2022年北师大版七年级下册第一章整式的乘除培优训练题 .pdf
学习必备欢迎下载乘法公式1.已知221xmx是一个完全平方式，则m 的值为（）A、1 B、 1 C、1D、0.若a，且21aa，则224aa（）A、B、 1 C、D、.若ab，则2()ab与2()ab的大小关系是.设23xzy，试判断222944xyzxz的值是不是定值？如果是定值，求出它的值；否则请说明理由。.若22222221234.99100101A，则A被除得的余数是。6、若2xy，224xy，则20022002xy的值是：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页学习必备欢迎下载7、 （1）计算：2222004200312004200220042004（2）计算：2222005200420052003200520052（3）321.3450.3452.691.3451.3450.345培优训练（ 2）1、在多项式291x中 ,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式.则添加的单项式可以是(至少填 3 种) 2、已知,a b满足等式2220 xab,4(2),yba请比较, x y的大小关系 . 3、已知2222(21)21 ,(1)1MxxxxNxxxx,(0 x)比较,M N的大小关系 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页学习必备欢迎下载4、(希望杯邀请赛 )已知,x y满足22524xyxy,求代数式xyxy的值 . 5.计算 :1) 22(23 ) (23 )xyxy2) 2223(21) (21)(23) (23)aaaa6.已知2()2210 xyxy，则999()xy7.已知1xy，222xy，那么44xy的值是（）A、B、C、72D、528、若,a b为有理数，且2222440aabba，求22a bab的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页学习必备欢迎下载培优训练（ 3）1.已知1999a，1b，则2223abab。2.已知222246140 xyzxyz，则2002()xyz。3、已知, , ,a b x y满足3,5,axbyaybx求2222()()abxy的值。5、已知941012422yyxyxm，当x、y各取何值时，m的值最小？6、1121212126442的个位数字是。7、已知12222dcba，则22bcadbdac。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页学习必备欢迎下载8、是否存在常数p ，q ，使得qpxx24能被522xx整除，如果存在，求出 p ，q的值，否则说明理由。培优训练（ 4）1. 若14322axxxx的展开式中含2x项的系数为 -1，则 a的值（）、-2 、2 、-1 、-4 2. 若bxaxmxx122，a ，b都是整数，那么 m可取的值共有（）、2 个、4 个、6 个、8 个3、若16322xmx是完全平方式，则 m。4、已知241xx=0，求221xx的值。求441xx的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页学习必备欢迎下载5、若02122yyx，求2222222yxyxyxyx的值。6. 当a，b满足时，多项式186422baba的最小值是。7. 已知 a满足68722aa，则aa87的值。8.已知实数a满足28410,7aaaa求的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页学习必备欢迎下载培优训练（ 5）【一：拓展公式】- “尖子生”必须熟记的重要公式补充公式：1.2()abc2.222abcabbcac3. 33ab= 4. 33ab= 5.3ab6.3ab【例 1】已知：20012003xa，20022003xb，20032003xc求acbcabcba222的值。练习：1、已知 a=2001x1989，b=2001x1990，c=2001x1991，求 a2b2c2abbcca 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页学习必备欢迎下载2、 （北京）如果2312,abc且222abcabbcca, 则多项式23abc的值为3. 已知 a+b+2c=1,a2+b2-8c 2+6c=5,求 ab-bc-ca 的值。 （上海市竞赛题）【例 2】已知 abc=1，a2b2c2=2，求 abbcca 的值练习 1、 （河北竞赛）已知, ,a b c满足2224440,0.1,abcabcabc则的值为多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页学习必备欢迎下载例 3 已知,2, 122baba求77ba的值。巩固训练1. 已知53cbba，1222cba，求acbcab的值。【二：乘法公式的灵活运用】- “尖子生”必须熟练的操作技巧1、已知： a，b， c满足722ba，122cb，1762ac求cba的值。2、已知6112aaa，试求代数式1242aaa的值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页学习必备欢迎下载3、已知：199919982000aa，求2219982000aa的值。4、 （1）已知0)()(42cacbba，说明：cab2（2）若2ba，1ca，求222cbcba的值。5、已知：12222dcba，求证：1)()(22bcadbdac精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页学习必备欢迎下载6、 已知 4m2+12mn+9n26m 9n=0,且 2m+3n 3. 求 3 （m 3n）3+27m2(3nm)的值。7若2222)(400)(42()(100baabkba是完全平方式，求k的值8、已知x，y为不相等的正数，比较)(22yxx与)(22yxy的大小9说明：当n为正整数时，nn3的值必为 6 的倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页学习必备欢迎下载10、已知,a b满足等式2220 xab,4(2),yba请比较, x y的大小关系 . 11、(祖冲之杯 )已知2222(21)21 ,(1)1MxxxxNxxxx,(0 x)比较,M N的大小关系。12、 （河北省竞赛）已知, , ,a b x y满足3,5,axbyaybx求2222()()abxy的值。13、求证： 1999200020012002+1是一个整数的平方。（希望杯试题）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页学习必备欢迎下载14 . 已知实数 a满足28410,7aaaa求的值。15.已知, ,a b c满足22220053abc，求222()()()abbcca的最大值。培优训练（ 6）一、 计算1、1)12)(12)(12)(12)(12(16842。2、22001200120011999200120002223、)200011)(199911()311)(211(2222精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页学习必备欢迎下载二、 求值1、 已知014642222zyxzyx，则zyx2、 设 a是正数，且11aa，那么224aa3、 若 a+b+2c=1，568222ccba，那么 abbcca= 4、 若一个正整数能表示成另外两个正整数的平方差，则这样的正整数我们把它称为“智慧数” 。下列不是智慧数的是（）A、2002 B、2003 C、2004 D、2005 三、 比较大小1、 若0 x， 且)12)(12(22xxxxM，) 1)(1(22xxxxN， 则M与N的大小关系是（）A、MN B、M=N C、 MN D、无法确定2、 已知 a、b 满足等式2022bax，)2(4aby则的大小关系是（）A、yxB、yxC、yxD、yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页学习必备欢迎下载四、 最值1、 多项式251244522xyxyx的最小值为五、 解不定方程1、 如果正整数x、y 满足方程6422yx则这样的正整数x、y 的个数有组2、 满足)4(222yyx的整数解（ x，y）是六、确定取值范围1、 设 a、b、 c 是不全相等的三个数，且bcax2，caby2，abcz2，则 x、y、z 满足A、都不小于0 B、都不大于0 C、 至少有一个小于0D、 至少有一个大于0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页学习必备欢迎下载2、 已知 a、b 满足122baba，且22baabt，那么 t 的取值范围是。3、 已知多项式32331xaxx能被31x整除，试求a的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 16 页
