2022年四年级数学知识点归纳 .pdf
学习好资料欢迎下载四年级（下）知识点归纳（仅供参考）一、数与数的运算：1、 计算：* 整数四则混合运算：（注意运算的顺序，打草稿保证计算的正确率）整数简便运算：（注意先审清题目类型, 是否可以简便 , 再利用相应的运算定律或运算性质进行简便。第一步一般总是先变形）易错类型举例：20001258 20001258 =2000(1258) =168 =20001000 =128 =2 运算顺序错1253225 1253225 =125(8 4)25 =125(84) 25 =(1258)(1254) 25 =(1258) (425) =100050025 =1000100 =50000025 =100000 =12500000 与乘法分配律混淆了12588 12588 =125(808) =125(808) =125808 =125801258 =100008 =100001000 =10008 乘法分配律概念不清=11000 360045 360045 =(36004)(454) =3600(95) =14400180 =360095 =80 =4005 并没有简便=80 64000125 64000125 =64000(1258) =(640008)(1258) =640001000 =5120001000 =64 =512 商不变性质没有掌握( 被除数、除数 同时乘或除以相同的数， 0 除外) 2400 (1225) 2400(1225) =24001225 =24001225 =20025 =20025 =5000 =8精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习好资料欢迎下载烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题, 进行针对性练习 ! 较复杂简便计算： 9999991999 7 798492 25 641255 125(804)25 46383192 (106373719)8 459.9 45452.1 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题, 进行针对性练习 ! *（本学期新授的）小数加、减法竖式计算：（竖式中，小数点要对齐也就是把相同数位对齐， P35 38 得数的末尾有 0，一定要把 0 划去。）小数加减混合运算：（注意运算的顺序，不要受数的干扰。P3940 如：10.13.496.51，应从左往右依次计算）小数加减混合简便运算：（注意计算中凑整的数不一定是整十数；减号后添P66 、67 括号或去括号时相应数符号的变化。 ）易错类型举例： 26.09 0.81=26.9 26.090.81=26.90 26.090.81=26.9 2 6.0 9 2 6.0 9 2 6.0 9 0.8 1 0.8 1 0.8 1 2 6.9 2 6.9 0 2 6.9 0 百分位上的 0 要写的百分位上的 0 没有划去73.227.3 73.7 73.227.3 73.7 =73.2(27.3 73.7) =73.2(27.3 73.7) =73.2100 =73.2101=173.2 =174.2 15.83 (1.75 2.83) 1.25 15.83(1.75 2.83) 1.25 =(15.83 2.83) (1.75 1.25) =15.831.752.831.25=133 =(15.832.83) (1.75 1.25) =16 =133 建议此类题第一步先把括号去掉, 相应的 =10 符号进行改变后 , 再利用性质简便。烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题, 进行针对性练习 ! *列综合式计算（即文字题）注意读清表示关系的字：除以： 36 除以 12与 3 的积 36（123）被除： 36被 12与 3 的积除 36（123）除： 36 除 12与 3 的积（123）36 去除： 36 去除 12与 3 的积（123）36 烦请根据本学期所有练习纸上自己的错题, 进行针对性练习 ! 2、概念（本学期新授的）*整数的运算性质：减法运算性质：P6 （要求在理解的基础上熟背字母式除法运算性质： P7 并灵活做简便计算及填空）商不变性质： P8 （524003700 竖式计算时要先同时去0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习好资料欢迎下载再做，注意余数）易错题举例：434 除以 4，当被除数和除数同时乘100，商是（ 108），余数是（ 2）商不变，但余数要和被除数、除数同时变化*借助分数与小数的联系来认识小数的意义： （小数的数位顺序、 计数单位、 进P1620 率强调数位与计数单位的区别）（1）小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法） ，再读小数点，再读小数部P22 分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。（2）小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法） ，再写小数点，再写小数部P23 分：写小数部分时，要依次写出每个数字，没有数字的用0占位。（3）小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“ 0”，小数的大小不变。 P26 （化简或改写小数）（4）小数的大小比较：先比较整数部分；如果整数部分相同，就比较十分P25 位；十分位相同，就比较百分位；以此类推，直到比较出大小。（小数部分如位数不统一，先用0 占位补齐后再比方便一些）（5）小数点的移动 P30 32 小数点向右移：移动一位，原小数乘10，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，原小数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，原小数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍；移动四位，原小数乘10000，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，原小数除以10，小数就缩小到原数的101；移动两位，原小数除以100，小数就缩小到原数的1001；移动三位，原小数除以1000，小数就缩小到原数的10001；移动四位，原小数除以10000，小数就缩小到原数的100001；（6）小数的改写（得到的数是精确数 和原数的大小相等）（利用小数性质）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“ 万” 或“ 亿” 作单位的数。