2022年初中数学函数专题训练 .pdf
初中数学函数专题训练一填空题1 在函数32xxy中，自变量x 的取值范围是_ 2 抛物线362xxy的顶点坐标是_ 3 正比例函数的图像经过点（3，6）,则函数的关系式是4函数25 xy与x轴的交点是，与y轴的交点是，与两坐标轴围成的三角形面积是；5若点（3，a）在一次函数13xy的图像上，则a；6 二次函数1)3(42xy中，图象是， 开口，对称轴是直线，顶点坐标是（） ，当 X 时，函数Y 随着 X 的增大而增大，当X 时，函数 Y 随着 X 的增大而减小。当X= 时，函数Y 有最值是。7写 一 个 图 象 过 一 、 二 、 四 象 限 的 一 次 函 数 表 达 _. 8 写 一 个 图 象 开 口 向 下 ， 且 过 原 点 的 二 次 函 数 表 达 式 _ _ _ _ _.9 已知两圆的半径分别是一元二次方程01272xx的两个根，若两圆的圆心距为5，则这两个圆的位置关系是_二选择题10若点 P（m，1 2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P 一定在（）（A）第一象限（B）第二象限（ C）第三象限（D）第四象限11已知直线y=mx1 上有一点B（1，n）,它到原点的距离是10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）（A）12（B）14或12（ C）14或18(D) 18或1212AE、CF 是锐角 ABC 的两条高，如果AE：CF =3：2，则 sinA：sinC 等于（）（A）3： 2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：9 13已知 M、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线12yx上，点 N 在直线 y=x+3 上，设点 M 的坐标为（ a，b） ，则二次函数y=-abx2+（a+b）x （）（A）有最小值，且最小值是92（B）有最大值，且最大值是92精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页（C）有最大值，且最大值是92（D）有最小值，且最小值是9214两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0 的两根且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（）A外切 B内切 C外离 D相交15已知反比例函数的图像经过点（a，b） ，则它的图像一定也经过（）A (a,b) B (a,b) C (a，b) D （0，0）16已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，对称轴是1x，则下列结论中正确的是（） 0ac0b240bac20ab17已知22yx的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴，y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（） 22(2)2yx22(2)2yx22(2)2yx22(2)2yx18正比例函数ykx 的图象经过二、四象限，则抛物线ykx2 2xk2的大致图象是（ A ）19函数211xxy中，自变量x 的取值范围是（）Ax 1 Bx 1 且 x2 Cx2 Dx 1 且 x2 20把二次函数122xxy配方成顶点式为（）A2) 1(xyB2) 1(2xyC1) 1(2xyD2) 1(2xy21 若900， 则下列说法不正确的是（）(A) sin随的增大而增大；（ B）cos随的减小而减小；（C）tan随的增大而增大；（ D）0sin1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页22抛物线22xy是由抛物线2) 1(22xy经过平移而得到的，则正确的平移是（）A、先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位B、先向左平移1 个单位，再向上平移2 个单位三计算题23已知一次函数y=(m-1)x+2m+1 (1) 若函数经过原点,求 m 值(2) 若图像平行与直线y=2x, 求 m 的值(3) 若图像交y 轴于正半轴 ,求 m 的取值范围(4) 若图像经过一、二、四象限，求m 取值范围24 已知一次函数y(3m-8)x 1-m 图象与 y 轴交点在x 轴下方，且 y 随 x 的增大而减小，其中 m 为整数 . (1)求 m 的值； (2)当 x 取何值时， 0y4？函数 y=2-x ，则 y 随 x 的增大而 _25已知实数a 不等于零，抛物线y=ax2-(a+c)x+c不经过第二象限（1） 判断此抛物线顶点A（x0,y0 ）所在象限，并说明理由（2） 若经过这条抛物线顶点A(x0,y0) 的直线 y=-x+k 与抛物线的另一个交点为B（ （a+c ）/a,-c ）,求抛物线的解析式26为鼓励居民节约用水，某市规定收费标准如下：若每户每月不超过用水标准量，按每吨 1.30 元收费；若超过用水标准，则超过部分按每吨2.90 元收费。某户居民在一个月里用水某商场对顾客实行优惠，规定如下：如一次购物不超过200 元，则不予折扣；如一次购物超过200 元，但不超过500 元，按标价九折优惠；如一次购物超过500 元，其中500 元按第条执行，超过500 元的部分则给与八折优惠。某人因不了解优惠行情，分两次到商场购物，分别付款168 元和 423 元，如果他将两次购买的商品作为一次在该商场购买完成，则应付款多少元？27已知函数xy6图像经过点（-2、k） ，试求函数y=kx-1 的图像与坐标轴围成的三角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页形的面积。28如图、有同样规格灰白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）第 n 图中，每横行共有_块瓷砖，每竖列共有_块瓷砖。（用含 n 的代数式表示）（2）设铺设地面所有瓷砖总块数为y，请写出y 与（ 1）中 n 的函数关系式。(不要求写自变量n 的取值范围 ) （3）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用506 块瓷砖，求n 的值。（4）若灰瓷砖每块4 元，白瓷砖每块3 元，在问题（3）中，共花多少钱买砖？（5)是否存在灰白瓷砖块数相等的情形，请通过计算说明问题为什么？29如图，以ABC 的边AC 为直径的半圆交AB 于 D，三边长a，b，c 能使二次函数)(21)(212acbxxacy的顶点在x轴上，且a是方程0202zz的一个根。（1）证明： ACB=90 ；（2）若设b=2x，弓形面积S弓形 AED=S1，阴影部分面积为S2，求（ S2S1）与x的函数关系式；（3）在（ 2）的条件下，当b 为何值时，（S2S1）最大？30为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm）40.0 37.0 桌子高度y（cm）75.0 70.2 （1）请确定y与x的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm 的椅子和一张高78.2cm 的课桌， 它们是否配套？请通过计算说明理由。n=1 n=2 n=3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页31如图，已知一次函数)0(kbkxy的图象与x轴、y轴分别交于A、B 两点，且与反比例函数)0(mxmy的图象在第一象限内交于C 点,CD 垂直于x轴，垂足为点D，若 OA=OB=OD=1. （1）求点 A、 B、D 的坐标；y （2）求一次函数和反比例函数的解析式。C B A O D x 32已知：如图，在Rt ABC中，C=90，BC=4，AC=8，点D在斜边AB上，分别作DEAC，DFBC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y. (1)用含y的代数式表示AE. (2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围 . (3) 设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值 . 33利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为260元时，月销售量为45吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围） ；（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大”你认为对吗？请说明理由34如图；已知点A 的坐标为（ 1，3） ，点 B 的标为（ 3， 1） ，（1）写出一个图象经过A、B 两点的函数表达式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页（2）写出函数的两个性质；（8 分）35已知抛物线y= x2+bx+c,经过点 A（0， 5）和点 B（3， 2） ，（1）求抛物线的解析式。（2）现有一半径为1，圆心 P 在抛物线上运动的动圆，问P 在运动过程中，是否存在P 与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若 Q 的半径为R，点 Q 在抛物线上，Q 与两坐标都相切时求半径R 的值。36如图，抛物线的对称轴是直线1x, 它与x轴交于 A、 B两点，与y 轴交于 C点. 点 A、C的坐标分别是（1，0） 、 （0，32）. (1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点 P是抛物线上位于x 轴上方的一个动点，求ABP面积的最大值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
