2022年动量全章同步导学案 .pdf

学习必备欢迎下载8.1 动量和冲量【知能储备】一、冲量I 1定义：力F 和力的作用时间t 的乘积2表达式： IFt （适用于恒力的冲量，变力的冲量以后用动量定理I=p.来求）3矢量性：方向由力的方向决定4单位：牛秒符号： Ns 5冲量是过程量，它表示力在一段时间内的累积作用效果 . 二、动量 P 1定义：物体的质量m 和速度 v 的乘积2表达式： pmv 3单位：千克米秒符号： kg m s 4矢量性：方向与速度方向相同三、动量的变化1定义：末态动量与初态动量的矢量差2表达式ppp或pmV 3运算规则：平行四边形定则（ 1）p与p共线，用代数式运算p=ptp0=mv2mv1； （先规定正方向，与正方向相同的动量取正值，与规定的正方向相反的动量取负值，最后带值计算）（2）p与p不共线，用矢量式运算p=Ft. 【典型例题】例 1：一个质量是0.1kg 的钢球，以6m/s 的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？例 2.质量 m=2kg 的小球以一定的初速度水平抛出。求：小球运动t=2s 时间里重力产生的冲量是多少？小球的动量变化了多少？迁移 1.质量为 0.5kg 的物体以 4m/s 的速率做匀速圆周运动，则：物体的动量是否保持不变? 物体在半周期内的动量变化是多大?方向如何 ? 一个周期内的动量变化是多大? 1/4 周期内的动量变化是多大? 例 3.静在水平桌面上的物体，受到一个推力 (以水平向右为正向 )，则 : 力在 6s 内的冲量是多少?方向如何 ? 这个冲量在数值上与F-t 图中阴影面积有何联系? 如果推力方向不变，在6s 内从零均匀增大到15N，你能计算出6s 内的冲量吗 ? 例 4 有一质量为m 的物体，沿一倾角为的光滑斜面由静止自由滑下，斜面长为L，则物体到达斜 面 底 端 的 过 程 中 ， 重 力 的 冲 量 大 小 为 _ _ ， 方 向 _ ； 弹 力 的 冲 量 大 小 为 _ _，方向_；合外力的冲量大小为_，方向 _迁移 2：物体在 F=10N 的水平恒定拉力作用下前进， 2s 后撤去拉力 F。已知地面的动摩V6m/s 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页学习必备欢迎下载擦因数为 u=0.5，物体的质量 m=5kg。求：（1）拉力 F 的冲量是多少？（2）前 2s的总冲量是多少？（3）全过程的总冲量是多少？迁移 3：如图5-1 所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物本具有相同的物理量是：（）A重力的冲量；B弹力的冲量；C刚到达底端时的动量；D合力的冲量大小；E刚到达底端时动量的水平分量。总结：求合外力的冲量的方法【练习题 】 ：随堂练习1 关于冲量和动量， 下列说法正确的是（）A冲量是反映力的作用时间累积效果的物理量B动量是描述物体运动状态的物理量C冲量是物理量变化的原因D冲量方向与动量方向一致2质量为m 的物体放在水平桌面上，用一个水平推力 F 推物体而物体始终不动，那么在时间t 内，力 F 推物体的冲量应是（）A v BFt C mgt D无法判断3质量为1kg 的小球沿着光滑水平面以5ms 的速度冲向墙壁，又以4ms的速度反向弹回，则球在撞墙过程中动量变化的大小是_，动量变化的方向是 _4质量为 0.2kg 的垒球以30m/s 的速度飞向击球手经击球手奋力打击后，以50m/s 的速度反弹。设打击前后，垒球沿同一直线运动，试分析：打击后，垒球的动量大小是变大了还是变小了，变大或变小了多少? 在打击过程中，垒球的动量变化是多大?方向如何? 5古有“守株待兔”寓言，设兔子头受到大小等于自身体重的打击力时即可致死，并设兔子与树桩作用时间为0.2s，则被撞死的兔子其奔跑的速度可能（ g10m2s）（）A1ms B1.5ms C2m s D2.5ms 6某物体受到 2Ns的冲量作用， 则（）A物体原来动量方向一定与这个冲量的方向相反B物体的末动量一定是负值C物体的动量一定减少D物体的动量增量一定与规定的正方向相反7下列说法正确的是（）A物体的动量方向与速度方向总是一致的B物体的动量方向与受力方向总是一致的C物体的动量方向与受的冲量方向总是一致的8如图所示， 在与水平方向成的山坡上的A 点，以初速度V0水平抛出的一个物体最后落在山坡的B 点，物体的质量是m。那么小球受重力的冲量和动量的变化分别是多少？8.2 动量定理第 1 课时【教学目标】动量定理的推导、理解、用动量定理U0AB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页学习必备欢迎下载解释相关现象、动量定理的应用计算【知识要点】一、动量定理（ 1）内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化。表达式为： Ftp或FtmV （ 2）动量定理的研究对象是单个物体或可视为单个物体的系统. （3）动量定理公式中的F 是研究对象所受的包括重力在内的 所有外力的合力.它可以是恒力， 也可以是变力 .当合外力为变力时，F 应该是合外力对作用时间的平均值. 说明：在打击和碰撞问题中，物体之间的相互作用力的量值很大，变化很快，作用时间短，这种作用力通常叫冲力，冲力的本质是弹力. 当冲力比其他力大得多时，可以忽略其他力，把冲力作为公式中的F，但是我们必须清楚这只是一种近似的处理方法. 从物理意义上讲，公式中的F 应该是合力，而不是冲力 . （ 4）动量定理中的等号（=） ，表明合外力的冲量与研究对象的动量变化量的数值相等，方向一致。