2022年四年级校本课程教案 .pdf

名师精编优秀教案课程名称：差倍问题课程类型：学科拓展类（必修）课程资源：选编开发人 : 闫世建学习对象 :四年级差倍问题知识点：已知大小两个数的差，还知道大数是小数的几倍，求大小两个数各是多少的应用题，叫做差倍问题。差倍问题也是一种典型的应用题。解答差倍问题与解答和倍问题的方法类似，我们仍然用画线段图的方法来帮助分析、思考。我们可以通过分析数量关系，发现条件和问题之间的内在联系，找出解题的规律，正确列式解答。例 1、小红买的兰花比月季多12 朵，已知兰花的朵数是月季的3 倍。小红买了兰花和月季各多少朵？分析：先画出线段图。想一想：兰花比月季多几倍？兰花比月季多的12 朵就是月季的几倍？（1）兰花比月季多几倍？（2）月季有多少朵？（3）兰花有多少朵？从例 1 可以发现， 解答差倍问题的关键是，运用线段图帮助我们分析，找出两个数的差以及与它相对应的倍数数，从而先求出1 倍数，再求出其他数。差倍问题的基本数量关系式是：两数差（倍数1） 1 倍数（小数）1 倍数倍数几倍数（大数）从上面可以看出，要解答差倍问题必须要知道两个数的“差”及它们之间的“倍数”。例 2、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。如果甲仓中取出260 吨，乙仓中取出60 吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？分析：先画出线段图想一想：甲仓存粮的吨数比乙仓多多少吨？甲仓存粮的吨数比乙仓多多少倍？（1）甲仓比乙仓多存粮多少吨？（2）甲仓比乙仓多存粮多少倍？（3）乙仓存粮多少吨？（4）甲仓存粮多少吨？例 3、水果店运来的苹果比香蕉多15 筐，已知苹果的筐数比香蕉的4 倍还多 3 筐。水果店运来的苹果和香蕉各多少筐？分析：先画出线段图表示题意想一想：如果苹果减少3 筐，那么苹果比香蕉多多少筐？苹果的筐数比香蕉多多少倍？（1）如果苹果减少3 筐，那么苹果比香蕉多多少筐？（2）此时苹果的筐数比香蕉多多少倍？（3）运来香蕉多少筐？（4）运来苹果多少筐？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页名师精编优秀教案课程名称：相遇问题二次相遇课程类型：学科拓展类（必修）课程资源：选编开发人 : 闫世建学习对象 :四年级相遇问题二次相遇例 1：甲、乙两车从A、B 两地同时出发，相向而行，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行45 千米， ，两车第一次相遇后仍以原速继续前进，并在到达对方出发地后，都立即沿原速返回，两车从开始到第二次相遇共用了6小时。两地之间的距离相距多少千米？思路点拨：甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行完一个A、B 间的路程，第一次相遇后继续前进，各自到B、 A 两地后，又共同行驶了一个A、B 间的路程，当甲、乙两车第二次相遇时，又共同行驶了一个A、B 间的路程，所以甲、乙两车从开始到第二次相遇，6 小时甲、乙两车共同行驶A、B 路程的 3 倍。404585（千米）856510（千米）5103170（千米）答：两地之间的距离相距170 千米。例 2：甲、乙两车从A、B 两地同时出发，相向而行，第一次两车在距A 地 75 千米处相遇，然后两车仍以原速继续前进，并在到达对方出发地后，都立即沿原速返回，途中两车在距B 地 55 千米处第二次相遇。AB 地相距多少千米 ? 思路点拨：甲、乙两车从开始出发到第一次相遇共同行完一个A、B 的路程，其中甲走了75 千米。从出发到第二次相遇，甲、乙共走了三个A、B 的路程，其中甲走了753 225 千米，在 225 千米中又包括甲从B 地返回所走的 55 千米，因此225 千米减去55 千米便是A、B 之间的路。753225（千米）22555170（千米）答：A、 B 两地相距170 千米。练习：甲、乙两辆汽车同时从A、B 两站相向开出，两车第一次在距A 站 32 千米处相遇，相遇后继续前进，分别到达B、 A 两站后立即返回，第二次在距A 站 64 千米处相遇。求A、B 两站间的距离。 （80 千米）甲、乙两车同时从A、B 两地出发相向而行，第一次相遇离B 地 64 千米，第二次相遇离A 地 48 千米，求全长 求两次相遇点相距多少千米？考虑乙走的： 一个全程 48 第一次相遇： 乙走 64 千米第一次到第二次相遇：乙又走 642=128千米乙共走 64 3=192 千米全程长： 19248=144 千米两次相遇点相距：642 482=32 千米1444864=32 千米环形跑道问题例 3: 一个圆形操场跑道周长是1200 米，两个同学同时同地相背而行，甲每小时走62 米，乙每分钟走58 米，几分钟后两人相遇? 思路点拨 : 两人所走的路程和为圆形操场跑道周长，两人的速度多是已知的，可求出速度和，62 58120（米）120012010（分钟）答： 10 分钟后两人相遇。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页名师精编优秀教案课程名称：小数简便运算课程资源：选编开发人 : 闫世建学习对象 :四年级教学过程：一：提出问题。1、 谈话导入：最近我们一直在学习有关小数的计算问题。下面进行几轮计算比赛。第一轮：看谁算得对。101.3 0.32100 240.24 3.20.6 150.15 1.90.02 0.4 0.5 1.25 8 2.5 4 0.24 4 200 0.16 0.6 0.1 第二轮：看谁算得巧。25734 32103 768276 让学生说说是怎么算的，运用了哪些运算律。教师小结：在整数乘法中，我们运用乘法的一些运算律，可以使计算简便。2、 提出问题：整数乘法中的运算律，对小数乘法是否适用呢？学生猜想。二、观察验证。1、 教师提出验证要求：同学们的猜想是否成立呢，需要我们举例来验证。出示几组算式，提出要求：先算一算，下面的里能填上等号吗？0.81.31.30.8 (0.90.4) 0.50.9(0.50.4) (3.22.8) 0.63.2 0.62.80.6 （1）学生计算，汇报结果，发现每组的两个算式结果相等，可以用等号连接。（2）观察每组的两个算式有什么关系？学生发现：第一组两个算式中，两个小数相乘，交换两个因数的位置，结果相等,符合乘法交换律。第二组的两个算式中都是三个小数相乘，左边先把前两个小数相乘，再乘第三个小数， 右边先把后两个小数相乘，再和第一个小数相乘，结果相等，符合乘法结合律。第三组左边是把两个数的和乘一个数，右边是把这两个数分别乘以这个数，再把两个积相加，结果也相等，符合乘法分配律。（3）乘法的这些运算律是否在小数乘法中普遍适用呢，小组合作，再例举几组有这样关系的算式，通过计算来验证一下。（4）交流发现：整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。（5）揭示课题：今天这节课我们就来研究“乘法运算律的推广和运用”。（设计意图：让学生充分经历观察、举例、再观察、发现的验证的过程，不但使学生经历形成数学知识的过程，还能使学生感受到数学结论的科学性和严密性，培养学生严谨的认知态度。）三、实际运用1、谈话：乘法的这些运算律在小数乘法中有什么用呢？2、试一试：下面各题怎样计算比较简便？0.25 0.73 4 0.32 403 (1)学生尝试计算(2)交流计算方法，让学生说说运用了什么运算律。0250.734 0.32403 = 02540.73 . 乘法交换律结合律= 0.32（ 400+3）= 10.73 = 0.32400+0.323.乘法分配律= 0.73 =128+0.96 = 128.96 （3）教师小结：看到算式，首先要观察数据特点，再根据数据和算式特点，合理运用乘法运算律，使计算简便。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页名师精编优秀教案3、练一练：用简便方法计算。7.6 0.8+0.27.6 0.25 36 0.85 199 （1）学生尝试计算。（2）交流计算方法。让学生说说是怎样运用运算律进行简算的。3、 运用乘法交换律，还可以对小数乘法进行验算。完成练一练第2 题。四、全课小结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页