2022年北师大版七年级下册数学《资源与评价》答案 .pdf

优秀学习资料欢迎下载义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册北京师范大学出版社练习册答案第一章整式的乘除1.1 整式1.(1)C 、 D、 F； (2)A 、 B、 G 、 H； (3)A 、 B； (4)G ； (5)E 、 I ； 2.125r； 3.3343Ra； 4.四, 四,-13ab2c,-13,25 ；5.1,2 ； 6. 13a3b2c； 7.3x3-2x2-x ； 8.11209,10200aa； 9.D； 10.A ； 11.?B ； 12.D ； 13.C； 14.12222VVVV； 15.a=27；16.n=32;四 .-1. 1.2 整式的加减1.-xy+2x2y2; 2.2x2+2x2y; 3.3; 4.a2-a+6; 5.99c-99a; 6.6x2y+3x2y2-14y3; 7.39; 8.3217210nnnnaaaa; 9.D; 10.D; 11.D; 12.B; 13.C; 14.C; 15.B; 16.D; 17.C；18.解：原式 =126ax, 当 a=-2,x=3时, 原式 =1. 19. 解： x=5,m=0,y=2, 原式 =5.20.(8a-5b)-(3a-b)-32ab=13922ab, 当 a=10,b=8 时 ,上车乘客是29人.21. 解：由3xyxy, 得 xy=3(x+y),原式 =87. 22. 解： (1)1,5,9,即后一个比前一个多4 正方形 . (2)17,37,1+4(n-1). 四. 解： 3 幅图中，需要的绳子分别为4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c, 所以（ 2）中的用绳最短， （3）中的用绳最长. 1.3 同底数幂的乘法1.10m n,96； 2.2x5,(x+y)7； 3.106； 4.3 ； 5.7,12,15,3 ；6.10 ；7.D ； 8.?B ； 9.D ； 10.D； 11.B ；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x5； (4)-xm13. 解 :9.6 1061.3 1081.2 1015(kg). 14.(1) 424103333，436135555. (2)x+3=2x+1,x=2 x+6=2x,x=6. 15.-8x7y8 ;16.15x=-9,x=-35. 四.105. 1.4 幂的乘方与积的乘方1.24219a b c,23na;2.2923(),4pqa b ;3.4 ;4.628a;5.331nnxy; 6.1,-1;7.6,108; 8.37;9.A、D;10.A 、C;11.B;12.D ;13.A ;14.B ;15.A;16.B.17.(1)0;(2)mnba4412;(3)0. 18.(1)241 (2)540019.100425753252(2 ),3(3 ), 而4323, 故1002523.20.-7; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载21. 原式 =19991999499 4 31999( 3)(25)32534325, 另知19993的末位数与33的末位数字相同都是7, 而199925的末位数字为5, 原式的末位数字为15-7=8. 四.400. 1.5 同底数幂的除法1.-x3,x ;2.2.0410-4kg;3.2;4.26;5.(m-n)6;6.100 ;7.13;8.2;9.3,2,2; 10.2m=n;11.B; 12.B ;13.C;14.B;15.C;16.A; 17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61()nxy ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)201； (2)41.21.22122()22xxxxm；四.0 、2、-2. 1.6 整式的乘法1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;?6.?a4-16;7.-3x3-x+17 ;8.2,3 9.nnab;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B ;17.A ; 18.(1)x=218;(2)0; 19. 1132mnmn84mn; 20. x+3y=0 x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x20-2 0=0, 21. 由题意得35a+33b+3c-3=5, 35a+33b+3c=8, (-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11, 22. 原式 =-9, 原式的值与a 的取值无关 . 23. 21222532332nnnnn, =2121253212 32nnnn, =2113 32nn. 能被 13 整除 . 四.125121710252N, 有 14 位正整数 . 1.7 平方差公式（1）1.36-x2,x2-14; 2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c; 5.a-c,b+d,a-c,b+d ;6.3239981,159991;7.D; 8.C;9.D;10.16a-1;11.5050 ;12.(1)52020423xxx,-39 ; (2)x=4;13.原 式 =200101； 14. 原 式=1615112(1)222.15. 这两个整数为65 和 63. 四. 略 . 1.7 平方差公式（2）1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b ,1; 5.130+2 ,130-2 ,16896; 6. 3x-y2;7.-24 ;8.-15;9.B; 10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解: 原式 =4216194nm. 16. 解 :原式 =16y4-81x4；17. 解: 原式 =10 x2-10y2. 当 x=-2,y=3时, 原式 =-50. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载18. 解 :6x=-9,x=23. 19. 解 :这块菜地的面积为: (2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2), 20. 解 :游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b), =16a4-81b4( 米3). 21. 解 :原式 =-6xy+18y2 , 当 x=-3,y=-2时, 原式 =36. 一变 : 解: 由题得 : M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y) =(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2) =16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy. 四.2n+1. 1.8 完全平方公式（1）1. 19x2+2xy+9y2,12y-1 ;2.3a-4b,24ab,25,5 ;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1x ;5.6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D; 9.B ; 10.C; 11.B ; 12.B ; 13.A; 14. x+1x=5 (x+1x)2=25, 即 x2+2+21x=25 x2+21x=23 (x2+21x)2=232即4x+2+41x=529, 即441xx=527. 15.(a+1) (a+4) (a+2) (a+3)=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+5a)2+10(a2+5a)+24 =43210355024aaaa. 16. 原式 =32a2b3-ab4+2b. 当 a=2,b=-1 时 ,原式 =-10. 17. a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 a-b=0,b-c=0,a-c=0 a=b=c. 18. 左边 =(a+c)2-b2(a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2) =(a2+c2)2-b4=44ac+2a2c2-b4=444abc. 四.ab+bc+ac=-21.1.8 完全平方公式（2）1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy; 8.2641,81xx,4;9.D ; 10.D ; 11.B ; 12.B; 13.C; 14.B; 15. 解 :原式 =2a4-18a2.16. 解: 原式 =8x3-2x4+32. 当 x=-21时 , 原式 =8732. 17. 解 :设 m=1234568,则 1234567=m-1,1234569=m+1, 则 A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2. 显然 m2-1m2, 所以 A(2x)2-(x2)2+4x, -(x4-4x2+4)4x2-x4+4x, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载 -x4+4x2-44x2-x4+4x, -44x, x-1. 19. 解 : 由得 :x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12, 6x-4y+14y=49-28-9-4, 6x+10y=8,即 3x+5y=4, 由 - 得 :2y=7, y=3.5, 把 y=3.5 代入得 :x=-3.5-1=-4.5, 4.53.5xy20. 解 :由 b+c=8 得 c=8-b, 代入 bc=a2-12a+52 得, b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52, (a-b)2+(b-4)2=0, 所以 a-6=0 且 b-4=0, 即 a=6,b=4, 把 b=4 代入 c=8-b 得 c=8-4=4. c=b=4, 因此 ABC是等腰三角形 . 四.(1)20012+(20012002)2+20022=(20012002+1)2. (2) n2+n(n+1)2+(n+1)2=n(n+1)2. 1.9 整式的除法1.33ma b; 2.4b; 3.273x-2x+1; 4.3213222x yx y; 5.-101010; 6.-2yz,x(答案不惟一); 7.3310258zyx ; 8.3; 9.x2+2; 10.C; 11.B; 12.D; 13.A; 14.C; 15.D; 16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y ; (2)1 (3)2x2y2-4x2-6; 17. 由5 171mmn解得32mn; 2139nm. 18.a=-1,b=5,c=-15, 原式 =25187111(1 5) 1 5() 1 5555. 19. 13ba; 20. 设除数为P, 余数为 r, 则依题意有 : 80=Pa+r ,94=Pb+r ,136=Pc+r ,171=Pd+r , 其中 P、a、b、c、?d 为正整数 ,r 0 - 得 14=P(b-a),- 得 35=P(d-c) 而(35,14)=7 故 P=7或 P=1,当 P=7时, 有 807=11 3 得 r=3 而当 P=1时,80 1=80 余 0, 与余数不为0 矛盾 , 故 P1 除数为7, 余数为 3. 四. 略 . 单元综合测试1.332311,0.1 ;(),26x y zaaabx, 2.3,2; 3.1.23510,-1.49精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载710;4.6;4;332222;0.533x yx yyx; 5.-2 6. 单 项 式 或 五 次 幂 等 , 字 母a等 ; 7.25; 8.4002;9.-1;10.-1; 11.36;12.a=3,b=6,c=4 ;13.B ; 14.A ; 15.A ;16.A ; 17.C ; 18.D; 19. 由 a+b=0,cd=1, m =2 得 x=a+b+cd-12m =0 原式 =27716244xx, 当 x=0 时, 原式 =14. 20. 令111111,1232002232003ab, 原式 =(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003. 21. 222222222222121211221221(5)(5)2555xxyyx yx yx yx y=2211221221(5)5()x yx yx yx y22221210(5)155( 5)350yy22125yy=35. 22.1234567162536496481100 xxxxxxx =(3)3(2)3(1) 1=1233-123+1=334. 第二章平行线与相交线2.1 余角与补角1. 、;2. （ 1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110、70、110;5.150 ;6.60 ;7.AOE 、 BOC ， AOE 、 BOC ，1 对 ;8.90 9.30 ;10.4对、 7对 ;11.C;12.195;13. （1）90;（ 2）MOD=150 , AOC=60 ;14. （1） AOD=121 ; （2） AOB=31 , DOC=31 ; （3） AOB= DOC; （ 4）成立; 四.405. 2.2 探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64;7.AD 、BC ，同位角相等，两直线平行;8 、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE DF（答案不唯一）;10.AB CD EF;11. 略 ;12.FB AC ，证明略 . 四.ab,mn l. 2.2 探索直线平行的条件（2）1.CE、BD ，同位角； BC 、AC ，同旁内角； CE 、AC ，内错角 ;2.BC DE （答案不唯一）;3. 平行，内错角相等，两直线平行 ;4.C;5.C;6.D;7.（1） BED ，同位角相等，两直线平行; （2） DFC ，内错角相等，两直线平行;（3） AFD ， 同旁内角互补， 两直线平行 ;（ 4） AED ， 同旁内角互补， 两直线平行 ;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13. 证明略 ;14. 证明略 ;15. 平行，证明略（提示：延长DC到 H）; 四.平行，提示：过E作 AB的平行线 . 2.3 平行线的特征1.110 ;2.60 ;3.55 ;4. CGF ，同位角相等，两直线平行，F，内错角相等，两直线平行，F，两直线平行，同旁内角互补;5. 平行 ;6. （答案不唯一）;7.3个 ;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略 ;14. 证明略 ; 四.平行，提示：过C作 DE的平行线， 110. 2.4 用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7. 略;8. 略;9. 略; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载四.（1）略（ 2）略（ 3） A61. 4.4 用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略 ;4. 略 ;5. 略;6. 略;7. （1）略 ; （2）略 ;（3）相等 ;8. 略;9. 略;10. 略; 四.略. 单元综合测试1.143 ;2. 对顶角相等 ;3. ACD 、 B； BDC 、 ACB ； ACD;4.50;5.65 ;6.180 ;7.50 、 50、130 ;8. +- =180;9.45 ;10. AOD 、 AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A; 16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略 ;22. 平行，证明略 ;23. 平行，证明略 ;24. 证明略 ; 第三章生活中的数据3.1 认识百万分之一1，1.73 104 ;2 ，0.000342 ; 3，4107; 4 ，9103 ; 5，C; 6 ，D;7，C ; 8 ，C; 9 ，C;10， （1）9.1 108; （2）7105 ; （3）1.239 103 ;11 ，6101=106 ;106个. 3.2 近似数和有效数字1. （1）近似数 ;（ 2）近似数 ;（3）准确数 ;（4）近似数 ;（ 5）近似数 ;（6）近似数 ;（7）近似数 ;2 千分位 ; 十分位 ; 百分位 ; 个位 ; 百位 ; 千位 ;3. 13.0 ， 0.25 , 3.49 104 , 7.4*104;4.4 个 , 3个, 4个, 3个, 2 个, 3 个;5. A;6、C;7 B ;8. D ;9. A ;10. B; 11. 有可能，因为近似数1.8 102cm 是从范围大于等于1.75 102而小于1.85 102中得来的，有可能一个是 1.75cm，而另一个是1.84cm，所以有可能相差9cm. 12. 133.14 0.252 6=0.3925mm34.0 10-10m313. 因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的80 万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了. 四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498 精确到千位的近似数是31033.3 世界新生儿图1， （1）24% ; （2） 200m以下 ; （3）8.2%; 2， （1）592.0=118 （万盒） ; （2）因为501.0=50 （万盒），592.0=118 （万盒），801.5=120 （万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是2000 年，这一年的年销量是120 万盒 ; （3）50 1.059 2.080 1.5396（万盒） ; 答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭96 万盒 . 3. （1）王先生 20XX 年一月到六月每月的收入和支出统计图（2）28：22：27：37：30：29; 4. （1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载（3）5. 解： （1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）6. （1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2 6000500=12. （2） 19601980 年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢. （3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980 年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明 1980 年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明1980 年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等） . 7， （1）由统计图知道税收逐年增加，因此2000 年的税收在80 到 130 亿元之间（2）可获得各年税收情况等（3）只要合理即可. 单元综合测试1. 10 9; 2. 106;3.333 103;3. 0.0000502;4. 170, 6 ;5. 百 , 3.3 104;6. 1.4 108, 1.40 108;7.0.36 0.4;8. 1.346105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19. 0.24与 0.240 的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24 近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24 有两个有效数字2、4；0.240 有三个有效数字2、4、0. 20. (1)精确到 0.0001, 有四位有效数字3、 0、1、0;(2) 精确到千位 , 有三位有效数字4、2、3;(3) 精确到个位 , 有三位有效数字3、1、4. 21. 82kg=82000 g, 100000082000=8.2 102(g). 22. 1000104005=6104=4106(kg). 答:1 粒芝麻约重 4 10 6kg. 23. 西部地区的面积为32960=640 万 km2=6.40 106 km2, 精确到万位 . 24. 可用条形统计图：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载2324252627287063595450403228奖牌数（枚）届25. 360033010382.53 102(h). 答：该飞机需用 2.53 102 h 才能飞过光 1 s所经过的距离. 26. (1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加. (2)2000 年植树约 50 万亩；20XX年植树约75 万亩 ; 20XX年植树约110 万亩 ; 20XX年植树约155 万亩 ; 20XX年植树约175 万亩 ; 20XX年将植树约225 万亩 . (3)2000 年需人数约 5 万; 20XX年需人数约 7.5 万; 20XX年需人数约 11 万; 20XX年需人数约 15.5 万; 20XX年需人数约 17.5 万; 20XX年需人数约 22.5 万. 第四章概率4.1 游戏公平吗1.1 或 100% , 0; 2.61;3 相同 ;4.不可能 ,0;5.不确定 ,0,1 ;6. 必然事件 ,1;7. A， B，C ; 8. D ; 9. C;10.A; 11. （1）可能性为1 ; （ 2）发生的可能性为51; （3）发生的可能性为50% ; （4）发生的可能性为103; （5）发生的可能性为0. 12四 . 这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为1 时，第二个转盘转出的数字1，2，3，4， 5，6 六种可能，这样在它们的积中有3 奇 3 偶，当第一个转盘转出数字2 时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道， ，在两个转盘转出的所有可能结果数应是36 种，其中只有 9种可能是奇数，27 种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可. 4.2 摸到红球的概率1.1.11000; 2.131 ; 3. 21; 4. ,3165 ; 5. 81 ; 6.1,0;7.(1)P=17;(2)P=0 ;(3)P=1; (4)P=0 ;(5)P=37;(6)P=47 ;(7)P=37; 8.C ; 9. D; 10. C; 11.B ;12.B; 13.C; 14.C; 15.D ;16.D ; 17.(1)P=13;(2)P=13 ;(3)P=23;(4)P=23. 18. P(甲获胜 )=310,P( 乙获胜 )=25. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载这项游戏对甲、乙二人不公平, 若要使这项游戏对甲、乙二人公平, 则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“ 12”的卡片等等. 19.(1)k=0 (2)k=2 20. 乙获胜的可能性不可能比甲大, 要使游戏公平 , 小立方体上标有“2 ”的面数为3 个, 标有“ 1” “ 3”的面数共 3 个21.P1P2;四.(1) 321; (2) 161 ; (3)摊主至少赚187.5 元; 4.3 停留在黑砖上的概率1A ;2D ; 3 B ; 4A ;5B ; 6C; 7 (1)14; (2)512; (3)23; (4)712; 8可以在 20 个扇形区域中，任意将其中6 个扇形涂上黄色，而余下14 个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为103的方法很多，只要合理即可. 9110; 1100; 1016;11P （阴影） =416，P （黑球） =416，概率相同， 因此同意这个观点12154，227，1354;13.110; 四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有0，1，2，3，4，?5 的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有：（0， 0） ， （0，1） ， （0，2） ， （0，3） ， （0，4） ， （0， 5） ，（1， 0） ， （1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1， 5） ，（5， 0） ， （5，1） ， （5，2） ， （5，3） ， （5，4） ， （5， 5）等 36 种，其中和为6 的是（ 1，5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1）5 种，故所求概率P=536而小华解的是把“和”作为基本事件，?其和的解有0，1， 2， 10 等 11 种，但这11 种的概率是不同的单元综合测试1. 不确定 , 0,1;2. 41 , 131 , 133;3. 53;4. 红, 白 ;5. 012 1; 6.