合外力的冲量是引起研究对象的运动状态改变的外来因素， 而动量的变化量则是研究对象受外力冲量后所导致的必然结果. （5）根据 Fma 得Fmamtvv=tpp即 Ftp. 这是牛顿第二定律的另一种表达形式：合外力F 等于物体动量的变化率tp. （6）动量的变化率：tp（它表示动量变化的快慢）例如质量为m 的小球用长为r 的细绳的一端系住，在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动，速率为v，周期为T，向心力FmRv2.在半个周期的冲量不等于mRv22T，因为向心力是个变力（方向时刻在变）.因为半个周期的始、末线速度方向相反，动量的变化量是2mv，根据动量定理可知，向心力在半个周期的冲量大小也是2mv，方向与半个周期的开始时刻线速度的方向相反. 一、动量定理巧用动量定理解释相关现象（ 1）在“跳高”和“跳远”的比赛中，运动员为什么要落在沙坑中? （2） “跳伞”运动员着地时，为什么要有“团身”动作 ? （ 3）在球类项目的体育课上，传球和接球时为什么要有缓冲动作? 遇到涉及力、 时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为：(l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况; (3)选取正方向 ,确定物体在运动过程中始末两状态的动量 ; (4)依据动量定理列方程、求解。【经典例题】1、简解多过程问题。例 1、一个质量为m=2kg 的物体 ,在 F1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N, 方向不变,物体又运动了t2=4s 后撤去外力 ,物体再经过 t3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。2、求解平均力问题例 2、质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中 已知弹性安全带缓冲时间为1.2s ，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均冲力（ g= 10ms2）3、求解曲线运动问题例 3、质量 m=2kg 的小球以9m/s 的初速度水平抛出，落地速度和水平方向之间的夹角为53。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页学习必备欢迎下载求：小球动量的变化是多少？重力的冲量为多少？抛出后 1s 内动量变化优势多少？4、求变力的冲量例 4、质量为 0.5kg 的物体以4m/s 的速率做匀速圆周运动，则：物体的动量是否保持不变? 物体在半周期内的合力的冲量多大?方向如何 ? 一个周期内的合力的冲量多大? 1/4 周期内的合力的冲量多大? 5、求解流体问题例 5 、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度 V460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n0 1.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强6、对系统应用动量定理。系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。例 6、如图所示，质量为 M 的汽车带着质量为 m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？7、动量定理、动能定理的比较例 7 如图所示，小滑块自倾角为37高为 1.2m 的斜面顶端由静止开始下滑，和斜面的动摩擦因数u=0.25 ，那么滑块在斜面底端的速度是多大？滑块在斜面上运动的时间是多少？【课堂专项训练】1、高压水枪喷口半径为r ，射出的水流速度为V，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零设水的密度为 ，求高速水流对煤壁的冲击力的大小2、质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1到达沙坑表面，又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。3、如图所示，矩形盒B 的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体 A，A 与 B、B 与地面间的动摩擦因数分别1、2，开始时二者均静止。现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体A 在盒 B 的左右壁碰撞时， B 始终向右运动。 当 A 与 B 最后一次碰撞后， B 停止运动， A 则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B 运动的时间t。【能力提升】1、质量相等的小球A 和 B 从同一个高度由静止释放，A 球做自由落体运动，B 球沿着光滑斜面滚下。B A V0 A B C m V0 V/ M精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页学习必备欢迎下载则下列说法正确的是（）A、 A 和 B 同时着地B、下落过程中它们受到重力的冲量相同C、二者着地的速度相同D、二者在底端的动量相同2、质量为m 的物体放在水平面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，经时间t 撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为，则物体在水平面上一共运动的时间为_。3、 两物体质量之比为m1m2=41，它们以一定的初速度沿水平面在摩擦力作用下做减速滑行到停下来的过程中（1）若两物体的初动量相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为_；（ 2）若两物体的初动量相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_；（3）若两物体的初速度相同，所受的摩擦力相同，则它们的滑行时间之比为_；（ 4）若两物体的初速度相同，与水平面间的动摩擦因数相同，则它们的滑行时间之比为_. 4、质量m=2.5kg 的物体静止在粗糙水平面上，在如下所示的水平拉力F 作用下开始运动，地面动摩擦因数 u=0.2。那么物体在6s 末的速度是多大？5、 质量为 m=1kg 的小球由高h1=0.45m 处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取 g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。6. 蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m 高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面1.8m 高处。已知运动员与网接触的时间为1.4s 。 试求网对运动员的平均冲击力。 （取gms102/）7：某物体静止在光滑水平地面上，现给它施加一个水平向右的拉力1F，过一段时间后撤去1F，同时施加另一个水平向左的拉力2F， 经过相同的时间物体刚好回到原来的位置。试求：拉力1F和2F的关系。15 F/N 10 4 0 2 4 6 t/s A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页学习必备欢迎下载8. 质量为M的金属块和质量为m的木块用细绳连在一起，放在水中，如图所示。从静止开始以加速度 a 在水中匀加速下沉。经时间t1， 细线突然断裂，金属块和木块分离，再经时间t2，木块停止下沉，试求此时金属块的速度。B 组9、物块 A 和 B 用轻绳相连悬挂在轻弹簧下端静止不动，如下图所示剪断连线后，A 上升到某个位置时的速度是v，这时 B 下落的速度为1v，已知 A 和B 的质量分别为m 和 M， 则这段时间里弹簧的弹力对物块 A 的冲量为（）A、 mv B、mvM1vC、mv+ M1vD、mv+m1v10如图所示，由轻杆AB 和 BC 做成的三角形支架， A、C 端分别用铰链固定于墙上，其中AB 水平， BC 与竖直墙成60角，一个质量为1kg 的钢球从离 B点 0.8m 高处自由下落， 碰在支架的端点B上，反弹的高度为0.2m，已知碰撞时间为0.2s ，求撞击使AB和 BC两杆受到的冲击力有多大？11、如图5-4 所示， 长为2 米的不可伸长的轻绳一端系于固定点O，另一端系一质量m100 克的小球，将小球从O 点正下方h0.4 米处水平向右抛出，经一段时间绳被拉直，拉直绳时绳与竖直方向的夹角 53，以后， 小球以 O 为悬点在竖直平面内摆动，试求在绳被拉直的过程中，沿绳方向的合力给小球的冲量。(cos53 0.6，sin53 0.8) 12、如图所示，以Vo 10m s2的初速度、与水平方向成 300角抛出一个质量m 2kg 的小球 忽略空气阻力的作用，g 取 10m s2求抛出后第2s 末小球速度的大小V0 300 B A C A A B B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页学习必备欢迎下载第 2 课时 动量定理习题课教学目标：进一步明确动量定理的物理意义，学会用动量定理解决实际问题的方法教学重点：动量定理的应用步骤、方法教学难点：动量定理的矢量表达、受力分析以及物理量与过程的统一教学方法：讲练结合教学过程：【复习引入】：动理定理的内容表达式：Ft=mv -mv 各物理量的含义说明：矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。【讲授新课】一、动量定理巧用遇到涉及力、 时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为：(l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况; (3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量 ; (4)依据动量定理列方程、求解。1、简解多过程问题。例 1、一个质量为m=2kg 的物体 ,在 F1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t1=5s,然后推力减小为F2=5N,方向不变,物体又运动了t2=4s 后撤去外力 ,物体再经过 t3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。