2022年基本初等函数综合复习高考题汇编 .pdf

优秀学习资料欢迎下载20XX 年人教版数学必修一第二章复习资料姓名：沈金鹏院 、 系：数学学院专业: 数学与应用数学20XX 年 10月 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载基本初等函数综合复习题型一幂函数的定义及应用例 1. 已知y(m22m2)211mx(2n3)是幂函数，求m、n的值探究提高(1) 判断一个函数是否为幂函数，只需判断该函数的解析式是否满足：指数为常数；底数为自变量；幂系数为1. (2) 若一个函数为幂函数，则该函数解析式也必具有以上的三个特征已知f(x) (m22m)21mmx，m为何值时，f(x) 是：(1) 正比例函数；(2) 反比例函数；(3) 二次函数； (4) 幂函数2.【江西省20XX届高三新课程适应性考试文科数学】由幂函数nyx的图像过点(8,2), 则这个幂函数的定义域是（）A0,) B(,0)(0,) C(0,) DR题型二指数式与根式, 对数式的化简, 求值问题例 2. 【 20XX届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】已知函数)241(log)(22xxxf，则4(tan)(tan)55ff（）A1B0C1D2变式训练 :1.【安徽省池州一中20XX届高三第一次月考数学（文）】求值：70log23log27lg 25lg472013. 2.【江西师大附中高三年级2013-2014 开学考试】已知函数，则 . 题型三 基本初等函数的单调性问题例3. 【 安 徽 省 示 范 高 中20XX 届 高 三 上 学 期 第 一 次 联 考 数 学 （ 文 ） 】 已 知 函 数3 ,0( )2,0 xxa xf xax， （0a且1a）是R上的减函数，则a的取值范围是（）A2(0,3 B1(0,3 C (0,1) D (0,2变 式 训 练 1.【 宁 夏 银 川 一 中20XX 届 高 三 年 级 第 一 次 月 考 文 科 】 已 知 函 数),1,0(,ln)(21exxxxf且21xx则下列结论正确的是( ) A0)()()(2121xfxfxxB2)()()2(2121xfxfxxf2log,0,( )2 ,0 xx xf xx1()( 2)4ff精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载C)()(1221xfxxfxD)()(1122xfxxfx2.【广东省珠海市20XX 届高三 9 月摸底考试数学（文） 】下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（）A B C D3.【江西省 20XX届高三新课程适应性考试文科数学】函数( )f x的定义域为|1 xR x，对定义域中任意的x，都有(2)( )fxf x，且当1x时，2( )2f xxx，那么当1x时，( )f x的递减区间是（）A5,)4 B5(1, 4 C7,)4 D7(1, )4题型四 基本初等函数的奇偶性与周期性问题例 4【宁夏银川一中20XX届高三年级第一次月考文科】已知函数)2cos()(xxf满足)1()(fxf对Rx恒成立，则 ( ) A. 函数)1(xf一定是偶函数B.函数)1(xf一定是偶函数C. 函数)1(xf一定是奇函数D.函数)1(xf一定是奇函数变式训练 1.【20XX届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】给出下列函数，其中是奇函数的是（）A. B. C. D. 2. 【广东省广州市海珠区20XX届高三入学摸底考试数学文】已知函数)(xf是定义在(,)上的奇函数， 若对于任意的实数0 x， 都有)()2(xfxf， 且当2 ,0 x时，) 1(log)(2xxf，则)2012()2011(ff的值为（）A.1B.2C. 2D. 13.【吉林省白山市第一中学20XX届高三 8 月摸底考试文】已知定义在R上的偶函数f(x)满足： ?xR恒有f(x+2)=f(x) f(1) 且当x2，3时，f(x)= 2(x3)2若函数y=f(x)loga(x+1) 在(0，+) 上至少有三个零点，则实数a的取值范围为（）A （0，22）B （0，33）C （1，2 ）D （1，3 ）题型五 函数的零点问题例 5. 【广东省汕头四中20XX届高三第一次月考数学（文）】函数 f （x）x121x2的零点个数为（）0,（）1yx2logyx|yx2yxcosyxx2sinyx2yxxxxyee精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载A .0 B.1 C.2 D.3 变式训练 1.【安徽省池州一中20XX届高三第一次月考数学 （文） 】 定义在R上的偶函数( )f x，满足(3)( )f xf x，(2)0f，则函数( )yf x在区间0,6内零点的个数为（）A2个B4个C6个D至少4个2.【山西省忻州一中康杰中学临汾一中长治二中20XX 届高三第一次四校联考文】在下列区间中函数( )24xf xex的零点所在的区间为( ) A.1(0,)2B.1(,1)2 C.(1,2) D.23, 13.【江西省20XX届高三新课程适应性考试文科数学】已知函数( )yf x是周期为 2 的周期函数，且当 1,1x时，| |( )21xf x， 则函数( )( )|lg|F xf xx的零点个数是 （）A9 B10 C11 D12 题型六 函数的图象问题例 6【吉林省白山市第一中学20XX届高三 8 月摸底考试文】函数2()xfxex的图象是（）变式训练 1.【安徽省示范高中20XX届高三上学期第一次联考数学（文）】函数( )f x的图像如图所示，若函数( )yf xc与x轴有两个不同交点，则c的取值范围是（）A( 2, 0.5) B 2, 0.5) C (1.1,1.8) D 2,0.5)(1.1,1.8)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载2.【成都外国语学校20XX级高三开学检测试卷】设( )f x是定义在R上的周期为3 的周期函数，如图表示该函数在区间( 2，1 上的图像，则(2013)f(2014)f（）A、3 B、2 C、1 D、0 3.【20XX届新余一中宜春中学高三年级联考数学（文）】已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与x轴、直线x 1 及xt围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（）题型七 基本初等函数的函数值大小比较问题例 7.【宁夏银川一中20XX届高三年级第一次月考文科】下列大小关系正确的是( ) A. 3log34 .044 .03 B. 4. 03434.03logC. 4 . 04333log4.0 D. 34 .044 .033log变式训练 1.【成都外国语学校20XX级高三开学检测试卷】设0.33log 3,2,log sin6abc，则（）A、abc B、cab C、bac D、bca2.【广东省广州市海珠区20XX届高三入学摸底考试数学文】设|yx 1,1x( ,| |)P t t精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载0.220.20.2log2,log3,2,0.2abcd，则这四个数的大小关系是（）A. abcdB. dcabC. bacdD. badc题型八 基本初等函数的定义域 , 值域, 取值范围问题例8 【 吉 林 市 普 通 中 学2013 2014学 年 度 高 中 毕 业 班 摸 底 测 试 文 】 设 函 数的最小值为，则实数的取值范围是（）变式训练 1.【江西省20XX届高三新课程适应性考试文科数学】已知函数32,0( )2 ,04x axf xxxx的值域是 8,1，则实数a的取值范围是（）A(,2 B 2,0) C 2, 1 D 22.【江苏省苏州市20XX 届高三九月测试试卷】已知函数2,0,( )2 ,0 xxf xxxx，则满足( )1f x的x的取值范围是 _【宁夏银川一中20XX届高三年级第一次月考文科】已知函数xaxf2log)(的图象经过点A(1,1) ，则不等式1)(xf的解集为 _. 3. 【成都外国语学校20XX级高三开学检测试卷】 函数xxf6log21)(的定义域为 _. 4.【安徽省望江四中20XX届高三上学期第一次月考数学（文）】函数的定义域为。5. 【江西省 20XX届高三新课程适应性考试文科数学】已知映射:fAB， 其中 1,1A，BR，对应法则是212:log (2)fxx，对于实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 . 课堂练习1.【 广 东 省 惠 州 市20XX 届 高 三 第 一 次 调 研 考 试 】 定 义 映 射:fAB， 其 中(,),Am nm nR，BR，已知对所有的有序正整数对(, )m n满足下述条件: (,1)1f m，若nm，(, )0f m n；(1, )(, )(,1)f mnn f m nf m n，则)1(1)(21xogxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载(2,2)f . 2.【江西省20XX届高三新课程适应性考试文科数学】已知22(1)( )sin1xf xxx，若()2f m，则()fm的值是 . 3.【河北省唐山市2013-2014 学年度高三年级摸底考试文科】设函数2( )2360f xxx，( )( )|( ) |g xf xf x，则(1)(2)(20)ggg（）A0 B 38 C56 D112 4.【江西省20XX届高三新课程适应性考试文科数学】如图放置的边长为1 的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点 . 设顶点( , )P x y的轨迹方程是( )yf x，则对函数( )yf x有下列判断：函数( )yf x是偶函数；对任意的xR，都有(2)(2)f xfx；函数( )yf x在区间2,3上单调递减；函数( )yfx在区间4,6上是减函数 . 其中判断正确的序号是 . 5.【安徽省六校教育研究会20XX届高三素质测试文】已知函数在上为奇函数，则_, 6.【江苏省泰州中学2013-2014 学年度第一学期高三数学考试】已知函数3 ,0,1( )93,(1,322xxf xx x，当0,1t时，( )0,1ff t，则实数t的取值范围是_7.【江苏省扬州中学20132014 学年高三开学检测】求“方程34()( )155xx的解”有如下解题思路：设34( )()()55xxf x，则( )f x在R上单调递减，且(2)1f，所以原方程2( )21xmfxx(, )(2,)nnmn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载有唯一解2x类比上述解题思路，方程623(2)2xxxx的解集为课后作业1.