2022年匀速圆周运动知识点 3.pdf
成都四中1 总结:匀速圆周运动知识点一.基本概念：1 匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的弧长相等，就称质点作匀速圆周运动（2）条件：a.有一定的初速度b.受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用（即向心力）（3）特点：速度大小不变，方向时刻改变（4）描述匀速圆周运动的物理量：a.线速度：大小不变，方向时刻改变，单位是m/s, 是矢量。b.角速度 : 恒定不变，是矢量， （方向可由右手螺旋定则确定，高中不要求掌握）单位rad/s c.周期：标量，单位：s d.转速 : 单位时间物体转过的圈数标量，符号：n 单位： r/s或 r/mine.频率 : 质点在单位时间完成圆周运动的周数标量，符号：f 单位： Hz（5）注意：a.匀速圆周运动是非匀变速曲线运动b.“匀速”应理解为“匀速率”不能理解为“匀速度”c.合力不为零，不能称作平衡状态2.向心力：（1）定义： 做匀速圆周运动的物体所受到的合力指向圆心，叫向心力。（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是变力。F向=F合（3）作用：只改变速度大小，不改变方向（4）注意：a.是一种效果力，它可以由重力、弹力、摩擦力等单独提供，也可以由它们的合力提供。b.“向心力”只是说明做圆周运动的物体需要一个指向圆心方向的力，而并非物体又受到一个“新的性质”的力。即在受力分析时，向心力不能单独作为一种力。c.变速圆周运动的向心力不等于合力，合力也不一定指向圆心。3向心加速度（1）定义：由向心力产生的加速度（2）特点：指向圆心，大小不变，方向时刻改变，是矢量。4提供的向心力：通过受力分析求出来的，沿半径方向指向圆心的力，匀速圆周运动中F需向=F合5需要的向心力：根据物体实际运动时的质量m、半径 r、线速度v(或角速度w)求出的向心力F提=mrw2=mrv2/r 6离心现象（1）做圆周运动物体的运动特点：做圆周运动的物体由于本身的惯性，总有沿圆周切线飞出的倾向。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页成都四中2 （2）概念：在所受合力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做靛渐远离圆心的运动，这种现象称为离心现象。（3）特别注意：a. 物体做离心运动并不是受到了什么所谓的“离心力”作用（准确讲没离心力这个概念）b. 产生离心运动的根本原因是由于物体的惯性。c. 离心现象既有利又有害，要注意利用和防止。二基本公式1线速度：2lrvtTnr22角速度：2tTn23转速（ n）频率（ f）周期三者的关系：n=f 11Tfn4线速度与角速度、半径r 的关系： v=r5向心力：2222nnvFmammrmrrT6向心加速度：2222nvarrrT，三典型应用：1皮带传动问题：在皮带不打滑的情况下（ 1） 皮带传动的两个轮缘（即同一皮带） 上各点的线速度相等，角速度与半径成反比，rr1221即大轮转的慢，小轮转的快（2）绕同轴转动 (即同一轮上 )的物体上各个点的角速度相等，线速度与半径成正比。rrvv2121即离轴越远转的越快。2汽车过桥问题：（1）过平桥：支持力等于重力大小mgF支（2）过凸桥：最高点有失重现象。a.FFmg支向b.最大速度：grvmaxc.安全速度：grv（3）过凹桥：最低点有超重现象。mgFF支向精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页成都四中3 3火车转弯类问题（1）外轨高于内轨时：a.理想速度： . 轮缘与内外轨均无侧压力，由重力与支持力的合力提供向心力时的速度，这时有：tanmgF向tan0gRvb.当tangRv实，内轨对轮缘有侧压力。c.当tangRv实，外轨对轮缘有侧压力。（2）内外轨水平：向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损4汽车转弯类问题（1）水平路面上：a.由静摩擦力提供向心力:fF静向b.最大静摩擦力提供最大速度：gRvmaxC.安全速度：gRv安（2）外高内低路面上（车与路面间没有侧向摩擦力）：a.重力与支持力合力提供向心力tanmgF向b.最大速度：tanmaxgRvb.安全速度：tangRv安5.竖直平面内的圆周运动（1）模型 1：无支撑模型(如图 ) 注意 ：绳对小球只能产生沿绳收缩方向的拉力a. 临界条件即小球到达最高点的最小速度：绳子或轨道对小球没有力的作用, 由重力提供向心力：v临界=Rgb,能过最高点的条件：vRg精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页成都四中4 当 VRg时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力方向均指向圆心。c.不能过最高点的条件：VV临界（实际上球还没到最高点时就脱离了轨道）（ 2）模型 2：有支撑模型（如图）注意： 杆与绳不同，杆对球既能产生拉力，也能对球产生支持力a.当 v=Rg 时，由重力提供向心力，杆或轨道对小球无作用力即N0 b. 小球到达最高点的最小速度为零即v0，这时支持力等于重力大小即Nmg c. 当 0vRg 时，杆或轨道对小球有向外的作用力N（方向背离圆心） ，N 随 v 增大而减小，且 mg N 0 d.当 vRg 时，杆或轨道对小球有向内的作用力N（方向指向圆心） ，并 N 随 v 的增大而增大。6.离心运动与近心（向心）运动：如图所示：（1）当 F供=F需即 F提=mRw2时，物体做匀速圆周运动。（2）当 F供F需即 F提 mRw2时，物体做靠近圆心的向心运动，运动半径将逐渐减小（3）当 F供F需即 F提 mRw2时，物体做远离圆心的曲线运动，运动半径将逐渐增大。（4）当提供的向心力突然消失即F供=0 时，物体将沿圆的切线方向飞出四解决匀速圆周运动的基本方法1选择研究对象，根据转轴确定转动圆心，找到半径2受力分析，找到向心力。3根据向心力公式建立方和求解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
