2022年重庆市潼南县初中毕业暨高中招生考试 .pdf

1 / 13重庆市潼南县 2010 年初中毕业暨高中招生考试数学试卷(全卷共五个大题满分 150 分考试时间120 分钟 ) 题 号一二三四五总分总分人得 分参考公式 : 抛物线)0(2acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab，对称轴公式为abx2一、选择题（本大题 10 个小题，每小题4 分，共 40 分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1. 2 的倒数是（）A21B-2 C. -21D. 2 2.计算 3x+x 的结果是（）A 3x2B 2xC. 4xD. 4x23.数据14 ，10 ，12， 13， 11 的中位数是（）A14 B12 C13D11 4. 如图，已知AB 为 O 的直径，点C 在O 上, C=15 , 则 BOC 的度数为（）A 15B. 30 C. 45 D605. 已知函数y=11x的自变量 x 取值范围是（）Ax1 B x-1 C. x-1 D. x1 6. 如右下图，是由4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（） 机密 2010 年6 月 15 日前得 分评 卷 人ABCO题图4正面题图6ABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 2 / 137. 不等式 2x+35 的解集在数轴上表示正确的是（）8. 方程23x=11x的解为（）Ax=54Bx= 21Cx=2D无解9如图， ABC 经过怎样的平移得到DEF ( ) A把 ABC 向左平移4 个单位，再向下平移2 个单位B把 ABC 向右平移4 个单位，再向下平移2 个单位C把 ABC 向右平移4 个单位，再向上平移2 个单位D把 ABC 向左平移4 个单位，再向上平移2 个单位10如图， 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形， 四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形， 点 D 与点 F 重合，点 B，D（F） ，H 在同一条直线上，将正方形ABCD 沿 F H 方向平移至点B 与点 H 重合时停止，设点 D、F 之间的距离为x，正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积为y，则能大致反映y 与x 之间函数关系的图象是（）二、 填空题：（本大题6 个小题，每小题4 分，共 24 分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上. 11.2010 年我县举行“菜花节”共接待游客约520000 人，请将数字520000 用科学记数法表示得 分评 卷 人ABCDEF题图9GHE(F)EABCD题图10ABCDGHFAxy2222301xBy2222301xy2222301Cxy2222301DA B C D 7 题图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 3 / 13.252,20yxyx为：.12. ABC 与 DEF 的相似比为3：4，则 ABC 与 DEF 的周长比为.13. 计算：312 . 14. 一套运动装标价200 元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为元. 15. 如图，在矩形ABCD 中， AB=6 ， BC=4， O 是以 AB 为直径的圆，则直线DC 与 O 的位置关系是 . 16. 如图所示 , 小明在家里楼顶上的点A 处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点 A处看电梯楼顶部点B 处的仰角为60 ，在点 A处看这栋电梯楼底部点C 处的俯角为45 ，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC 为米（精确到0.1 ） . （参考数据：414.12732.13）三、 解答题：（本大题4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 17. (6分) 计算： (3.1 4)0| 3| 121(1)2010. 18. （6 分）解方程组得 分评 卷 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 4 / 1319. （6 分）画一个等腰ABC ，使底边长 BC= a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）. 已知：求作：20. （6 分）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1 小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率t00.5 10 0.2 t5 .01 0.4 t11.5 10 0.2 t5 .12 0.1 t22.5 5 合计1 请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整. 四、解答题：（本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.（10 分）先化简，再求值：)11 (x11222xxx，其中 x=2. 得 分评 卷 人ah小时时间 /人数频数 /05.015.125.25101520频数分布直方图题图20名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 5 / 1322. （10 分） “清明节”前夕，我县某校决定从八年级（一）班、（二）班中选一个班去杨闇公烈士陵园扫墓，为了公平，有同学设计了一个方法，其规则如下：在一个不透明的盒子里装有形状、大小、质地等完全相同的3 个小球， 把它们分别标上数字1、2、3，由（一）班班长从中随机摸出一个小球，记下小球上的数字；在一个不透明口袋中装有形状、大小、质地等完全相同的4 个小球，把它们分别标上数字1、2、3、4，由（二）班班长从口袋中随机摸出一个小球，记下小球上的数字，然后计算出这两个数字的和，若两个数字的和为奇数，则选（一）班去；若两个数字的和为偶数，则选（二）班去 . （1）用树状图或列表的方法求八年级（一）班被选去扫墓的概率；（2）你认为这个方法公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请设计一个公平的方法. 23. （10 分）如图 , 已知在平面直角坐标系xOy 中，一次函数bkxy(k0) 的图象与反比例函数xmy( m0)的图象相交于A、B 两点，且点B 的纵坐标为21，过点 A 作 AC x 轴于点C，AC=1, OC=2. 求： （1）求反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式. xyABCO21-题图23名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 6 / 1324.(10分) 如图 ,四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，点G 是 BC 延长线上一点，连结AG，点 E、F分别在 AG 上，连接BE、DF， 1=2 ， 3=4. （1）证明： AB EDAF ；（2）若 AGB =30 ，求 EF的长 . 五、解答题： （本大题 2 个小题，第 25 小题 10 分，第 26 小题 12 分，共 22 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25. (10分) 某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20 天可完成 . 甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30 天完成此项工程. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1 万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过 64 万元？得 分评 卷 人ACBDEFG1423题图24名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 7 / 1326. （12 分）如图 , 已知抛物线cbxxy221与 y 轴相交于C，与 x 轴相交于A、B，点 A 的坐标为（ 2，0） ，点 C 的坐标为（ 0，-1 ）. （1）求抛物线的解析式；（2）点 E 是线段 AC 上一动点，过点E 作 DEx 轴于点 D，连结 DC，当 DCE 的面积最大时，求点 D 的坐标；（3）在直线BC 上是否存在一点P，使 ACP 为等腰三角形，若存在，求点P 的坐标，若不存在，说明理由 . ABCEDxyo题图26名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 8 / 13潼南县 2010 年初中毕业暨高中招生考试数学试卷参考答案与评分意见一、 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.C 10.B二、 11. 5.2105 12. 3 ：4 13. 3314. 160 15. 相离 16. 82.0三、 17. 解：原式 =1-3+2- 1 -5分= - 1 -6 分18. 解：由 +, 得3x=45 x=15-3 分把 x=15 代入，得15+y=20 y=5-5 分这个方程组的解是515yx -6 分19. 已知：线段a、hABCxyo备用图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - 9 / 13求作：一个等腰ABC 使底边 BC=a，底边 BC 上的高为 h - 1 分画图（保留作图痕迹图略）-6 分20每空 1 分，共 6 分时间分组（小时）频数（人数）频率t00.5 10 0.2 t5 .01 20 0.4 t11.5 10 0.2 t5 .12 5 0.1 t22.5 5 0.1 合计50 1 四、 21.解：原式 =)1)(1() 1(12xxxxx -4 分2)1()1)(1(1xxxxx -6 分=xx1-8 分当 x=2 时， 原式 =212=23-10 分22. 解: （1）法一：-4 分-6 分解法二：P(和为奇数 )=126=21. -8 分（2）公平 . 理由为： P(和为偶数 )=126=21P(和为奇数 )= P( 和为偶数 )小时时间 /人数频数 /05.015.125.25101520频数分布直方图题图20名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 10 / 13该方法公平-10 分23. 解： （1） ACx 轴 AC=1 OC=2 点 A的坐标为（ 2，1）-1分反比例函数xmy的图像经过点A（2，1） m=2-4 分反比例函数的解析式为xy2-5 分（2）由（ 1）知，反比例函数的解析式为xy2反比例函数xy2的图像经过点B且点 B的纵坐标为 -21点 B的坐标为（ -4 ，-21）-6 分一次函数y=kx+b 的图象经过点A（2，1）点 B（-4，-21）21412bkbk解得： k=41b=21-9 分一次函数的解析式为2141xy-10 分24解：（1）四边形ABCD 是正方形AB=AD 在 ABE 和 DAF 中3412DAAB ABE DAF -4 分（2）四边形ABCD 是正方形 1+4=900 3=4 1+3=900 AFD=900-6 分在正方形ABCD中， ADBC 1=AGB=300在 RtADF 中， AFD=900 AD=2 AF=3 DF =1-8分由(1) 得 ABE ADFAE=DF=1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 11 / 13EF=AF-AE=13-10分五、 25.解： (1)设乙独做 x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.由题意得： 20（3011xx）=1 -2 分整理得： x210 x600=0（解得： x1=30 x2=20 -3 分经检验： x1=30 x2=20 都是分式方程的解，但 x2=20 不符合题意舍去-4 分x30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60 天、 30 天.-5分（2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-3a）天，可以完成此项工程 .-7 分（3）由题意得：164)320)(5 .21 (aa解得： a36-9 分答：甲工程队至少要独做 36 天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64 万元 .-10 分26. 解： （1）二次函数cbxxy221的图像经过点A（2，0）C(0, 1)1022ccb解得：b=21c=1-2 分二次函数的解析式为121212xxy-3分（2）设点 D的坐标为（ m，0） （0m2） OD=mAD =2-m由 AD E AOC 得，OCDEAOAD-4 分122DEmDE=22m-5 分 CDE 的面积 =2122mm =242mm=41)1(412m当 m=1 时， CDE 的面积最大点 D 的坐标为（ 1，0）-8 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - （3）存在由(1)知：二次函数的解析式为121212xxy设 y=0 则1212102xx解得： x1=2 x2=1点 B 的坐标为（ 1，0）C（0，1）设直线 BC的解析式为： y=kxb10bbk解得： k=-1 b=-1 直线 BC的解析式为 : y=x1 在 RtAOC 中， AOC=900 OA=2 OC=1 由勾股定理得：AC=5点 B(1,0) 点 C（0， 1）OB=OC BCO=450当以点C为顶点且 PC=AC=5时，设 P(k, k1) 过点 P作 PHy 轴于 H HCP= BCO=450CH=PH= k在 Rt PCH中k2+k2=25解得k1=210， k2=210P1（210，1210）P2（210，1210）- 10 分以 A为顶点，即AC=AP=5设 P(k, k1) 过点 P作 PG x 轴于 G AG= 2k GP= k1在 RtAPG 中AG2PG2=AP2（2k)2+(k1)2=5 解得： k1=1, k2=0( 舍) P3(1,2)-11 分以 P为顶点， PC=AP设 P(k, k1) 过点 P作 PQ y 轴于点 Q PLx 轴于点 L L( k,0) QPC 为等腰直角三角形 PQ=CQ=k由勾股定理知名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 13 / 13CP= PA=2kAL= k-2 , PL= k1在 RtPLA 中(2k)2=(k2)2(k1)2解得： k=25P4(25,27) -12 分综上所述：存在四个点： P1（210，1210）P2（-210，1210）P3(1,2) P4(25,27)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -