2022年四川省成都市锦江区2021-2021学年度下期八年级数学期末考试题 .pdf

1 20162017 锦江区八下数学期末试题A 卷 100 分一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）DCBA2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( ) A、a2+(b)2B、3m212mC、m2n2D、x2+1 3、要使分式392aa的值为零，则a 的值为（）A、a=0 B、a=3 C、a=3 D、a= 3 4、等腰三角形的两边分别是3 和 6，则这个等腰三角形的周长为（）A、9 B、12 C、15 D、12 或 15 5、解关于x 的方程226xaxx产生增根，则常数a 的值等于（）A、2 B、3 C、4 D、5 6、一个正多边形的内角和等于外角和的5 倍，这个正多边形的边数为( ) A、8 B、10 C、11 D、 12 7、在菱形ABCD 中， AB=5，连接对角线AC、BD 交于点 O，若 BD=8，则 S菱形ABCD等于（）A、8 B、13 C、24 D、 40 7题图ODBCA8题图y=kx+by=2xBAOxy8、如图、直线y=kx+b 经过点 A(2，4)，和点 B(5,0),直线 y=2x 过点 A，则不等式2xkx+b 的解集为 ( ) A、x5 B、x5 D、x2 9、如图，等边 ABC 沿射线 BC 向右平移到 DCE 的位置，连接AB、BD，则下列结论：AD=BC； BD、AD 互相平分；四边形ACED 是菱形。其中正确的个数是（）A、0 B、1 C、2 D、3 10、如图， ABC 的中线 BD 、CE 交于点 O，连接 OA，点 G、F 分别为 OC、OB 的中点， BC=7、 AO=5，则四边形DEFG 的周长为 ( ) A、10 B、12 C、14 D、24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页2 9题图DACBEO10题图FGEDACB二、填空题（每小题4 分，共 16 分）11、分解因式： x2y4y= 12、将点 M(1,2)向右平移3 个单位后得到的点M 的坐标为13、对于非零的实数a、b，规定abba11，若1)12(2x，则 x= 14、如图，在 ABC 中， ACB=90 ， ABC=15 , AB 的中垂线DE 交 BC 于 D， E 为垂足，若 BD=8cm，则 AC 等于cm. 10题图DEACB三、解答题15、 （每小题6 分，共 12 分）(1)分解因式： a2b14ab+49b(2)解方程：11412xxx16、 (本题 6 分)解不等式组4321)1(2xxxx，并把解集在数轴上表示出来。-3 -2 -187654320117、 （本题 8 分）先化简21222422mmmmmmm，然后从2m2 中选一个合适的整数作为m 的值代入求值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页3 18、 （本题 8 分）如图，已知ABC 得三个顶点坐标分别为A(2,4)、B(6,0)、C(1,1). (1)若平面内有一点P(2,3),请直接写出点P 关于原点对称的点P的坐标；(2)将ABC 绕坐标原点O 逆时针旋转90 度，画出旋转后的图形；(3)请直接写出：以A、B、C、 D 为顶点的平行四边形的第四个顶点D 的坐标。CABOxy19、（本题10 分）如图，在平行四边形ABCD 中， BAD 的平分线交BC 于 F，交 DC 的延长线于E，过点 B 作 BGAE 于点 G. (1)求证： AG=FG；(2)判断 CEF 的形状，并说明理由；(3)若 AB=10，AD=15，BG=8,求四边形ABCD 的面积。GEFDBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页4 20、 (本题 10 分)将斜边相等的两个直角三角板的斜边重合放置，ACB=ADB=90 , ABC=30 ，ABD=45 ,连接 CD. (1)如图 1，求证： CD 平分 ACB；(2)将ADB 沿直线 AB 向上翻折 (如图 2)，连接 CD，求 BCD 的大小 ; (3)在(2)的条件下 ,求ABCD的值。图1DCAB图2DCABB 卷 50 分一、填空题（每小题4 分，共 20 分）21、已知3111yx，则yxxy的值是。22、已知关于x 的分时方程111xaxax的解为正数，则a 的取值范围是。23、若关于x 的不等式组mxxx2322的所有整数解的和是9，则 m 的取值范围是。24、在一个长为3，宽为 m(m3)的矩形纸片上，剪下一个面积最大的正方形(称为第一次操作)；再在剩下的矩形上剪下一个面积最大的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去。若在第n 次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止。当n=2 时， m 的值为。25、如图，已知点P 是正方形ABCD 外一点，对角线AC、BD 相交于点O，且 PA=4，PB=3，则 PO 的最大值是。OPBADC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页5 二、解答题（ 30 分）26、 （8 分）某公司生产了一批书包，有网络直销和商店销售两种销售方式，已知网络销售每个书包的成本为 20 元，商店销售每个书包的成本为25 元，且商店销售比网络直销价高15 元。(1)若只采用网络直销方式售完这批书包，可获利2000 元；若只采用商店销售方式售完这批书包，可获利4000 元，求网络直销的销售价；(2)若该公司希望结合两种销售方式售完这批书包，计划两种销售方式的总成本不超过4300 元，且商店销售书包的数量不少于网络直销数量的31，要使该公司获利最大，请你帮助公司计算两种销售方式应各销售多少个书包？最大获利是多少？27、 （本题 10 分）在正方形ABCD 中，点 P 是射线 BC 上任意一点 (不与点 B、C 重合 )，连接 AP，过点 P作 AP 的垂线交正方形的外角DCF 的平分线于点E. (1)如图 1，当点 P 在 BC 边上时，判断线段AP、PE 的大小关系，并说明理由；(2)如图 2，当点 P 在 BC 的延长线上时，(1)中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。(3)如图 3，在 (2)的条件下，连接AE 交 CD 的延长线于点G，请写出三条线段GP、BP、GD 的数量关系并证明。图1EDABCPF图2EDABCPF图3GEDABCPF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页6 28、 （12 分）已知如图，直线y=kx+b与 x 轴分别交于点A、B，与直线y=3x 交于点 C，且029|6|OBOA，将直线 y=kx+b 沿直线 y=3x 折叠，与x 轴交于点D，与 y 轴交于点E. (1) 求直线 y=kx+b 的解析式及点C 的坐标；(2)求BCE 的面积；(3)若点 P 是直线 y=3x 上的一个动点，在平面内是否存在一点Q，使以点A、C、P、 Q 为顶点的四边形是矩形，若存在，请直接写出点P、点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由。DECBAOxy备用图DECBAOxy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页