2022年初二实数培优竞赛训练 .pdf

实数提高训练例 1 已知一个立方体盒子的容积为216cm3,问做这样的一个正方体盒子（无盖）需要多少平方厘米的纸板？例 2 若某数的立方根等于这个数的算术平方根，求这个数。例 3 下列说法中：无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的。正确的个数是（）A、 1 B、2 C、3 D、4 例 4 （1） 已知22(4)20,()yxyxyzxz求的平方根。（2）设2a2的整数部分为，小数部分为b，求 -16ab-8b的立方根。（3）若, ,3532320042004,4x y mxymxymxyxym适合于关系式试求的算术平方根。（4）设 a、b 是两个不相等的有理数，试判断实数33ab是有理数还是无理数，并说明理由。例 5 （1）已知 2m-3 和 m-12 是数 p 的平方根，试求p 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - （2）已知 m，n 是有理数，且( 52)(32 5)70mn，求 m，n 的值。（3） ABC 的三边长为a、b、c，a 和 b 满足21440abb，求 c 的取值范围。（4）已知1993332()43aaaxaa，求 x 的个位数字。训练题：一、填空题1、2( 9)的算术平方根是。2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174 平方米，则这块地的长为米。3、已知231(1)0,abab则。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4、已知22114,)1xyxxyx3则(2= 。5、设等式()()a xaa yaxaay在实数范围内成立，其中a、x、y 是两两不相等的实数，则22223xxyyxxyy的值是。6、已知 a、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6,3.2abababababab则若则；若则根据以上3 个命题所提供的规律，若a+6=9，则ab。7、已知实数a 满足219992000,1999aaaa则。8、已知实数211, ,a-b20,24ca b cbcccab满足则的算术平方根是。9、已知 x、y 是有理数，且x、y 满足2232233 2xyy，则 x+y= 。10、由下列等式：33333322334422,33,44,7726266363所揭示的规律，可得出一般的结论是。11、已知实数a 满足3230,11aaaaa那么。12、设62,53,AB则 A、B 中数值较小的是。13、在实数范围内解方程1 25.28,xxy则 x= ,y= . 14、使式子252xx有意义的x 的取值范围是。15、若1101,6,aaaaa且则的值为。16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1 和 a-3，则 a= ,x= . 17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。二、选择题：1、3( 6)的平方根是 ( )A、-6 B、6 C、 6 D、62、下列命题：（-3）2的平方根是 -3 ； -8 的立方根是 -2；9的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个3、若35,bab的小数部分是a，3-5的小数部分是则的值为（）A、0 B、1 C、-1 D、2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4、已知5, 14,0.063ab 则( ) A、10abB、310abC、100abD、3100ab5、使等式2()xx成立的 x 的值（）A、是正数B、是负数C、是 0 D、不能确定6、如果30,aa那么等于（）A、aaB、aaC、aaD、aa7、下面 5 个数：13.1416,3.14,1，其中是有理数的有（）A、0 个B、1 个 C、2 个D、3 个8、已知30,0,2150,yxyxxyyxxyy2x+ xy且求的值。9、 已知：, ,32220022002,x y zxyzxyzxyxy适合关系式试求x,y,z 的值。10、在实数范围内，设2006224()12xxxaxx，求 a 的各位数字是什么？11、已知 x、y 是实数，且222(1)533xyxyxy与互为相反数，求的值。13 先观察下列等式，再回答问题。=1+-；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - =1+-=1；=1+-=1；请根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并进行验证；请按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的字母表示的等式，并加以验证（n 为正整数）14 已知 a=,求-的值。15 设的整数部分为a 小数部分为b 求+的值。16 化简. 17 已知方程 x+3+x-2 =a 无实数解，求实数a 的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -