2022年北师大版七年级数学下册三角形知识点 .pdf
学习必备欢迎下载CBA三角形【学习课题 】5.1 认识三角形（ 1）合作探究：1、三角形任意两边之差会怎样？(1) 做一做：如右图，测量、计算、判断AB=_cm, BC=_cm, CA=_cm; AB-AC_BC, AC-BC_AB, AB-BC_AC 由上面得到结论：三角形任意_ 2、已知两边，求第三边的范围（2）已知一个三角形有两条边长度分别是3cm 、5cm ，第三边长度可以为以下哪些数据？ 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm, 6cm, 7cm, 8cm, 9cm,10cm. （3）下图是上题中的 3cm的边保持不动，将5cm的边在旋转，请观察第三边（虚线）的变化范围，你认为要构成三角形，虚线长度最短接近_cm ，最长接近_cm 。图 3 三、探究巩固1、已知一个三角形有两条边长度分别是4cm、9cm ，则第三边x 的范围是_. 2、下列三边长度一定能组成三角形的有（）（1）a+2，a+3，a+4（a 0 ） ； （2）比为 2：3：5； （3）5；3、4； （4）3x，5x，2x+1。四、当堂反馈1、以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（）（1）3cm ，4cm ，5cm （2）8cm ，7cm ，14cm （3）2cm ，9cm ，9cm （4）6cm ，7cm ，13cm 。2、三角形的两边长为2 和 5，则第三边长的取值范围是多少？若他的周长是偶数。则第三边长应为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载5.1.2 认识三角形（3）由拼合过程你能证明上面的结论吗？2、三角形内角和定理的应用判断：（1）一个三角形的三个内角可以都小于60；（）（2）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角；（）计算：在 ABC中， （1）C=70 ， A=50 ，则 B= 度；（3）B=100， A=C，则 C= 度；（4）2A=B+C，则A= 度。二、猜一猜：（小组讨论） 按三角形内角的大小把三角形分为三类练习 2：1、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30和 60（）三角形；（2）40和 70（）三角形；（3）50和 30（）三角形；（4）45和 45（）三角形。四、猜想结论：请记忆：直角三角形ABC ，记作 RtABC 思考：直角三角形中的两个锐角有什么关系？结论：练习 3：1、观察下列的直角三角形，分别写出符号表示直角边和斜边。（图 1）（图 2）（1）图 1 中的直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是；（2）图 2 中的直角三角形用符号写成，直角边是和，斜边是；四、课堂检测：BCDEFG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载判断： （1） 三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4） 一个三角形最少有一个角不大于60（） 2 、如下图，在 Rt CDE 中, C和E的关系是，其中C=55 ，则E= 度3、如上图，在 RtABC 中， A=2B，则 A= 度，B= 度；4、选择：三角形三个内角中，锐角最多可以是（）A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个5、如右图，在 ABC中， Ax3 , Bx2 , Cx, 求三个内角的度数。解： A+B+C=180 ， （）xxx23x6= x= 从而， A= ，B= ，C= 五 课后作业1、在 ABC ，A=80 ， B=60，则 C= 。2、在 ABC中， A=55, B=35 ，则 ABC 是三角形。3、在直角三角形中，一个锐角等于25，另一个锐角 = 。4、在 ABC中， A：B：C=1 ：2：3，则 C= 。5.1.3 认识三角形 1 、在三角形中，叫做 三角形的角平分线。 2、如图： AD是三角形 ABC的角平分线BAD BAC 或： BAC 3、三角形的角平分线与角平分线有什么区别？ 2 、你能通过折纸的方法得到三角形三个角的角平分线吗？并且观察这些角平分线有什么律？对于钝角三角形呢?直角三角形呢 ?它们的角平分线也有这样的规律吗? 归纳总结 ：三角形一个角的角平分线和这个角的对边相交，之间的线段叫做三角形中这个角的角平分线 。简称 三角形的角平分线 。三角形三个角的角平分线会，且在三角形的。知识点二： 三角形的中线的概念及其性质学一学： 1、 在三角形中，叫做三角形的中线。CDEABCx2x3xABCB C D A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载 2、如图： AD是三角形 ABC的中线。BD DC BC 或：BC BD2 2、任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系归纳总结 : 连结三角形一个顶点和它对边中点的线段，叫做三角形这个边上的中线。简称三角形的中线 。一个三角形有三条 中线， 它们会，且在三角形的。三、展示交流，拓展提升：互动探究一、 已知：如图 BAC=80 , B=35,AD是ABC的角平分线（ D在BC所在直线上），则 ADC= 的度数为 ( ) 3、 90 B. 95 C. 75 D. 55 互动探究二、 已知： ABC 中, B=80C=40 , BO 、CO平分 B、C，则 BOC=_. 互动探究三、 已知： ABC中,AD 是 BC边上的中线， ADC 的周长比 ABD 的周长多 5 厘米， AB与 AC的和为 11 厘米，求 AC四、小结与检测 1、如图，已知 A=36， C=72 ,BD 平分 ABC, 则ABD的度数是。 2、已知：如图，在 ABC中, BAC=80 ,ADBC于 D, AE平分 DAC, B=60; 求DAE的度数。5.1.4 认识三角形一：预习探究1、三角形的高：2、如图，线段 AM 是 BC 边上的高。 AM 是 BC 边上的高二：展示探究1、做一做： 每人准备一个锐角三角形纸片（1）你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？（2）这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。结论：2、议一议：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形（1）画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？小组讨论交流结论：1、直角三角形的三条高交于2、钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的。三：当堂训练1.下列各图中， CD 属于 ABC 的高的图形是ABCDBDABC( D )ABCDCABCDA2.已知钝角 ABC，(如图)试画出：ABC(1)AB 边上的高；(2)BC 边上的中线；(3)BAC 的角平分线；(4)图中相等的线段有： _ ；(5)图中相等的角有： _. 四：中考链接AD 是ABC 的一条高，也是 ABC 的角平分线，若 B=40,求BAC 的度数 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
