2022年同角三角函数的基本关系式_练习题 .pdf

学习必备欢迎下载同角三角函数的基本关系式练习题1若 sin 45，且 是第二象限角，则tan的值等于 () A43B.34C34D432化简1sin2160 的结果是 () Acos160 B cos160 C cos160 D |cos160 | 3若 tan 2，则2sin cossin 2cos的值为 () A0 B.34C1 D.544若 cos 817，则 sin _，tan _. 5若 是第四象限的角，tan 512，则 sin等于() A.15B15C.315D5136若 为第三象限角，则cos1sin22sin1 cos2的值为 () A3 B 3 C 1 D 1 7、已知 A 是三角形的一个内角，sinA cosA = 23,则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰直角三角形D等腰直角三角形8、已知 sincos = 18,则 cos sin的值等于（）A34B23C23D239、已知是第三象限角，且95cossin44，则cossin（）A32B32C31D3110、如果角满足2cossin,那么cottan的值是（）A1B2C1D211、若2cossin2cossin，则tan（）A1 B- 1 C43D3412A 为三角形ABC 的一个内角，若sinAcosA1225，则这个三角形的形状为() A锐角三角形B钝角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形13已知 tan 2，则 sin2 sin cos 2cos2等于() A43B.54C.34D.4514(tanxcotx)cos2x() 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载AtanxBsinx CcosxDcotx15使1cos1coscos 1sin成立的 的范围是 () A x|2k 2k ，kZ B x|2k 2k ， kZ C x|2k 2k 32，k Z D只能是第三或第四象限的角16计算12sin40 cos40 sin40 1sin240_. 17已知 tan 3，则1 sin cos2sin cos cos2_. 18、若3tan，则3333cos2sincos2sin的值为 _19、已知2cossincossin，则cossin的值为20若角 的终边落在直线xy0 上，则sin1sin21cos2cos的值为 _21求证： sin (1tan )cos (11tan)1sin1cos. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载1、解析： 选 A.为第二象限角，cos 1sin2 145235，tan sincos453543. 2、解析： 选 B.1 sin2160 cos2160 cos160 . 3、解析： 选 B.2sin cossin 2cos2tan 1tan 234. 4、解析： cos 8170，tan 0. sin 1cos2 1517，tan sincos158. 若 是第三象限角，则sin 0. sin 1cos2 1517，tan sincos158. 答案：1517或1517158或1585、解析： 选 D.tan sincos512，sin2 cos2 1，sin 513，又 为第四象限角，sin 513. 6、解析： 选 B.为第三象限角，sin 0，cos 0，cos1sin22sin1cos2cos|cos |2sin|sin | 12 3. 7、解析： 选 B.sinAcosA1225，(sinAcosA)2 (1225)2144625，即 12sinAcosA144625， 2sinAcosA4816250，cosA0，A 为钝角，ABC 为钝角三角形8、解析： 选 D.sin2 sin cos 2cos2sin2 sin cos 2cos2sin2 cos2tan2 tan 2tan2 1422545. 9、解析： 选 D.(tanxcotx) cos2x(sinxcosxcosxsinx) cos2xsin2xcos2xsinx cosx cos2xcosxsinx cotx. 10、 解析 ：选 A . 1cos1cos1 cos21 cos21cos|sin |cos 1sin，即 sin 0，故 x|2k 2k ，kZ11、 解析： 原式sin40 cos40 2sin40 cos240cos40 sin40 sin40 cos40 1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载答案： 1 12、 解析：1sin cos2sin cos cos2sin2 sin cos cos22sin cos cos2tan2 tan 12tan 132 3 12 3 1135. 答案： 13513、 答案： 0 14、 证明： 左边 sin (1sincos)cos (1cossin) sin sin2coscos cos2sin(sin cos2sin)(sin2coscos ) sin2 cos2sinsin2 cos2cos1sin1cos右边，原式成立15、 解： sinAcosA22，(sinAcosA)212，即 12sinAcosA12，2sinAcosA12. 0 A0，cosA0. (sinAcosA)212sinAcosA32，sinAcosA62.，得sinA264. ，得cosA264. tanAsinAcosA264426 23. 16、 解： 设这两个锐角为A，B，A B90 ， sinB cosA，所以 sinA，cosA 为 8x26kx 2k10 的两个根所以sinAcosA3k4sinAcosA2k 18代入2，得 9k28k200，解得 k1 2，k2109，当 k2 时，原方程变为8x212x50， 0方程无解；将k109代入，得sinAcosA11720，所以 A 是钝角，与已知直角三角形矛盾所以不存在满足已知条件的k. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页