2022年北师大八年级下相似图形测试题 .pdf
优秀学习资料欢迎下载相似多边形同步练习题第 1 题. 如图：（1）顺次连接矩形各边中点，得到的四边形与原矩形相似吗？（2）顺次连接正方形各边中点，得到的四边形与原正方形相似吗？（3）等腰梯形两腰中点的连线将它分成两个梯形相似吗？第 2 题. 如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？第 3 题. 如图，矩形草坪AD的长为 20m ，AB的长为 10m ，沿草坪四周外围有1m宽的环形道路，小路内外边缘所成的矩形ABCD与矩形AB C D相似吗？第4题 . 已 知 四 边 形ABCD四 边 形A B C D，426ABA BBC，70B（ 1）求B的度数；（ 2）求B C的长第 5 题. 相似多边形的对应角，对应边第 6 题. 两个正六边形的周长分别为30cm ，36cm，则它们的相似比为第 7 题. 两个相似五边形的相似比为1: 2，则它们的周长的比为第 8 题. 下列两个图形一定相似的是三角形与四边形两个正五边形两个六边形两个四边形第 9 题. 在比例尺为1：40000 的工程示意图上，将于 20XX年 9 月 1 日正式通车的南京地铁一号线的长度约为54.3cm，它的实际长度约为（）A B CDAB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载1、如果四边形ABCD 四边形ABCD相似，且 A=68,则A= 。2、一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为。3、下列说法中正确的是（）A、所有的矩形都相似B、所有的正方形都相似C、所有的菱形都相似D、所有的等腰梯形都相似E、所有的正多边形都相似4、如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？题型 2 求相似多边形的对应角或对应边5、已知 ,ABCDE 五边形FGHIJ, 且 AB=2cm,CD=3cm,DE=2.2cm, GH=6cm,HI =5cm,FJ=4cm, A=120 ,H=90求:(1)相似比等于多少? (2)求 FG,IJ,BC,AE, F, C A B C D E F G H I J G F E H 1.5 1 A D C B 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载相似图形测试题一、选择题（ 83=24）1、下列说法“凡正方形都相似；凡等腰三角形都相似；凡等腰直角三角形都相似；直角三角形斜边上的中线与斜边的比为12；两个相似多边形的面积比为 49，则周长的比为 1681. ”中, 正确的个数有（）个A、1 B、2 C、3 D、4 2、在坐标系中 , 已知 A（-3 ，0），B（0，-4），C （0，1）, 过点 C作直线 L 交 x轴于点 D,使得以点 D 、C 、O为顶点的三角形与 AOB相相似 , 这样的直线一共可以作出（）条. A 、6 B、3 C、4 D、5 3、Rt ABC中，CD是斜边 AB上的高， BAC的平分线分别交 BC 、CD于点 E、F。图中共有 8 个三角形， 如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（）类。A2 B3 C4 D5 4、如图，点 M在 BC上，点 N在 AM上，CM=CN，CMBMANAM，下列结论正确的是（）A ABM ACB B ANC AMB C ANC ACM DCMN BCA 5、在梯形 ABCD 中，AB CD ，AB=a ，CD=b ，两腰延长线交于点M ，过 M作 DC的平行线，交 AC 、BD延长线于 E，EF等于（）AbaabBbaab2 Cbaa Dbaab26、如图， ABC中，AD BC于 D，下列条件： BDAC 90； BDAC ；CDAD =ACAB；BCBDAB2其中一定能够判定 ABC 是直角三角形的有（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、如图， D、E分别是 ABC的边 AB 、AC上的点，1B，AE EC 4，BC 10，AB 12，则ADE 和ACB的周长之比为（）A、12B、13C 、14D、168、在ABC 与CBA中，有下列条件：CBBCBAAB；CAACCBBCA A ；C C 。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC CBA的共有（）组。A、1 B、2 C 、3 D、4 第 3 题ABCDEF第 4 题ABCNMABCDEMF（第 5 题）A B D C 第 6 题A D E 1 B C 第 7 题B E F H I 第 10 题G C D A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载二、填空题（ 93=27）9、设x3 =y5 =z7，则x+yy =_，y+3z3y-2z =_. 10、如图，四边形EFGH 是 ABC内接正方形， BC=21cm ，高 AD=15cm ，则内接正方形边长 EF=_ 。11、如图，要使AEF和 ACB 相似，已具备条件 _ ，还需补充的条件是 _ ，或_，或_。12、平行四边形 ABCD 中，AB=28 ，E、F是对角线 AC上的两点，且 AE=EF=FC，DE交 AB于点 M ，MF交 CD于点 N，则 CN=_ 。13、RT ABC 中，AC BC ，CD AB于 D，AC=8 ，BC=6 ，则 AD=_ 。14、已知： AM ：MD=4 ：1，BD ：DC=2 ：3，则 AE ：EC=_ 。15、如图， C为线段 AB上的一点， ACM 、CBN都是等边三角形，若AC 3，BC 2，则 MCD 与BND 的面积比为。16、如图，在梯形 ABCD 中，AD BC ，AC 、BD交于 O点，SAOD: SCOB1: 9，则 SDOC: SBOC17、如图 , 已知点 D是 AB边的中点 ,AFBC,CG GA=3 1,BC=8,则 AF 三、解答题（共 69 分）18、（6）已知：平行四边形ABCD ，E是 BA延长线上一点， CE与 AD 、BD交于G 、F，求证：EFGFCF2。ABCDFGE第 12 题ABCDEFNM第 13 题ACBD第 14 题ABCDME第 11 题ABCEFABCDMN第 15 题ABCDO第 16 题A B D F G C E 第 17 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载19、（8）如图：四边形ABCD 中， A=BCD=90 ，过 C作对角线 BD的垂线交 BD 、AD于点 E、F，求证：DADFCD2；如图：若过 BD上另一点 E作 BD的垂线交 BA 、BC延长线于 F、G ，又有什么结论呢？你会证明吗？ABCDFEABCDFEG20、（6）如图，在 ABC 中，DE BC ，且 SADE : S四边形 BCED1: 2，BC 26。求 DE的长。21、（6）如图，矩形 EFGH 内接于 ABC ，AD BC于点 D，交 EH于点 M ，BC 10 ，AM 8 ，SABC100 2。求矩形 EFGH 的面积。22、（6）已知：如图， ABC 中，AE CE ，BC CD ，求证： ED 3EF 。23、（6）已知：如图，在 ABC中， BAC 900，AD BC于 D ，E是 AB上一点，AF CE于 F， AD交 CE于 G点，求证： BCFD ABCDEABCDEFMHGABCDEFABCDEFG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载24、（6）已知：如图， BDC CEA FGB ，求证： BE BA CD CA BC225、（9）矩形 ABCD 中，AB 4，BC 6，M是 BC的中点， DE AM ，E是垂足。求 ABM 的面积；求 DE的长；求 ADE的面积。26、（8）如图： PQR 是等边三角形， APB 120（1）求证：QR2AQ RB （2）若 AP 72，AQ 2，PB 14。求 RQ的长和 PRB 的面积。27、（8）如图，矩形 ABCD 中，CH BD ，垂足为 H ，P点是 AD上的一个动点（ P与 A、D不重合）， CP与 BD交于 E点。已知 CH 1360，DH CD 513，设 AP x，四边形 ABEP 的面积为 y 。（1）求 BD的长；（ 2）用含x的代数式表示 y 。ABCDEFGRQPBAEMDCBAHEDCBAP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