【安徽省六校教育研究会20XX届高三素质测试文】函数的图像因酷似汉字的“囧”字，而被称为“囧函数”。则方程的实数根的个数为（）A、1 B、2 C、3 D、4 2.【安徽省望江四中20XX届高三上学期第一次月考数学（文）】已知函数( )21(0)xf xaa, 定义函数( ),0,( )( ),0.f xxF xf xx给出下列命题 : ( )( )F xf x; 函数( )F x是奇函数; 当0a时 ,若0mn,0mn, 总有()( )0F mF n成立 , 其中所有正确命题的序号是（）AB CD3.【 宁 夏 银 川 一 中20XX 届 高 三 年 级 第 一 次 月 考 文 科 】 已 知 函 数)(xf满 足)()1(xfxf， 且)(xf是偶函数， 当1 ,0 x时，2)(xxf，若在区间 -1,3内，函数kkxxfxg)()(有 4 个零点，则实数的取值范围是( )A)31,41 B)21,0( C41, 0( D)21,31(4.【安徽省六校教育研究会20XX届高三素质测试文】 （本小题满分12 分）若定义在上的函数同时满足：；若，且，则成立 . 则称函数为“梦函数” . （1）试验证在区间上是否为“梦函数” ；（2）若函数为“梦函数” ，求的最值 . 5.【安徽省望江四中20XX届高三上学期第一次月考数学（文）】（本小题共 12 分）已知函数441( )2log2log2f xxx。1( )(0)f xb axa2111xx0,1( )f x( )0f x(1)1f120,0 xx121xx1212()()()f xxf xf x( )fx( )21xf x0,1( )f x( )f x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载（1）当2,4x时，求该函数的值域；（2）若4( )logf xmx对于4,16x恒成立，求m有取值范围。6.【浙江省绍兴市第一中学20XX届高三上学期回头考】已知0,1aa，设p：函数log1ayx在0,x上单调递减，q：曲线1)32(2xaxy与x轴交于不同的两点。若“”为假命题，“”为真命题，求a的取值范围。7.【广东省汕头四中20XX届高三第一次月考数学（文） 】已知函数)(xf的图像与函数h(x)x1x2 的图像关于点A(0,1) 对称(1) 求)(xf的解析式；(2) 若axxxfxg)()(，且g(x) 在区间 0,2上为减函数，求实数a的取值范围高考真题链接1 （ 20XX年高考（江西文） ）设函数, 则（）AB 3 CD2 （ 20XX 年高考（湖北文） ）已知定义在区间上的函数的图像如图所示, 则的图像为3 （20XX年高考（福建文） ）设, 则pqpq211( )21xxf xxx(3)ff1523139(0, 2)( )yf x(2)yfx1,( )0,1,f x0(0)(0)xxx1,( )0,g x()(xx为有理数为无理数 )( ()f g精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载的值为A1 B 0 CD4 （ 20XX年高考（陕西理） ）下列函数中 ,既是奇函数又是增函数的为（）ABCD5 （ 20XX年高考（安徽文） ）（）AB CD6 （ 20XX年高考（广东理） ）( 函数 ) 下列函数中 , 在区间上为增函数的是（）AB CD7 （ 20XX年 高 考 （ 重 庆 文 ）设 函 数集 合则为（）AB (0,1) C(-1,1) D8 （20XX年高考（天津文）下列函数中 , 既是偶函数 , 又在区间内是增函数的为 （）AB CD9 （ 20XX年高考（四川文） ）函数的图象可能是10 （20XX年高考（山东文） ）函数的定义域为（）AB CD11 （20XX年高考（广东文） ）( 函数 ) 下列函数为偶函数的是（）AB CD12 （20XX年高考（安徽文） ）设集合, 集合是函数的定义域 ; 则（）AB CD11yx2yx1yx23log 9log 414120,ln2yx1yx12xy1yxx2( )43,( )32,xf xxxg x|( ( )0,MxRf g x|( )2,NxR g xMN(1,)(,1)(1,2)cos2yx2log |yx2xxeey31yx(0,1)xyaa aa21( )4ln(1)f xxx 2,0)(0,2( 1,0)(0,2 2,2(1,2sinyx3yxxye2ln1yx3213AxxBlg(1)yxAB(1,2)1,2 , )( , 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 11 页优秀学习资料欢迎下载13 （ 20XX 年 高 考 （ 江 西理 ） ）下列函数中, 与函数y=定义域相同的函数为（）Ay=B y=Cy=xexD14 （ 20XX 年高考（湖南理）已知两条直线 :y=m和: y=(m0),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于 C,D . 记线段 AC和 BD在 X轴上的投影长度分别为a ,b , 当 m 变化时 ,的最小值为（）AB CD31x1sin x1nxxsin xx1l2l821m1l2logyx2l2logyxba16 28 28 44 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 11 页