2022年重庆一中初级半期考试及答案 .pdf

重庆一中初2012 级 1112 学年度下期半期考试数学 试 卷一、选择题 （本大题 10 个小题，每小题4 分，共 40 分）1在2，0，1，3这四个数中，是负数的数是（）A2B0C1D32计算32()aa的结果是A5aB6aC5aD6a3下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为（）ABCD4如图，直线ABCD，直线EF分别与直线AB、CD交于点E、F，EG平分BEF，交CD于点G若116EGD，则EFD的度数为（）A46B52C58D645下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查重庆市民的幸福指数B调查我市嘉陵江某段水域的水污染情况C调查我校初三某班同学中考体考成绩D调查全国人民对“两会”的关注情况6如图，O为ABC的外接圆，55BAC，则OBC的度数为（）A25B35C55D707如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）8如图，圆柱形开口杯底部固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度为h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（）ABCD9下列图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有3根小棒，第个图形中一共有9根小棒，第个图形中一共有18根小棒， , ，则第个图形中小棒的根数为（）A60B63C69D7210如图，矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，3OA，2AB. 抛物线2yaxbxc（0a）经过点A和点B，与x轴分别交于点D、E（点D在点E左侧），且1OE，则下列结论： 0a；3c；20ab；423abc；连接AE、BD，则=9ABDES梯形，其中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题 6 个小题，每小题4 分，共 24 分）11持续晴好的天气，使得我市各大景区连日来游人如织. 市旅游局4 月 4 日发布消息称，清明假期，我市共接待国内外游客584.16 万人次，全市旅游市场实现旅游收入119900 万元 . 将数据 119900 万用科学记数法表示为万.12如图，ABC中，DEBC，5AD，10AB，4AE， 则AC的长为 .GFEDCBA第 4 题h O t h O t h O t h O t ,BACO第 6 题EDCBA第 12题图A.B.C.D.主 视 方第 10 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 13今年 4 月份某周，我市每天的最高气温（单位: ）分别为： 19，21，25，22，19，22，21，则这组数据的中位数是 .14若扇形的弧长为12，圆心角为120，则该扇形的半径为 .15有四张正面分别标有数字2，6，2，6的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中抽取一张，将该卡片上的数字记为a；不放回，再从中抽取一张，将该卡片上的数字记为b，则使关于x的不等式组32522xxaxb的解集中有且只有3个非负整数解的概率为 .16甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地已知甲、乙、丙每小时分别能植树 8 棵，6 棵，10棵. 若乙在A地植树 10小时后立即转到B地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早 9 小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地三、解答题（本大题 4 个小题，每小题6 分，共 24 分）17计算：2201201()( 1)(sin 30)162318解方程：511233xxx19如图，ABC和DEF中，ABDE，BE，AC、DF相交于点G，点B、F、C、E在同一直线上，且BFCE求证：GFGC.20.如图，在ABC中，60C，ADBC，垂足为D.若3AD，2BDCD，求ABC的周长（结果保留根号）.四、解答题（本大题 4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21先化简，再求值：221443(1)21xxxxxxx，其中 x 满足2240 xx.22如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点C在x轴上，顶点A落在反比例函数myx（0m）的图象上一次函数ykxb（0k）的图象与该反比例函数的图象交于A、D两点，与x轴交于点E已知5AO，20OABCS菱形，点D的坐标为（4，n） （1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接CA、CD，求ACD的面积GFEDCBA第 19 题图第 22题图第 20题图DCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - HABCDGFE232012 年 4 月 5 日下午，重庆一中初2013 级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行 “智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面随着时代的变化，其活动项目也在不断更新今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、 “猜猜看”、 “英语平台” 、 “风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意5 分，满意4 分，一般 3 分，有待改进 2 分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：（1）本次共调查了名同学，本次调查同学评分的平均得分为分；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率24如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DFDE，与BC延长线交于点F连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H （1）若2BFBD，求BE的长；（2）若2ADEBFE，求证：FHHEHD25. 金银花自古被誉为清热解毒的良药，同时也是很多高级饮料的常用原料“渝蕾一号”为重庆市中药研究院所选育的金银花优良品种，较传统金银花具有质量好、产量高、 结蕾整齐等优点 某花农于前年引进一批“渝蕾一号” 金银花种苗进行种植，去年第一次收获 因金银花入药或作饮料需要使用干燥花蕾，该花农将收获的新鲜金银花全部干燥成干花蕾后出售根据经验，每亩鲜花蕾产量y（千克）与每亩种苗数x（株）满足关系式：20.124.15440yxx，每亩成本z（元）与每亩种苗数x（株）之间的函数关系满足下表：每亩种苗数x（株）100 110 120 130 140 每亩成本z（元）1800 1860 1920 1980 2040 （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，求出z与x的函数关系式；“动手动脑” 环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图第 24 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - （2）若该品种金银花的折干率为20%（即每 100 千克鲜花蕾，干燥后可得20 千克干花蕾），去年每千克干花蕾售价为200 元，则当每亩种苗数x为多少时，每亩销售利润W可获得最大值，并求出该最大利润； （利润 =收入成本）（3）若该花农按照（2）中获得最大利润的方案种植，并不断改善养植技术，今年每亩鲜花蕾产量比去年增加2a%但由于市场上同类产品数量猛增，造成每千克干花蕾的售价比去年降低0.5a%，结果今年每亩销售总额为45810 元请你参考以下数据，估算出a的整数值（010a） （参考数据：52.24，62.45，72.65，82.83）26如图1，梯形ABCD中，ADBC，5ABADDC，11BC一个动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段BC方向运动，过点P作PQBC，交折线段BAAD于点Q，以PQ为边向右作正方形PQMN，点N在射线BC上，当Q点到达D点时，运动结束设点P的运动时间为t秒（0t） （1）当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，求运动时间t的值；（2）在整个运动过程中，设正方形PQMN与BCD的重合部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；（3）如图 2，当点Q在线段AD上运动时，线段PQ与对角线BD交于点E，将DEQ沿BD翻折，得到DEF，连接PF是否存在这样的t , 使PEF是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由重庆一中初 2012 级 1112 学年度下期半期考试数 学 答 案题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答A C B B C B C B B C NMQPDCBA第 26 题图 1 FENMQPDCBA第 26 题图 2 DCBA备用图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 案11. 51.199 10. 12. 8. 13. 21. 14. 18. 15. 16. 16. 1817. 解:原式91 142,5 分10,6 分18. 解：两边同乘以3x得512(3)1xx,2 分51266xx,3 分36x2x,5 分检验：当2x时，30 x原方程的解2x,6 分19. 解: BFCEBFFCCEFC即BCEF,2 分又ABDE，BEABCDEF,4分ACBDFE,5 分GFGC,6 分GFEDCBA第 19题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 第 22题图20. 解：ADBC，60CRtACD中，31tan603ADCD,1 分22ACCDBD,3 分RtABD中，2222(3)27ABADBD,4 分721 257ABCCABBCCA,6 分21. 解：原式21(2)(1)(1)32(1)1xxxxx xx21(2)12(1) (2)(2)xxxx xxx122(2)xxx x222xx,6 分2240 xx224xx原式2142,10 分22. 解： （1）作AFx轴，垂足为F20OABCSOC AF菱形，5AOOC4AFRtAOF中，2222543OFOAAF即A（3，4）,2 分反比例函数myx的图象经过点A3412m该反比例函数为12yx,3 分当4x时，1234nD（4，3）,4 分一次函数ykxb的图象经过A、D两点3443kbkb解得11kb该一次函数为1yx,6分（2）对一次函数为1yx，当0y时，1xE（1，0）,7 分514CEOCOE,8 分第 20 题图DCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 ACDACEDCESSS1122ADCEyCEy11444 32214,10 分23. （1）20，3.9,3 分（2）将条形图补全为（见图）,5 分（3）设评价为“一般”的男同学为1B，女同学为1G、2G、3G评价为“有待改进”男同学为2B，女同学为4G评价为“一般”评价为“有待改进”1B1G2G3G2B（2B，1B）（2B，1G）（2B，2G）（2B，3G）4G（4G，1B）（4G，1G）（4G，2G）（4G，3G）,8 分由表格知，总共有8种情况，且每种情况出现的可能性一样，所选两名同学刚好都是女生的情况有8种，则P（所选两名同学刚好都是女生）3=8，即：所选两名同学刚好都是女生的概率为38,10 分24. （1）解：正方形ABCDRtBCD中，222BCCDBD即2222( 2)BCBD1BCABDFDE+90ADEEDCEDCCDFADDC，90ADCFADECDF21AECFBFBC1 (21)22BEABAE,5 分（2）证明：在FE上截取一段FI，使得FIEHADECDFDEDF“动手动脑” 环节满意程度调查扇形统计图“动手动脑”环节满意程度调查条形统计图HABCDGFE第 24题图IHABCDGFE第 24题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 DEF为等腰直角三角形45DEFDFEDBCDEHDFIDHDI又DHEBHF12HDEBFEADE45HDEADE15HDE60DHIDEHHDE即DHI为等边三角形DHHIFHFIHIHEHD,10 分25. 解： （1）由表格知，z为x的一次函数，设zkxb（0k）当100 x时，1800z；当110 x时，1860z10018001101860kbkb解得61200kb61200zx,1分当100 x时，1800z经检验，表格中每组数据均满足该关系式该函数关系式为61200zx,2分（2）由题意知，200 20%Wyz,3 分2200 20%( 0.124.15440)(61200)xxx2496018800 xx24(120)38800 x40当120 x时，38800W最大当每亩种苗数为120株时，每亩销售利润W可获得最大值，最大利润为38800元,6 分（3）当120 x时，1920z(388001920)(20020%)1018y,7 分根据题意有20% 1018(12 %) 200(10.5 %)45810aa,8 分设%am，则原方程可化为281210mm解得124 73732.651644m132.651.41254m，232.650.08754m11100141.2510am（舍去）221008.759am名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 HG(N)(M)QPDCBAFENMQPDCBARFENMQPDCBASFENMQPDCBAa的值约为9,10 分26. 解： （1）作AGBC，DHBC，垂足分别为G、H则四边形AGHD为矩形梯形ABCD，5ABADDCABGDCH1()32BGBCAD，4AG3秒后，正方形PQMN的边长恒为4当正方形PQMN的边MN恰好经过点D时，点M与点D重合，此时4MQ1GPAQADDQ，4BPBGGP4t即4秒时，正方形PQMN的边MN恰好经过点D,2 分（2）22210(03)924 (34)112822(47)1233122 (78)4ttttttttt,6 分（3）180PEFQEFQDFQEF2PEFQDFQEFADBABC由（ 1）可知1122EPBPt则142EFEQPQEPt当EFEP时，11422tt4t当FEFP时，作FREP，垂足为R1325EREPEF1 131(4)2 252tt4811t当PEPF时，作PSEF，垂足为S1325ESEFPE113 1(4)225 2tt4011t当4t、4811或4011时，PEF是等腰三角形,12 分名师资料总结 - 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