第一象限；（B）第二象限；（ C）第三象限；（D）第四象限；18. 一个圆锥的底面半径为10，母线长30，则它的侧面展开图（扇形）的圆心角是（）（A） 60 ；（ B）90；（C）120；（ D） 150；19. 如图， O 中，弦 AD BC，DA DC， AOC 160，则 BCO 等于（）（A） 20；（B）30；（C）40；（D）50；（第 17 题）（第 19 题）（第 20 题）（第 23 题）20. 如图，正比例函数)0(kkxy与反比例函数xy1的图象相交于A、C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交x 轴于 B，连结 BC ，若 ABC 面积为 S，则（）（A） S1；（B）S2；（C）S3；（D）S21；21. 在面积相等的两块田里种植了甲、乙两种水稻， 并记录到这两块田在连续10 年中的年产量。 现在要比较这两种水稻产量的稳定性，为此应（）OCBAyxOCBADOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载（A）比较它们的平均产量；（B）比较它们的方差； （C）比较它们的最高产量；（D）比较它们的最低产量；22. 同圆的内接正十边形和外切正十边形的周长之比等于（）（A） sin18 ； （ B）cos18； （C）sin36； （D）cos36；23. 设计一个商标图案：先作矩形ABCD ，使 AB 2BC，AB8，再以点A 为圆心、 AD 的长为半径作半圆，交BA 的延长线于 F，连 FC。图中阴影部分就是商标图案，该商标图案的面积等于（）（A） 4 8； （B）416； （C）38； （D） 316；三、计算题或证明题：24. （本题 9 分）已知： 直线1l、2l分别与 x 轴交于点A、C，且都经过y 轴上一点B，又1l的解析式是y x3，2l与x 轴正半轴的夹角是60。求：直线2l的函数表达式； ABC 的面积；25. （本题 9 分）已知：如图，O 和 A 相交于 C、D，圆心 A 在 O 上，过 A 的直线与CD、 A、 O 分别交于F、E、B。求证： AFC ACB ； 2AEAF AB；.ABCDEFO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载四、探究题：26. （本题 9 分）已知：如图，在RtABC 中，斜边AB 5 厘米， BC a厘米， AC b 厘米， a b，且 a、 b 是方程2(1)40 xmxm的两根，求 a 和 b 的值；若 A B C 与 ABC 开始时完全重合，然后让ABC 固定不动，将A B C 以 1 厘米 /秒的速度沿BC 所在的直线向左移动。)设 x 秒后 A B C 与 ABC 的重叠部分的面积为y 平方厘米，求y与 x 之间的函数关系式,，并写出x 的取值范围；)几秒后重叠部分的面积等于38平方厘米？27. （本题 9 分）已知抛物线qpxxy221与 x 轴相交于不同的两点A（1x,0）,B（2x，0） ， （ B 在 A 的右边）又抛物线与 y 轴相交于C 点，且满足451121xx，求证：054qp；问是否存在一个O ，使它经过A、B 两点且与y 轴相切于C 点，若存在， 试确定此时抛物线的解析式及圆心O的坐标，若不存在，请说明理由。ABCMABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载参考答案一、填空题：1、x=-1 (-1,2) 2、3 y=31x 3、17 棵4、72或 1085、2 6、九7、1088、r )13(29、S=3t+5(0 t5) 10、 nS0为圆心 (R+r)为半径的圆11、3612、 92% 二、 13、B 14、B 15、C 16、A 17、 D 18、C 19、B 20、A 21、B 22、 B 23、A 三、 24、 （1）1：y=-x-3 2与 y 轴交于同一点B B(0,-3) 又2与 x 轴正半轴的夹角是60 MCx=60 即 OCB=60 在 RtBOC 中 OB=3 OC=B tg30=3333 C(3,0) 令：y=kx-3 0=33kk=3 y=33x(2)又1与 x 轴交于 A，对于y=-x-3 中当 y=0 时 x=-3 A (-3,0) AC=33)3(323393)33(21ABCS25、证明：连结AD （1） AC=AD=AE AC=AD ACD= D D= B ACD= B 2=2 AFC ACB （2）ACAFABAC即 AC2=AF AB 26、 ABC 是 Rt且 BC=a，AC=b ，AB=5 （ab）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载又 a、b 是方程的两根2504010)4(4)1(222bambambamm(a+b)2-2ab=25 (m-1)2-2(m+4)=25 (m-8)(m+4)=0 m1=8 m2=-4 经检验 m=-4 不合舍去m=8 x2-7x+12=0 x1=3 x2=4 a=4，b=3 (2) ABC以 1 厘米 /秒的速度沿BC 所在直线向左移动。x 秒后 BB=x 则 BC=4-x CMAC BC M BCA ACCMBCCB)4(43xCM)4(23)4(21xxxySMCB即2)4(83xyy=63832xx(0 x4) 当 y=83时2)4(83x=83x1=3 x2=5(不合舍去 ) 经过 3 秒后重叠部分的面积等于83平方厘米。27、 （1）证明：抛物线y=qpxx221与 x 轴交于不同的两点A(x1,0)，B(x2,0) (x1x2) 451122702142121212xxqxxxxqp由：452121xxxx4522qp-4p=5q 即 4p+5q=0 （2）设抛物线与y 轴交于 C(0,x3) x3=q O经过 A(x1,0)，B(x2,0)且与 y 轴相切于C 点。a、当 x10，x20 时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载|020222121OBOAOCqxxpxx05422qpqq225qp抛物线y=225212xx对称轴x=2521225O的圆心：)2,25(Ob、当 A、B 在原点两侧时O经过 A、B 且与 y 轴相切不可能O不存在综上所述：当p25，q=2 时此时抛物线为： ，O的圆心)2,25(为O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