= ; 7; 32,31 ;8.113;9.C ;10.B;11.B; 12.C; 13.A ; 14.D ;15.B ;16.C; 17. 游戏公平 ; 理由： 2 的倍数为2、4、6，它们的概率和为21; 数字大于3 的有 4、5、 6, 它们面朝上的概率和为21. 两种情况机会均等，所以游戏公平. 18. 没道理 . 因为有 95的可能性要下雨，还有 5不下雨， 所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨. 明天下雨的可能性为10，并不表示一定不下雨，还有10的概率要下雨. 19. 妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的. 虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的. 20. (1)101,451;(2)101451=4501. 21. 上层抽到数学的概率为31; 下层抽到数学练习册的概率为31; 同时抽到两者的概率为91. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载22. 10 个纸箱中4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为52104. 23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意; (2)10 个球中有 4 个红球， 4 个白球，另两个为其他颜色. 24. (1)没有 .(2) 打折的面积占圆盘面积的一半, 转一次转盘获打折待遇的概率是21; 打九折的概率为41；打八折的概率为61; 打七折的概率为121. 第五章三角形5.1 认识三角形（1）1C ; 2D ; 3C ; 4B; 5A ;6 C; 7 C; 8 A; 94, ADE ，ABE ，ADC ，?ABC;103 , AEC ， AEB ， AED; 110BC10 12 2 , 5cm ，6cm ，8cm ；6cm ，8cm，13cm ;13 2;14 ?15cm或 18cm ; 15 7cma12cm; 16学校建在AB ，CD的交点处理由：任取一点H，利用三角形三边关系四.AB=6，AC=4 ，由三边关系定理，BC=4或 6或 85.1 认识三角形（2）1C; 2 C ; 3B ; 4 4348; 55 ; 6180; 7 3 ,1 , 1; 830 ; 960;10 A ; 11 C; 12 B ; 13 70,60 ; 1470， 60 15 不符合，因为三角形内角和应等于18016.45 ， 70， 115; 17解：因为AB CD ， AD BC ，所以 BDC= 2=55， DBC= 1=65，所以 C=?180- BDC-DBC=60 ; 四. 探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在MNC中， 1+2+C=180，而 1=A+D，2=B+E，所以 A+ B+C+D+E=180如图 （2）所示， 在 BCM 中，C+ 1+2=180，而 1=A+ D， 2=DBE+ E，故结论成立如图（3）所示，在MNE中， 1+2+E=180， 1=B+D， 2=A+C，?故结论仍成立. 5.1 认识三角形（3）1 （1）AD;AD,BD ;（2）BF，AC ，ACE ，AE ， ADC ，AD ，DEC ， DE;25cm; 40; ; ; ;略 ; 略 ; 四 130 度; 5.2 图形的全等1B; 2 D ; 3D ; 4.C. 提示：按一定顺序找，AOE ， EOD ， AOD ， ABD ， ACD ， AOB;5.a=5，b=18，c=15， =70， =140; 6.略 ; 7C ; 8D;10C;11 D ; 12.略四. 5.3 全等三角形1C ;2 D;3B; 4B ;5 相等 , 相等 , 相等 ; 6ABC;7DE;8BC=DC ，?AC=EC , EC, E , ECD;9A ; 10A; 11 C; 12 .D; 13.D; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载14 DEF MNP DE=MN ， D=M ， E=N， F=P， M=48， N=52， P=180-48 -52= =80， DE=MN=12cm四. 不成立，因为它们不是对应边可找出AB=AC ，AE=AD ，BE=CD 5.4 探索三角性全等的条件 (sss) 1SSS ;2 AD=BC ;360;4 D ;5 C; 6先证 ABC DEF （SSS ）?， BCA= EFD ， BC EF 7证 ABC ADC （SSS ） ，可得 BAC= DAC ，即 AE? 平分 BAD 8 A=D，理由如下：连接BC ，在 DBC和 ACB中， DB=AC ， CD=BA ，BC=CB ，? DBC ACB （SSS ） ， A=D 9DM=DN 四. 略. 5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS 、ASA 、AAS ） 1 乙 ; 2 AC=AC 等; 3 2cm; 4 OA=OC 或 OB=OD 或 AB=CD;5 B ; 6 C;7B; 8 B; 9 B;10B;11 3; 12 先证 ABE DAF得 AE=DF ，因为由正方形ABCD 得 AD=DC ，所以得 ED=FC 13证明：延长AE到 G，使 EG=AE ，连结 DG 证 ABE GDE ， AB=GD ， B=BDG ADC= B+BAD ADG= ADB+ BDG ，而 ADB= BAD ， B=BDG ， ADC= ADG 再证 ADG ADC ， AG=AC ，即 AC=2AE 14. 已知： DE AB ，DF AC ，垂足分别为E，F， AB=AC ， BD=CD 求证： BE=CF 证明： AB=AC ， B=CDE AB ，DF AC ， BED= CFD=90o 在BDE与CDF中， B=C，BED= CFD ，BD=CD ，BDE CDF （ AAS ） ，BE=CF 15此图中有三对全等三角形，分别是：ABF DEC ， ABC DEF ， BCF? EFC 证明： AB DE ， A=D在 ABF和 DEC中，,ABDEADAFDC ABF DEC （SAS ） 四. 证明： （1） ACD= ACB=90 ， CAD+ ACD=90 ， BCE+ ACD=90 ，CAD= BCE ，AC=BC ， ADC CEB ； ADC CEB ，CE=AD ，CD=BE ，DE=CE+CD=AD+BE，（2） ADC= CEB= ACB=90 ，ACD= CBE ，又 AC=BC ，ACD CBE ，CE=AD ，CD=BE DE=CE CD=AD BE （3）当 MN旋转到图3 的位置时， AD 、DE 、 BE所满足的等量关系是DE=BE AD （或 AD=BE DE，BE=AD+DE 等） ADC= CEB= ACB=90 ， ACD= CBE ，又 AC=BC ， ACD CBE ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载AD=CE ， CD=BE ，DE=CD CE=BE AD 5.5 5.6 作三角形利用三角形全等测距离1C; 2 D ; 3 A ; 4 ,a,b, 所求 ; 5共 6 个，如图所示: .3.55A2B2C2C1B1A13653.536C ;7 略 ; 8在 AB的垂线 BF上取两点 C，D，使 CD=BC ，再作出 BF的垂线 DE ，使 A，C，E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长9.(1)由 APB DPC ，所以 CD=AB (2) 由 ACB ECD得 DE=AB 目的是使DE AB，可行10. 因为 A OB AOB ，所以 AB=A B11. 解： （1）AE=CF （OE=OF ；DE BF等等）（2）因为四边形ABCD 是长方形，所以 AB=CD ，?AB CD ， DCF= BAF ，又因为 AE=CF ，所以 AC-AE=AC-CF ，所以 AF=CE ，所以 DEC BFA 12提示：连接EM ，FM ，需说明 EMF= BMC=180 即可四. （ 1）FE=FD; （2） （1）中的结论FE=FD仍然成立在AC上截取 AG=AE ，连结 FG 证 AEF AGF得 AFE= AFG ，FE=FG 由B=60，AD 、CE分别是 BAC ，BCA的平分线， 得 DAC+ECA=60 所以 AFE= CFD= AFG=60 ，所以 CFG=60 由 BCE= ACE及 FC为公共边可证CFG CFD ，所以 FG=FD ，所以 FE=FD 5.7 探索直角三角形全等的条件（HL ）1B; 2 C; 3 D; 4 3; 5全等 ; 6 （1）AAS或 ASA ; （2）AAS ; （3）SAS或 HL ; ? （ 4）不全等 ; （5）不全等 ; 7猜想 ADC= ADE 理由是 ACD= AED=90 ， CAD=? EAD ，所以 ADC= ADE （直角三角形两锐角互余） C ADE CBF ， DEG BFG ， ADG CBG 10 A CE 11?全等 HL 5cm 12有全等直角三角形，有3 对，分别是：ABE ACD ， ADF AEF ，?BDF CEF ，根据的方法分别为 AAS ，HL，HL或 SAS或 AAS或 ASA或 SSS 13. 解：因为 ABD CBD ，所以 ADB= CDB 又因为PM AD ，PN CD ，所以 PM=?PN 14. 提示：先说明ADC BDF ，所以 DBE= DAC ，所以 ADB= AEF=90 ， ? 所以 BE AC 15. ABF DEA ，理由略16. 先证 RtACE Rt BDF ，再证 ACF BDE; 17. 需证 RtADC RtAEC 四. （ 1）由于 ABC与 DEF 是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以ABC DEF ，所以A D，在 ANP和 DNC中，因为 ANP DNC ，所以 APN DCN ，又 DCN 90，所以 APN 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页优秀学习资料欢迎下载90，故 AB ED （）答案不唯一，如ABC DBP ； PEM FBM ； ANP DNC等等以 ABC DBP为例证明如下：在 ABC与 DBP中，因为 A D， B B，PB BC ，所以 ABC DBP 单元综合测试1 一定，一定不 ;2 50;3 40;4 HL;5 略(答案不惟一 );6 略(答案不惟一 );75;8 正确 ;9 8;10 D;11C;12D;13C;14D;15A;16C;17C;.18