2022年含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程 .pdf
精品资料欢迎下载含参数的一元一次方程、含绝对值的一元一次方程一含有参数的一元一次方程1. 整数解问题2. 两个一元一次方程同解问题3. 已知方程解的情况求参数4. 一元一次方程解的情况（分类讨论）二：解含有绝对值的一元一次方程一. 含有参数的一元一次方程1. 整数解问题（常数分离法）例题 1： 【中】已知关于x的方程9314xkx有整数解，求整数_k答案：(9)11k x119xk, x k均为整数91, 11k2,8,10, 20k【中】关于x的方程2(1)130nxmx是一元一次方程(1)则,m n应满足的条件为:_m,_n; (2)若此方程的根为整数,求整数=_m答案： (1)1, 1; (2)由(1)可知方程为(1)3mx, 则31xm此方程的根为整数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页精品资料欢迎下载31m为整数又m 为整数 ,则13, 1,1,3m2,0, 2,4m测一测 1： 【中】关于x的方程143xax的解为正整数，则整数a的值为 ( ) A.2 B.3 C.1 或 2 D.2 或 3 答案： D 方程143xax可化简为：24 xa解得42ax解为正整数，214或a32或a测一测 2： 【中】关于x的方程917xkx的解为正整数,则k的值为 _ 答案：917xkx可以转化为(9)17k x即:179xk,x 为正整数 ,则88k或-测一测 3: 【中】m为整数，关于x的方程6xmx的解为正整数，求_m答案：由原方程得：61xm，x是正整数，所以1m只能为 6 的正约数，11,2,3,6m所以0,1,2,5m2. 两个一元一次方程同解问题例题 2： 【易】若方程29axx与方程215x的解相同，则a的值为 _ 【答案】第二个方程的解为3x，将3x代入到第一个方程中，得到369a解得5a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页精品资料欢迎下载【 中 】 若 关 于x的 方 程 ：k ( x + 3 )(2 )1 0354k xx与 方 程1252(1)3xx的解相同，求_k【答案】由方程k(x+3)(2)10354k xx解得 x=2 ，代入方程1252(1)3xx中解得 k=4 测一测 1:【易】方程213x与202ax的解相同，则a的值是（）A、7 B、0 C、 3 D、5 【答案】 D 第一个方程的解为1x，将1x代入到第二个方程中得：12=02a，解得5a例题 3：【中】若关于x的方程231x和32xkkx解互为相反数，则k的值为（）A. 143B. 143C. 113kD. 113k【答案】A 首先解方程231x得：2x；把2x代入方程32xkkx，得到：232kkx；得到：143k测一测 1： 【中】当m=_时，关于x 的方程4231xmx的解是23xxm的解的 2 倍【答案】由4231xmx可知21xm，由23xxm可知3xm 关于 x 的方程4231xmx的解是23xxm的 2 倍2123mm解得14m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页精品资料欢迎下载3. 已知方程解的情况求参数例题 4： 【易】已知方程2412xax的解为3x，则_a【答案】根据方程的意义，把3x代入原方程，得234 312a，解这个关于a 的方程，得10a测一测 1： 【易】若3x是方程123xb的一个解，则b=_。【答案】 1 3x代入到方程中，得1|2|3xb，解得1b测一测 2： 【易】已知4x是方程3602kx的解，则1999k_ 。【答案】4x代入到方程中，得34602k，解得1k【易】 某同学在解方程513xx，把处的数字看错了，解得43x，该同学把看成了 _ 。【答案】将43x代入方程中解得=8测一测 1: 【易】 某书中有一道解方程的题：113xx，处在印刷时被墨盖住了，查后面的答案，得知这个方程的解就是2x，那么处应该是 _ 【答案】=5将2x代入方程中解得=54. 一元一次方程解的情况（分类讨论）知识点：讨论关于x的方程axb的解的情况 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8 页精品资料欢迎下载答案：当0a时，方程有唯一的解bxa；当0,0ab时，方程无解当0,0.ab方程的解为任意数. 例题 5：【中】已知方程(2)4(2)a axa当此方程有唯一的解时，a的取值范围是_ 当此方程无解时，a的取值范围是 _ 当此方程有无数多解时，a的取值范围是_ 答案：02aa且；0a；2a知识点：讨论关于x的方程axb的解的情况 . 当0a时，方程有唯一的解bxa；当0,0ab时，方程无解当0,0.ab方程的解为任意数.【中】关于x的方程43mxxn. 分别求,m n为何值时，原方程： 有唯一解 有无数多解无解答案：原方程可以转化为34m xn 当3,mn为任意值时，方程有唯一解； 当3,4mn时，方程有无数解； 当3,4mn时，无解测 一 测1 ： 【 中 】若 关 于x的 方 程2125axbx有 无 穷 多 个 解 。 求_ab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页精品资料欢迎下载答案：2125axab. 要使x有无穷多个解，则2120a50ab得到56;6ab测一测2：【中】已知关于x的方程2153a xa xb有无数多个解，那么_,_ab答案：2253axaxaxb，即3523axab所以350230aab且，即510,39ab即测一测 3： 【中】已知关于x的方程2132axx无解，试求a=_ 答案：方程可化简为232axa由题意得230,20aa即32a例题 6： 【中】解关于x的方程：10 xxabab答案：,bxaxab ba xab当ab时，0ab所以此方程无解当ab时，abxba二：含有绝对值的一元一次方程例题 7: 【中】先阅读下列解题过程，然后解答问题（1） 、 （2）解方程：32x解：当 x+3 0 时，原方程可化为：x+3=2 ， 解得 x=-1 当 x+3 0 时，原方程可化为：x+3=-2，解得 x=-5 所以原方程的解是x=-1 ，x=-5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页精品资料欢迎下载（1）解方程：3240 x答案：原方程可化简为: |32|4x当32x0 时，原方程可化为：324x，解得2x当32x0 时，原方程可化为：324x，解得23x所以原方程的解是：22,3xx（2）探究：当b为何值时，方程21xb 无解；只有一个解；有两个解 . 答案：无解1b 只有一个解1b 有两个解1b考点：20 x10b无解+10b唯一解+10b有两个解测一测 1： 【易】方程|23|5x的解是 _ 答案：235x或235x1x或-4测一测 2： 【易】方程|21|302x的解为 _ 答案：|21|32x| 21|6x216216xx或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页精品资料欢迎下载7522xx或家庭作业：1. 已知1x是关于x的方程327350 xxkx的解，求221195kk的值2. 若1x是关于x的方程(0)axbc a的解，求：（1）2001)(cba的值；（2）bac的值；（ 3）1cab的值 . 3. （ 1）解关于x的方程4 (1)(5)2a xa xb有无数多个解，试求ba,（2）当k取什么整数时，方程24kxkx的解是正整数？4.已知：05)2(2312ayyba是关于y的一元一次方程，求,a b的值5. 解方程：（1）|32 | 40 x（2）xnmxnmm)()(2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页