2、求解平均力问题例 2、质量是 60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中 已知弹性安全带缓冲时间为1.2s ，安全带伸直后长5m ， 求安全带所受的平均冲量 （ g= 10ms2）3、求解曲线运动问题例 3、如图所示， 以 Vo 10m s2的初速度、与水平方向成300角抛出一个质量m 2kg 的小球忽略空气阻力的作用，g取 10m s2求抛出后第 2s 末小球速度的大小4、求解流体问题例 4 、某种气体分子束由质量m=5.4X10-26kg速度 V 460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n01.5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强5、对系统应用动量定理。系统的动量定理就是系统所受合外力的冲量等于系统总动量的变化。例 5、如图所示，质量为 M 的汽车带着质量为 m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为V0时拖车突然与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若汽车的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为 ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？m V0 V/ MV0 300 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页学习必备欢迎下载二、课堂同步检测1、高压水枪喷口半径为r ，射出的水流速度为V，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零设水的密度为 ，求高速水流对煤壁的冲击力的大小2、质量为m 的小球，从沙坑上方自由下落，经过时间 t1到达沙坑表面， 又经过时间t2停在沙坑里。求：沙对小球的平均阻力F；小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I。3、如图所示，矩形盒B 的质量为M，放在水平面上，盒内有一质量为m 的物体 A，A 与 B、B与地面间的动摩擦因数分别1、 2，开始时二者均静止。 现瞬间使物体A 获取一向右且与矩形盒B 左、右侧壁垂直的水平速度V0，以后物体 A 在盒 B 的左右壁碰撞时， B 始终向右运动。当 A 与 B 最后一次碰撞后， B 停止运动，A 则继续向右滑行距离S后也停止运动，求盒B 运动的时间t。三、课后检测1、质量为m 的物体放在水平面上，在水平外力F的作用下由静止开始运动，经时间t 撤去该力，若物体与水平面间的动摩擦因数为，则物体在水平面上一共运动的时间为_。2、 质量为 m=1kg 的小球由高h1=0.45m 处自由下落，落到水平地面后，反跳的最大高度为h2=0.2m，从小球下落到反跳到最高点经历的时间为t=0.6s，取 g=10m/s2。求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力的大小F。3、一个质量为m=2kg 的物体，在F1=8N 的水平推力作用下， 从静止开始沿水平面运动了t1=5s，然后推力减小为F2=5N，方向不变， 物体又运动了t2=4s后撤去外力，物体再经过 t3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。B A V0 A B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页学习必备欢迎下载4、如图所示，轻弹簧下悬重物2m。2m与1m之间用轻绳连接。剪断1m、2m间的轻绳，经较短时间1m有速度u，2m有速度大小为v，求这段时间内弹力的冲量？8.3 动量守恒定律第 1 课时【教学目标】动量守恒的概念、守恒定律的推导、守恒的条件、守恒定律的应用【知识要点】1动量守恒定律的内容：一个系统不受外力，或所受外力的合力为零，那么系统的动量保持不变2动量守恒定律的理解：“保持不变”指动量的大小、方向都保持不变。3对动量守恒定律守恒条件的理解（1）系统不受外力，动量守恒（ 2）系统受到的外力的合力为零，系统的动量守恒（ 3）系统受到的内力远远大于外力，系统动量守恒（ 4）系统在某个方向上的合外力为零，该方向上的动量守恒4动量守恒的表达式：m1v1+m2v2=m1v1+m2v2，即 p1+p2=p1+p2 P1+ P2=0，或 P1= P2 或PA=PB 5动量守恒的解题步骤：（1）分析题意，明确研究对象.明确系统的组成. （ 2）要对系统内的物体进行受力分析，看系统的动量是否守恒（3）明确相互作用过程，确定过程的始、末状态，（4）规定正方向，确定各动量的正负（ 5）建立动量守恒方程，代入已知量，解出待求量.计算结果如果是正的，说明该量的方向和正方向相同；如果是负的，则和选定的正方向相反. 【典型例题】1.动量守恒的条件例 1 如图所示，质量分别为m 和 2m 的 A、B 两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A 靠紧竖直墙。用水平力F 将 B 向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为E。这时突然撤去 F，关于 A、B 和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（）A.撤去 F 后，系统动量守恒，机械能守恒B.撤去 F 后， A 离开竖直墙前， 系统动量不守恒，机械能守恒C.撤去 F 后，A 离开竖直墙后， 弹簧的弹性势能最大值为 E D.撤去 F 后， A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为E/3 2.动量守恒的计算例 2 甲乙两个物体沿着同一条直线相向运动，甲的速度是 3m/s，乙的速度是1m/s，碰后甲乙两个物体都沿着各自原来的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求：甲乙两物体的质量之比? 例 3 长木板质量M=2m，刚好沿着斜面匀速下滑，速度大小为6m/s，现将质量为m 的滑块轻放在长木板上，当滑块的速度变为2m/s 时，木板的速度是多少？滑块的最大速度是多少？3.动量定理、动能定理、动量守恒的比较例 4光滑水平面上质量M=2kg 的平板小车以10m/s速度向右运动，质量为m=8kg 的滑块向左以5m/s的速度冲上小车。假设车足够长，滑块滑上小车后相对于小车静止。求：（1） 二者相对静止时速度是多大？（2） 小车开始反向时，滑块的速度是多大？（3） 小 车向右运动的最远距离和时间分别是多少？A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页学习必备欢迎下载（4） 当 滑 块 的 速 度 为3m/s 时 ， 小 车 正 在 向做运动，速度为m/s 4.单方向的动量守恒例 6 如图所示， 装满沙子的小车质量M=0.6kg 在光滑水平面上匀速向左运动，速度大小为2m/s，质量为 m=0.4kg 的小球从离车底2m 的高度以 1m/s的水平速度抛出刚好落入小车。那么车的速度变为多大？5、近似情况：系统虽受外力作用，但外力远小于内力，系统总动量近似守恒例 7、如图所示， 地面上小木块质量M=100g ，正以2m/s 的速度沿水平面向右运动时，质量为 m=10g的子弹 300m/s 的速度射穿木块，刚穿出时木块的速度大小为1m/s. 那么此时子弹的速度是多少？【课堂专项训练】1如下图所示，光滑斜面M 置于光滑的水平地面上，小球m自斜面顶端自由滑下。那么（）A、m和 M组成的系统动量守恒 B、m和 M在水平方向上的动量守恒C、斜面对m的支持力做正功 D、m的机械能变小， M机械能增加，他们总的机械能守恒2如图所示的装置中，木块B 与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中：A、动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D、动量不守恒、机械能守恒3如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A 球带电为 q，B 球带电为 +2q，下列说法中正确的是（）A相碰前两球的运动过程中，两球的总动量守恒B相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大C相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量，因为两球相碰前作用力为引力，而相碰后的作用力为斥力D相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统合外力为零4如图所示，光滑的水平面上两个小球相向运动。A的质量为2kg，速度为 15m/s.B 的质量为 3kg，速度为 5m/s. 发生碰撞之后立即分开且碰撞中无能量损失。求：分开后A、B的速度各是多少？5、质量为M=2m 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H ？小球回到底端是速度是多少？H 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页学习必备欢迎下载动量守恒定律第 2 课时【教学目标】 动量守恒的矢量性、同时性、 相对性、系统性一、动量守恒定律四性（1） 、动量守恒定律的矢量性动量守恒定律的表达式是矢量方程，对于系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动的问题，应首先选定正方向，凡与正方向相同的动量取正，反之取负。对于方向未知的动量一般先假设为正，根据求得的结果再判断假设真伪。例 1、质量为 m 的 A 球以水平速度V 与静止在光滑的水平面上的质量为3m 的 B 球正碰， A 球的速度变为原来的1/2，则碰后B 球的速度是（以V 的方向为正方向）. A.V/2, B.V C.V/2 D.V/2 （2） 、动量守恒定律的相对性动量守恒定律表达式中各速度必须是相对同一参考系。若题设条件中物体不是相对同一参考系的，必须将它们转换成相对同一参考系的速度。一般以地面为参考系。例 2、 一门旧式大炮在光滑的平直轨道上以V=5m/s的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg ，现将一质量为m=25kg 的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s 与 V 反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度 V/. （3） 、动量守恒定律的系统性动量守恒定律描述的对象是由两个以上的物体构成的系统，研究的对象具有系统性。例 3、某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪（不包含子弹）及船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n 颗子弹后，小船后退的距离多大？（不计水的阻力）4、动量守恒定律的同时性动量守恒定律方程两边的动量分别是系统在初、末态的总动量，初态动量的速度都应该是互相作用前同一时刻的瞬时速度，末态动量中的速度都必须是相互作用后同一时刻的瞬时速度。例 4、平静的水面上有一载人小船，船和人共同质量为 M，站立在船上的人手中拿一质量为m 的物体。起初人相对船静止，船、人、物体以共同速度V0前进，当人相对于船以速度u 向相反方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？（水的阻力不计）。解析：人和船组成的系统受到的合外力为零，系统动量始终等于最初的总动量为零。即：人与船在任何时候动量的大小相等、方向相反。 人动船就动，人停船就停。【课堂专项训练】1、如图所示，用细线挂一质量为M 的木块，有一质量为 m 的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为0v和 v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计） ，木块的速度大小为（）AMmvmv/)(0BMmvmv/ )(0C)/()(0mMmvmvD)/()(0mMmvmv2、如图所示，三辆相同的平板小车a、b、c 成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c 车上一个小孩跳到 b 车上，接着又立即从b 车跳到 a 车上，小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度相同，他跳到a 车上没有走动便相对a车保持静止， 此后 （）Aa、c 两车的运动速率相等Ba、b 两车的运动速率相等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页学习必备欢迎下载C三辆车的运动速率关系为vcva vbD a、c 两车的运动方向一定相反3、质量为2kg 的小车以2m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为2kg 的砂袋以3m/s 的速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（）A 2.6m/s，向右B2.6m/s，向左C 0.5m/s，向左D0.8m/s，向右4、 总质量为M 的火箭模型从飞机上释放时的速度为 v0，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率 u 喷出质量为m 的燃气后， 火箭本身的速度变为多大？【能力提升】1、在质量为M 的小车中挂有一单摆，摆球的质量为0m，小车（和单摆）以恒定的速度V 沿光滑水平地面运动， 与位于正对面的质量为m 的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的（）A 三者的速度都发生变化，分别变为1v、2v、3v，满足30210)(vmmvMvVmMB摆球的速度不变，小车和木块的速度变为1v和2v，满足21mvMvMVC摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v，满足 MV （M+m ）vD小车和摆球的速度都变为1v，木块的速度变为2v，满足2100)()(mvvmMVmM2、车厢停在光滑的水平轨道上，车厢后面的人对前壁发射一颗子弹。设子弹质量为m，口速度v，车厢和人的质量为M，则子弹陷入前车壁后，车厢的速度为（）Amv/M，向前Bmv/M，向后Cmv/（m+M ） ，向前D0 3、向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、 b两块，若质量较大的a 块的速度方向仍沿原来的方向（）Ab 的速度方向一定与原速度方向相反B从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比 b 的大Ca、b 一定同时到达水平地面D在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等4两质量均为M 的冰船 A、B 静止在光滑冰面上，轴线在一条直线上，船头相对， 质量为 m 的小球从A 船跳入 B 船，又立刻跳回，A、B 两船最后的速度之比是 _。6平直的公路上，质量为M 的汽车牵引着质量为m 的拖车匀速行驶，速度为v.在某一时刻拖车脱钩了.若汽车的牵引力保持不变，在拖车刚刚停止运动的瞬间，汽车的速度多大? 5一只质量 M=1 kg 的鸟在空中以v0=6 m/s 沿水平方向飞行，离地面高度h=20 m， 忽被一颗质量m=20 g 沿水平方向同向飞来的子弹击中，子弹速度 v=300 m/s，击中后子弹留在鸟体内，鸟立即死去，g 取10 m/s2.求鸟被击中后经多少时间落地；鸟落地处离被击中处的水平距离. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页学习必备欢迎下载7如下图所示，质量为0.5 kg 的小球在距离车底面高 20 m 处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5 m/s 速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4 kg.设小球在落到车底前瞬间的速度是25 m/s，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是A.5 m/s .4 m/s C.8.5 m/s .9.5 m/s vv0第 3 课时 动量守恒的应用练习1、甲球与乙球相碰，甲球的速度减少5m/s，乙球的速度增加了3m/s，则甲、乙两球质量之比 m甲m乙是 （）A、21 B、35 C、53 D、122、A、B两球在光滑水平面上相向运动，两球相碰后有一球停止运动，则下述说法中正确的是 （）A、若碰后， A球速度为 0，则碰前 A的动量一定大于 B的动量B、若碰后， A球速度为 0，则碰前 A的动量一定小于 B的动量C、若碰后， B球速度为 0，则碰前 A的动量一定大于 B的动量D、若碰后， B球速度为 0，则碰前 A的动量一定小于 B的动量3、小车静止在光滑的水平面上，A、B二人分别站在车的左、右两端，A、B二人同时相向运动，此时小车向左运动，下述情况可能是（） A、A、B质量相等， 速率相等 B、A、B质量相等， A的速度小C、A、B速率相等， A的质量大 D 、A、B速率相等， B的质量大4、在光滑水平面上有两辆车， 上面分别站着A、B两个人，人与车的质量总和相等，在A的手中拿有一个球，两车均保持静止状态，当 A将手中球抛给 B，B接到后，又抛给A，如此反复多次，最后球落在B的手中，则关于 A、B速率大小是（）A、A、B两车速率相等 B、A车速率大 C 、A车速率小 D、两车均保持静止状态5如图 1 所示，A、B两物体质量 mA=2mB，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩），则下列说法正确的是（）A弹开过程中 A的速率小于 B的速率B弹开过程中 A的动量小于 B的动量CA、B同时达到速度最大值D当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧6 下列说法中，违反动量守恒定律的是 （）A两个运动物体 A和 B相碰后合为一体， A减少的动量等于B增加的动量B质量相等的两个物体，以相同速率相向运动，做正碰后以原来的速率分开C质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰以后以某一相同速率向同一方向运动D质量不等的两个物体，以相同的速率相向运动，做正碰后各以原来的速率分开7如图 2 所示，人站在小车上，不断用铁锤敲击小车的一端 . 下列各种说法哪些是正确的（）如果地面水平、坚硬光滑，则小车将在原地附近做往复运动如果地面的阻力较大，则小车有可能断断续续地水平向右运动因为敲打时，铁锤跟小车间的相互作用力属于内力，小车不可能发生运动小车能否运动，取决于小车跟铁锤的质量之比，跟其他因素无关A B只有 C只有D 只有8、在以下几种情况中， 属于动量守恒的有哪些（）A车原来静止，放于光滑水平面，车上的人从车头走到车尾B水平放置的弹簧一端固定， 另一端与置于光滑水平面的物体相连，令弹簧伸长，使物体运动起来C斜面体放于光滑水平地面上，物体由斜面顶端自由滑下，斜面体后退D 光滑水平地面上，用细线拴住一个弹簧，弹簧的两边靠放两个静止的物体，用火烧断弹簧的瞬间，两物体被弹出图 1 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页学习必备欢迎下载9如图 4 所示，两块小木块 A和 B，中间夹上轻弹簧，用线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断线，弹簧将木块A、B弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的有（弹簧原长远小于桌面长度）（）A木块 A先落到地面上B B弹簧推木块时，两木块加速度之比aA: aB=1:2 C从烧断线时到两木块滑离桌面前，两木块各自所受合冲量之比IAIB=l 2D两木块在空中飞行时所受的冲量之比IA:IB=2:110两球 A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动， mA=1 kg，mB=2 kg，vA=6 m/s，vB=2 m/s。 当 A追上 B并发生碰撞后， 两球 A、B速度的可能值是（）AvA=5 m/s， vB=2.5 m/s BvA=2 m/s， vB=4 m/s C vA=4 m/s ， vB=7 m/s DvA=7 m/s， vB=1.5 m/s 二、填空题11、A、B两小球质量之比为1 ：2，速度大小之比为 1 ：3，则 A、B两小球动量之比为 . 12、在光滑水平面上，质量为1kg 的子弹以3m/s 的速度射入静止的质量为2kg 的木块中，则子弹和木块的共同速度为. 13A物体的质量为m ，B物体的质量为 2m，它们在同一直线上运动且发生正碰，碰撞前A 和 B的动量大小相等，碰撞后A的速度方向不变，但大小变为原来的一半，则碰撞后A和 B的速度方向 _（填“相同”或“相反”） ，其大小之比 vAvB=_. 14质量为 M的玩具汽车拉着质量为m的小拖车，在水平地面上以速度v 匀速前进，某一时刻拉拖车的线突然断了，而小汽车的牵引力不变，汽车和拖车与地面动摩擦因数相同，一切阻力也不变. 则在小拖车停止运动时，小汽车的速度大小为 _ 三、计算题（要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤）15. 有 一 炮 竖 直 向 上 发 射 炮 弹 ， 炮 弹 的 质 量 为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初 v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以 R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10m/s2，忽略空气阻力）16AOB 是光滑的水平