改写成 “ 万” 作单位的数就是小数点向左移4 位，即在万位的右下角点上小数点，在数的后面加上 “ 万” 字。改写成 “ 亿” 作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右下角点上小数点，在数的后面加上“ 亿” 字。然后再根精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习好资料欢迎下载据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（7）小数的凑整（得到的数是近似数 ）P6972 P77 （四舍五入、进一法、去尾法、五舍六入）用“四舍五入”的方法：保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看个位的下一位十分位，如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于五则舍。保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要 看十分位的下一位 百分位，如果百分位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（8）单位换算： P3334 生活中常用的单位：质量： 1 吨1000 千克； 1 千克 1000 克容积： 1 升1000 毫升长度： 1 千米 1000米 1 分米=10厘米 1 厘米=10毫米 1分米=100毫米 1 米10分米 100厘米1000毫米面积： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =1000000 平方米1 平方米 =10000平方厘米人民币： 1 元=10角 1 角=10分 1 元=100分单位换算方法：看单位变化（单位变大数变小，单位变小数变大）根据单位间的进率，小数点向左或向右移动相应的位数易错题举例：一个四位小数，百位和十分位上都是6，千分位上是 9，其它各位上都是0，这个数是（ 0.6690）（600.609）（600.6090）1.25 的计数单位是（百分 位） （0.01 ）或（百分 之一）把 125460册，改写成以万作单位的数是（13万册） 这是凑整（12.5460 册）改写后计数单位“万”没加（12.5460 万）单位“册”没加末尾 0 没化简（12.546 万册） 在 50.05 中，左边的 5 是右边 5 的几倍 （3 倍） 把移动两位当作 2 倍（1000倍）在 50.05 中，左边的 5 和右边 5 相差（ 1000） 误以为比倍数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习好资料欢迎下载（1000倍） 误以为比倍数，但相差的倍数应是999倍（49.95）烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题, 进行针对性练习 !二、几何初步知识：1、 折线统计图： P4246 （1）折线统计图与条形统计图的区别，能根据图回答问题。条形统计图：直观地反映数量的多少。折线统计图：既可以反映数量的多少，又能反映数量间的增减变化。（2）根据所给的数据绘制折线统计图：P47 标题横轴内容、单位纵轴数据、单位（注意有时需画波浪线）点点、连线2、 垂直与平行： P5059 （1）概念：垂直：当两条直线相交成 直角时，这两条直线 互相垂直 。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。平行：在同一平面内，垂直与同一条直线的两条直线互相平行。两条直线之间的关系：相交、平行。 （垂直是相交的特殊情况）距离：点到直线的距离（只有一条）P54 （距离一定是 垂线段 ）平行线之间的距离（有无数条，且都相等）P57 （2）用符号表示，读作：垂直： ab 或 b a 读作： a 垂直于 b 或 b 垂直于 a。平行： ab或 b a 读作： a 平行于 b 或 b 平行于 a。（3）作图： （用铅笔作图）根据题目中的要求做相应的垂线、平行线、距离，标出相应的字母。（注意：画垂线后，一定要在垂足处标上直角记号。画最短距离即垂线段，从点到点，不要出头。过点画已知直线的垂线，只有一条。过点画已知直线的平行线，先作垂线，在垂足处标上直角记号；再过点作与垂线互相垂直的直线，在垂足处标上直角记号。作已知直线的垂线，填空题填无数条，作图时只画一条 。作已知直线的垂线，填空题填无数条，作图时只画一条 。作与已知直线距离为2cm的平行线，要 画两条 ，上下各一条。）烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题, 进行针对性练习 ! 3、正方形和长方形的周长、面积的相关计算。三、数量关系1、 以往所学的三步计算应用题。 （工作问题、行程问题）2、 几倍多（少）几， 求一份数 的应用题。 P11 注意先要把多几的数 减去，或把 少几的数 加上；再去除以倍数。 （逆推）（弄清与几倍多（少）几，求几份数 的应用题（正推）的区别。 ）3、 增加、增加到几倍的应用题。P6264 增加是建立在一倍数的基础上，故要+1；增加到包括原来的以倍数。即： 增加 2 倍就是增加到 3 倍4、 鸡兔同笼：方法一：猜测法：先根据头数猜测鸡、兔的只数，再算出相应的脚数，判断精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习好资料欢迎下载正误。方法二：算术法：解法 1：全看成兔，算出来的就是鸡；再用头数减鸡数就是兔。（头数 4脚数）（ 4-2）解法 2：全看成鸡，算出来的就是兔；再用头数减兔数就是鸡。（脚数头数 2）（ 4-2）解法 3：只限于鸡兔问题，因为它们的脚数是2 倍关系（脚数 2）头数 =兔注意最好不要用解法3，如没有类似关系就不适用。如：参加种树共13 人，男生每人种 4 棵，女生每人种 3 棵，共种 43 棵树。参加男、女生各几人？5、 比赛场次：解法一：先找出每人比赛的场次作为首加数，后加数依次少一， 加到 1 为止。如：5 人比赛，每两人赛一场，共赛几场？ 4321=10（场）解法二：人数每人比赛的场次2 542=10（场）烦请根据本学期所有练习纸上相关的错题, 进行针对性练习 ! 以上归纳若有错误或漏缺请及时和我联系，谢谢！祝大家取得好成绩！精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
