2022年重庆市北山中学片区教研共同体届九年级上期中考试数学试题及答案 .pdf

新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网重庆市北山中学片区教研共同体2014 届九年级上期中考试数学试题（考试时间： 120 分钟总分： 150 分温馨提示：请同学们认真审题，仔细作答，规范书写，争创佳绩！一、选择题：（每小题4 分，共 40 分）1. 下列图案都是由字母“m”经过变形组合而成，其中不是中心对称图形的是（）2下列式子中正确的是（） A 725 B. 22abab C. 22223 D. 68343223关于x的一元二次方程0235122mmxxm)(的常数项为0，则m的值为（）A1 B2 C1 或 2 D0 4平面直角坐标系中，点p(2，3)关于原点的对称点的坐标是（）A（ 3，-2）B（ 2，3）C（ -2，-3）D （2，-3）5用配方法解方程x2x321=0 时，应将方程变形为（）A(x31)2=98B( x)312=910 C( x32)2=0 D( x31)2=9106有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15% 和 45% ，则口袋中白色球的个数很可能是（） A 6 B16 C18 D247过 O 内一点 M 的最长弦长为10cm, 最短弦长为8cm,那么 OM 的长为（） A 3cmB6cm C41cmD9cm8如图，四边形ABCD 内接于 O，BC是直径， AD DC ，ADB 20o，则 ACB ， DBC 分别为（）A15o 与 30o B 20o 与 35oC20o 与 40o D 30o 与 35o9. 若3的整数部分为x，小数部分为y，则yx33的值是（） A. 3 33 B. 3 C. 1 D. 3 ODCBAA B C D 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网10如图 5，半圆 O的直径 AB =6，与半圆 O 内切的小圆O1，与 AB 切于点 M，设 O1的半径为 y，AM =x，则 y 关于 x的函数关系式是（）Ay=14x2+x By=-14x2+x Cy=-14x2-x Dy=14x2- x二、填空题（每小题4 分，共 24 分）11. 要使二次根式1x有意义，那么x 的取值范围是 _；12“明天下雨的概率为0.99”是事件；13若一元二次方程03422xx的两根为21xx 和，则_21xx，_21xx；14如右图， O 分别切 ABC 的三条边 AB、BC、CA 于点D、E、F，若 AB=6，AC=5 ，BC=7，则 AD =_，CE =_；15一条弦把圆分为23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为；16如右图， AB 是O 的直径， AB =10，点 C 在 O 上，CAB =30，D 为的中点， P 是直径 AB 上一动点，则PC+PD 的最小值为 _。三解答题（ 86 分）17（ 8 分）计算：abbaabb323235013273618. （6 分）解方程：0562xx19（ 8 分）如图 9所示，每个小方格都是边长为1 的正方形，以O 点为坐标原点建立平面直角坐标系. （1）画出四边形OABC 关于原点 O 对称的四边形 OA1B1C1，并写出点B1的坐标是. （2）画出四边形OABC 绕点 O 顺时针方向旋转90后得到的四边形OA2B2C2. 并写出点 B2的坐标是. （3）求第（ 2）问中线段AB扫过部分的面积。20. （8 分）已知关于 x 的方程0142mxx. （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；A O P B D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根. 21（8 分）如图是北山中学人文园拱门的示意图，它是 O的一部分 . 已知拱门的地面宽度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求构成该拱门的O 的半径 . 22.（8 分）如图所示，在RtOAB中， OAB 90， OA AB，将 OAB 绕点 O 沿逆时针方向旋转90得到 OA1B1求证：四边形OAA1B1是平行四边形。23. （8分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘 A被均匀地分成4 等份，每份分别标上1、2、3、4 四个数字；转盘B被均匀地分成6 等份，每份分别标上1、2、3、4、5、6 六个数字 . 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘A与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘 B指针指向 5，35 15，按规则乙胜）。你认为这样是否公平？如果公平，请说明理由； 如果不公平， 请你设计一个公平的规则，并说明理由 . C D M E O 第24题图B1A1BAO名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网24（ 10 分）如图， O的直径 AB 4，C为圆周上一点，AC 2，过点 C作 O的切线 l，过点 B作 l 的垂线 BD ，垂足为 D，BD与 O交于点 E (1) 求 AEC 的度数；（ 2）求证：四边形OBEC 是菱形。25.（10 分）西北某地区为改造沙漠，决定从2012 年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”过程中，每一年新增草地面积达到10 亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500 元，且每超出一亩， 政府还给予每亩a 元的奖励 . 另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b 元的种草收入。 下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：( 注：年总收入生活补贴费政府奖励费种草收入 ) 试根据以上提供的资料确定a，b的值；从 2013 年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么 2015 年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？26.（12 分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心的 O的半径为21, 直线l:2xy分别与 x 轴、y 轴交于 A、C两点，点 B的坐标为 (4，1) ， B与 x 轴相切于点 M. (1) 求点 A的坐标及 CAO的度数 ; 年份新增草地的亩数年总收入2012 年20 亩2600 元2013 年26 亩5060 元A x l O B y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网(2) B以每秒 1 个单位长度的速度沿x 轴负方向平移 , 那么经过多长时间B与O相切？(3) 在 B移动的同时 , 直线l绕点 A顺时针匀速旋转. 当 B第一次与 O相切时 , 直线l也恰好与 B第一次相切 . 问: 直线 AC绕点 A每秒旋转多少度? 参考答案一、选择题： （每小题 4 分，共 40 分）1B 2C 3B 4D 5D 6B 7A 8C 9B 10A 二、填空题（每小题4 分，共 24 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网11x 112不确定或随机事件13 x1+x2=2，x1?x2=14、 AD=2，CE=31572 或 108 165三解答题（86 分）17解：原式 =2b?=a2b；原式 =2+31=5118解：移项得x26x=5，方程两边都加上9 得 x26x+9=5+9，即 （x3）2=14，则 x3=，所以 x1=3+，x2=319解： （1）四边形 OA1B1C1如图所示，点B1（ 6， 2） ；（2）四边形 OA2B2C2如图所示，点B2（2， 6） ；（3）由勾股定理得，OB=2，所以，点 B 旋转到点 B2所经过的弧BB2的长= 故答案为：（ 6，2） ； （2， 6） ； 20解： （1）根据题意得=（4）24（m1） 0，解得 m5；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网（2）根据题意得=（ 4）24（m1）=0，解得 m=5，原方程变形为x24x+4=0，（x2）2=0，所以 x1=x2=221解：连接 OC设 O 的半径为 xm，EMCD，CM=CD=1m 在 RtOCM 中，由 OM2+CM2=OC2，得（ 3x）2+1=x2解得： x=答：构成该拱门的O 的半径为m 22证明： AOA1=OA1B1=90 ，OAA1B1，又 OA=AB=A1B1，四边形 OAA1B1是平行四边形23解：这个游戏不公平，列表如下：由上表所知总积数共24 种，其中积是奇数的有6 种，积是偶数的有18 种，因此甲获胜的可能性是，乙获胜的可能性是把游戏中由A，B 两个转盘中所指的两个数字的“ 积” 改成 “ 和” ，游戏就公平了因为在 A 盘和 B 盘中指针所指的两个数字作和共有24 种情况，而A 盘中每个数字与B盘中的各数字作和得到偶数和奇数的种数都是12，所以甲，乙获胜的可能性都为解法二：不公平名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网P（奇） =；P（偶） =P（偶） P（奇）不公平新规则：（1）同时自用转动转盘A 和 B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜理由： P（奇） =；P（偶） =，P（偶） =P（奇），公平24 解： （1）OA=OC=2，AC=2 ，OA=OC=AC ， OAC 为等边三角形， （1 分） AOC=60 ， （2 分）圆周角 AEC 与圆心角 AOC 都对弧， AEC=AOC=30 ； （3 分）（2）直线 l 切 O 于 C，OCCD， （4 分）又 BD CD，OCBD ， （5 分） B=AOC=60 ，AB 为O 直径， AEB=90 ，又 AEC=30 ， DEC=90 AEC=60 ， B=DEC ，CEOB， （7 分）四边形 OBEC 为平行四边形， （8 分）又 OB=OC ，四边形 OBEC 为菱形（9 分）25解： （1）根据题意得：2002 年新增草地20 亩，其收入满足关系式： 1500+ （2010） a=2600，解得：a=110；2003 年新增草地26 亩，其收入满足关系式：1500+（2610） a+20 b=5060由代入解得：b=90，a=110，b=90；（2）2003 年农户草地的增长率为30% 2004 年新增草地亩数为26 （1+30%）=33.8（亩）2005 年新增草地亩数为33.8 （1+30%）=43.94（亩）2005 的总收入为1500+（43.9410） 110+（20+26+33.8） 90=12415.4（元）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网答： 2005 年该农户通过 “ 治沙种草 “ 获得的年总收入达到12415.4 元26解： （1）当 y=0 时，x=点 A 的坐标是（，0） OA=当 x=0 时，y=OC=OA=OC 又 AOC=90 CAO= ACO=45 （2）如图，设 B 平移 t 秒到 B1处与 O 第一次相切，B1与 x 轴相切于点N，连接 B1O、B1N，则 MN=t ，OB1=1+1=，B1NAN 在 RtOB1N 中，由勾股定理，得ON=1MN=4 1=3，即 t=3（3）设 B 平移到 B1处与 O 第一次相切时，直线l 旋转到 l恰好与 B1第一次相切于点 P，连接 B1A、B1P则 B1PAP，B1P=B1N PAB1=NAB1OA=OB1=， AB1O=NAB1 PAB1=AB1OPAB1O在 RtNOB1中，ON=B1N， B1ON=45 ， PAN=45 ， 1=90 360 90 =270 ，直线 AC 绕点 A 每秒顺时针旋转的度数为270 3=90 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网 - 新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -