2022年天津市高三数学精选分类汇编三角函数文 .pdf
最新 20XX届天津高三数学文科试题精选分类汇编3：三角函数一、选择题1（天 津 市 河 西 区20XX届高 三 总 复 习 质 量 检 测 （ 一） 数 学 文 ） 函 数( )sin()0,0,2f xAxA的部分图象如图示，则将( )yf x的图象向右平移6个单位后，得到的图象解析式为（）Asin2yxBcos2yxC2sin(2)3yxDsin(2)6yx2 （20XX年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试( 一) ）在 ABC中，内角A，B， C的对边分别是a，b，c，若 a2=b2+bc， sinC=2sinB ，则 tanA 的值为（）A3B33C32D133 （天津市渤海石油第一中学20XX届高三模拟数学（文）试题）已知()sin()(0,0)f xAxA满足条件1()( )02f xf x，则的值为（）A2BC2D44 （天津市渤海石油第一中学20XX 届高三模拟数学（文）试题（2） ） 、函数)4cos(xy的单调递增区间是（）AZkkk,42,432Bkkk,42,452CZkkk,452,42DZkkk,432 ,425 （天津市和平区20XX 届高三第一次质量调查文科数学）若f ( x )a sin xb(a ，b 为常数 ) 的最大值是 3，最小值是 -5 ，则ab的值为（）A 、-4 B 、4 或-4 C 、14D 、146 （天津市天津八中20XX届高三第三次月考数学（文）试题）在ABC中，B45，C60，c1，则最短边的边长是（）A63B62C12D327 （天津市天津八中20XX届高三第三次月考数学（文）试题）定义在R 上的函数)(xf既是偶函数又是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页周期函数。若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x时，xxfsin)(，则)35(f的值为（）A21B21C23D238 （天津市大港区第一中学20XX 届高三第二次月考数学（文）试题）函数11yx的图像与函数2sin( 13)yxx的图像所有交点的横坐标之和等于（）A2 B 4 C6 D8 9 （ 天 津 市 滨 海 新 区 五 所 重 点 学 校20XX 届 高 三 联 考 试 题 数 学 （ 文 ） 试 题 ( 解 析 版 ) ） 函 数), 0)(26sin(2xxy为增函数的区间是A 3, 0B127,12C65,3D,6510 （天津市六校20XX届高三第二次联考数学文试题）若把函数sinyx图象向左平移3个单位 , 则与函数cosyx的图象重合 , 则的值可能是（）A13B32C23D1211 （天津市十二区县重点中学20XX 届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）将函数y=cos(x-56) 的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍(纵坐标不变 ), 再将所得图像向左平移3个单位 , 则所得函数图像对应的解析式是（）Acos()24xy Bcos(2)6yx Csin2yxD2cos()23xy12（天津市十二区县重点中学20XX届高三毕业班联考 （一）数学 （文）试题）已知函数120()()f xxx,若对于任意02(,), 都有1402(tan)()cos()tanff成立 , 则的取值范围是（）A5,33B11,66C50,233 D110, 26613 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第二次月考数学文试题）在ABC中, 若cos4cos3AbBa, 则ABC是（）A等腰或直角三角形B等腰三角形C直角三角形D钝角三角14 （天津市天津一中20XX届高三上学期第二次月考数学文试题）为得到函数cos(2)3yx的图像 , 只精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页需将函数sin 2yx的图像（）A向左平移512个长度单位B向右平移512个长度单位C向左平移56个长度单位D向右平移56个长度单位15 （天津市天津一中20XX届高三上学期第三次月考数学文试题）将函数sin3cosyxx的图像沿x轴向右平移a个单位(0)a, 所得图像关于y轴对称 , 则a的最小值为（）A76B2C6D316 （天津市天津一中20XX届高三上学期第一次月考文科数学）函数( )cos22sinf xxx的最小值和最大值分别为（）A3,1B2,2C33,2D32,217（天津市天津一中20XX届高三上学期第一次月考文科数学）已知函数2( )(1cos2 )sin,fxxx xR,则( )f x是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为2的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为2的偶函数18 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）要得到函数xycos2的图象 , 只需将函数)42sin(2xy的图象上所有的点（）A横坐标缩短到原来的21倍( 纵坐标不变 ), 再向左平行移动8个单位长度B横坐标缩短到原来的21倍( 纵坐标不变 ), 再向右平行移动4个单位长度C横坐标伸长到原来的2 倍( 纵坐标不变 ), 再向左平行移动4个单位长度D横坐标伸长到原来的2 倍( 纵坐标不变 ), 再向右平行移动8个单位长度19 （天津市天津一中20XX届高三上学期第一次月考文科数学）函数ln cos22yxx的图象是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页20 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 文 科 数 学 ）ABC中 , 若2lgsinlglglgBca且)2,0(B, 则ABC的形状是（）A等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形 D直角三角形21 （天津市新华中学20XX届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）将函数)0(sin)(xxf的图像向右平移4个单位长度 , 所得图像经过点(0,43), 则的最小值是（）A31B 1 C35D2 22 （天津市新华中学20XX届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）若21)4sin(2cosaa, 则a2sin的值为（）A87B87C74D7423 （天津市新华中学20XX届高三上学期第一次月考文科数学）若角600的终边上有一点a, 4, 则a的值是（）A34B34C34D324 （天津市新华中学20XX届高三上学期第一次月考文科数学）下图是函数RxxAysin在区间65,6上的图象 , 为了得到这个函数的图象, 只要将Rxxysin的图象上所有的点（）A向左平移3个单位长度 , 再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍, 纵坐标不变精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页B向左平移3个单位长度 , 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍, 纵坐标不变C向左平移6个单位长度 , 再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍, 纵坐标不变D向左平移6个单位长度 , 再把所得各点的横坐标伸长到原来的2 倍, 纵坐标不变二、填空题25 （天津市和平区20XX届高三第一次质量调查文科数学）在ABC 中，角 A ，B，C所对的边分别是a，b，c，若 bcosC+ccosB=3acosB，则 cosB 的值为26 （天 津 市 天 津八 中20XX届 高 三第 三 次 月 考数 学 （文 ）试 题 ）曲 线yyxxy在和直线21)4cos()4sin(2轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1， P2， P3， ，则|P2P4|= 27 （天津市大港区第一中学20XX届高三第二次月考数学（文）试题）在ABC中，若3,3ABBC，6B，则AC_. 28 （天津市天津一中20XX届高三上学期第二次月考数学文试题）求函数2( )sin3sincosf xxxx在区间,42上的最大值 _. 29 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）已知3,4,sin()=-,53sin,13124则 cos4=_.30 （ 天 津 市 天 津 一 中20XX 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 在ABC中 , 若1tan3A,150C,1BC, 则AB_. 31 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）已知abc， ，为ABC的三个内角ABC， ，的对边 , 向量(31)，m,(cossin)AA，n. 若mn, 且coscossinaBbAcC,则角B_. 32 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX 届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 文 科 数 学 ） 已 知31tan, 则2cos1cos2sin2_. 33 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX 届 高 三 寒 假 复 习 质 量 反 馈 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 若32sin, 则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页)2cos(=_.34 （天津市新华中学20XX届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）设ABC的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c, 且41cos,2,1Cba, 则Bsin=_. 35 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX 届 高 三 寒 假 复 习 质 量 反 馈 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 已 知 函 数)2| ,0)(sin(xy的部分图象如图所示, 则函数解析式为_. 36 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX 届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 设31)4sin(, 则2sin_.37（ 天津市新华中学20XX届高三上学期第一次月考文科数学）ABC中, 内角 A,B,C 的对边分别是cba,.若BCbcbasin32sin,322, 则A_ 三、解答题38 （天津市河西区20XX届高三总复习质量检测（一）数学文）已知函数(=sin x+cos(x-),6f xxR）(I) 求( )f x的最大值；( II)设ABC中，角 A、B的对边分别为a,b ，若 B=2A且2()6baf A，求角 C的大小39 （20XX年 普 通 高 等 学 校 招 生 天 津 市 南 开 区 模 拟 考 试 (一 )） 已 知 函 数222263f ( x )sin(x)cos(x)cos x(I) 求12f ()的值；( ) 求f(x) 的最大值及相应x的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页40 （天津市渤海石油第一中学20XX届高三模拟数学 （文）试题） 在 ABC中，113ABACABBC. 求： （1）AB边的长度；（2）求sin()3sinABC的值。41 （天津市渤海石油第一中学20XX届高三模拟数学（文）试题（2） ） （本小题满分13 分）已知A、 B、C是ABC的三个内角，a，b，c 为其对应边，向量.1),sin,(cos),3, 1(nmAAnm且（）求角A；（）若.,coscos),1 , 2(SABCcbCBAB的面积求42 （天 津 市 和 平区20XX届 高 三 第一 次 质 量 调查 文 科数 学） 已知 函 数2555221242424f ( x )sin( x)cos( x)cos ( x)。(I) 求f(x) 的最小正周期；(II)求函数f(x) 的单调递增区间。43 （天津市天津八中20XX届高三第三次月考数学（文）试题）已知21)4tan(（1）求tan的值；（2）求2cos1cos2sin2的值。44（天津市天津八中20XX届高三第三次月考数学（文）试题）已知函数f(x) sin2x3sin xsin( x2)( 0)的最小正周期为 . (1) 求 的值；(2) 求函数f(x) 在区间 0 ，23 上的取值范围45 （天津市滨海新区五所重点学校20XX届高三联考试题数学（文）试题 ( 解析版 ) ）ABC中角,A B C所对的边之长依次为, ,a b c, 且2 5cos5A,2225()3 10.abcab( ) 求cos2C和角B的值 ; ( ) 若21,ac求ABC的面积 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页46 （天津市六校20XX届高三第二次联考数学文试题）ABC中, 已知45A,4cos5B. ( ) 求sinC的值 ; (2) 若10,BCD为AB的中点 , 求AB、CD的长 . 47 （ 天 津 市 十 二 区 县 重 点 中 学20XX 届 高 三 毕 业 班 联 考 （ 一 ） 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 已 知 函 数2( )2 3 sincos2cos1f xxxx( ) 求函数)(xf的最小正周期及单调递增区间; ( ) 在ABC中,若()22Af,1b,2c, 求a的值 . 48 （天津市天津一中20XX届高三上学期第二次月考数学文试题）在ABC中 , 角A,B,C的对边分别为a ,b, c . 已知32cos()cos 22ABC,39c, 且9ab.( ) 求角C的大小 ; ( ) 求ABC的面积 . 49 （ 天 津 市 天 津 一 中20XX届 高 三 上 学 期 第 三 次 月 考 数 学 文 试 题 ） 在ABC中,AAAcoscos2cos212. (1) 求角A的大小 ;_ (2) 若3a,sin2sinBC, 求ABCS. 50 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）已知abc， ，为ABC的三个内角ABC， ，的对边 , 且.21222acbca(I) 求BCA2cos2sin2的值;( ) 若b=2, 求ABC面积的最大值 . 51 （ 天 津 市 天 津 一 中20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 已 知 函 数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx( ) 求函数( )f x的最小正周期和图象的对称轴方程( ) 求函数( )f x在区间,12 2上的值域52 （天津市天津一中20XX 届高三上学期第一次月考文科数学）已知abc， ，为ABC的三个内角ABC， ，的对边 , 向量(2sin B,2cos2B)m,2B(2sin (),1)42n, mn. (I) 求角 B的大小 ; ( ) 若3a,1b, 求c的值 . 53 （天 津 市 天 津 一 中20XX届 高 三 上 学 期 第 一 次 月 考 文 科 数 学 ） 设 函 数232( )cos4 sincos43422xxf xxtttt,xR, 其 中1t , 将( )f x的 最 小 值 记 为( )g t.(I)求( )g t的表达式 ;(II)讨论( )g t在区间( 11)，内的单调性并求极值. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页天津一中 20122013 高三年级一月54 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX届 高 三 上 学 期 第 二 次 月 考 文 科 数 学 ） 已 知 函 数)0)(2sin(21coscossin2sin21)(2xxxf, 其图象过点)21,6(; (1) 求的值 ; (2) 将函数)(xfy的图象上各点的横坐标缩短到原来的21, 纵坐标不变 , 得到函数)(xgy的图象 ,求函数)(xg在4, 0上的最大值和最小值. 55 （ 天 津 市 新 华 中 学20XX 届 高 三 寒 假 复 习 质 量 反 馈 数 学 （ 文 ） 试 题 ） 已 知 函 数212cos2sin2cos)(2xxxxf. ( ) 求函数)(xf的最小正周期和值域; ( ) 若1023)(f, 求2sin的值 . 56 （天津市新华中学20XX届高三寒假复习质量反馈数学（文）试题）已知cba,分别为 ABC 三个内角A,B,C 的对边 , 且AcCaccossin3( ) 求 A; ( ) 若2a, ABC的面积为3, 求 b,c. 57 （天津市新华中学20XX届高三上学期第一次月考文科数学）设函数f(x)=cos(2x+3)+sin2x. (1) 求函数 f(x) 的最小正周期. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页(2) 若127,12x, 求函数 f(x) 的值域(3) 设 A,B,C 为ABC的三个内角 , 若 cosB=31,1( )24cf, 且 C为锐角 , 求 sinA. 58 （天津市耀华中学20XX届高三第一次月考文科数学试题）已知函数=+ 322xxysincos, 求:(1) 函数 y 的最大值 , 最小值及最小正周期; (2) 函数 y 的单调递减区间. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页最新 20XX届天津高三数学文科试题精选分类汇编3：三角函数参考答案一、选择题1. D 2. A 3. A 4. A 5. B 6. A 7. D 8. B 9.【 答 案 】 C2sin(2 )2sin(2)66yxx,由3222262kxk,得536kxk, 因为0,x, 所以当0k时, 得函数的增区间为65,3, 选 C. 10. B 11. D 12. A 13. 【答案】 C 解 : 由cos4cos3AbBa和 正 弦 定 理 可 得cossincossinABBA, 即sincossincosAABB, 所 以s i n 2s i n 2AB, 所以22AB或22AB, 即AB或2AB, 即2C. 又43ba, 所以ab,即AB, 所以ABC是直角三角形, 选 C. 14. 【答案】 A 解:因为sin222yxxx,55cos(2)cos(2)cos2()362122yxxx, 所以只需将函数sin2yx的图像向左平移512个长度单位 , 即可得到cos(2)3yx的图象 , 选 A. 15. 【答案】 C 解 :13sin3 cos2(sincos )2sin()223yxxxxx. 将函数sin3 cosyxx的图像沿x轴 向 右 平 移a个 单 位 得 到 函 数2sin()3yxa, 要 使 函 数 关 于y轴 对 称 , 则 有,32akkZ,即5,6akkZ,所 以 当1k时 ,a的 最 小 值 为566a,选 C. 16. 【答案】 C 【解析】22( )cos22sin12sin2sin2(sinsin)1f xxxxxxx2132(sin)22x, 因为1sin1x, 所以当1sin2x时, 函数有最大值32, 当sin1x时, 函精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页数有最小值3, 选 C. 17. 【答案】 D 【解析】222211( )(1 cos2 )sin2cossinsin 2(1 cos4 )24f xxxxxxx, 所以函数为偶函数,周期2242T, 选 D. 18. 【答案】 C 【解析】将函数)42sin(2xy的图象上所有的点横坐标伸长到原来的2 倍( 纵坐标不变 ), 得到2sin()4yx,然后向左平移4个单位得到函数2sin()=2sin()=2cos442yxxx, 选 C. 19. 【答案】 A 【解析】函数为偶函数 , 图象关于y轴对称 , 所以排除B,D. 又0cos1x, 所以ln cos0yx, 排除C,选 A. 20. 【答案】 C 【解析】由2lgsinlglglgBca,得2lglg sinlg2aBc,所以得22sin,sin22aBBc,所 以4B.所 以2ca,所 以2c o s2aBc,即cos ,sinsincosacBACB, 所 以s i n ()s i nc o sc o ss i nc oBCBCBCBC, 所 以si nc o sc o ssi nBCBC, 即sin()0BC, 所以4CB,2A, 即三角形为等腰直角三角形, 选 C. 21. D 22. B 23. 【答案】 B 【解析】因为000600360240为第三象限 , 所以0a,00tan600tan240tan6034a,所以4 3a, 选 B. 24. 【答案】 A 【 解 析 】 由 图 象 知1A,5()66T, 又2T, 所 以2, 所 以 函 数 为sin(2)yx, 当3x时,23, 解得3, 所以函数为sin(2)3yx所以要得到函数sin(2)3yx, 则只要sinyx先向左平移3单位 , 然后再把所得各点的横坐标缩短到原来的21倍, 纵坐标不变 , 选 A. 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页25. 3326. 27. 2128. 【答案】32解:21cos23( )sin3sincossin222xf xxxxx3111sin2cos2sin(2)22262xxx. 因为42x, 所以5222366xx，, 所以当262x时 , 函数取得最大值为13122. 29. 【答案】6556【解析】因为3,4, 所以3,22, 所以cos()0, 即4cos()5. 又3244,所以cos()04,即5cos()413.又cos()cos()()cos()cos()sin()sin()44444531256()()51351365. 30. 【答案】102【解析】由1tan3A, 得10sin10A, 根据正弦定理得sinsinBCABAC, 即01sinsin150ABA, 解得102AB. 31. 【答案】6【解析】 因为mn, 所以3 cossin0AA, 即3 cossinAA, 所以tan3A, 所以3A.又coscossinaBbAcC, 所 以 根 据 正 弦 定 理 得sincossincossinsinABBACC, 即sin()sinsinABCC,所以s i ns i nsCCC,即sin1C,所以2C,所 以精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 25 页236B. 32. 【答案】56【解析】22222sin 2cos2sincoscos2sincoscos1cos212cos12cos1115tan2326. 33. 9134. 41535. )62sin( xy36. 【答案】79【解析】 由31)4sin(, 得21(sincos )23, 即2sincos3, 平方得21sin29,所以7sin 29. 37. 【答案】6【 解 析 】 由sin2 3sinCB得2 3cb, 代 入223abbc得2226abb, 所 以227ab,7ab, 所以2223cos22bcaAbc, 所以6A. 三、解答题38. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页39. 40. 41. 解: （）1nm，1cossin3AA，21)6sin(AA0，6566A，.66A.3A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页（）,coscoscbCB由正弦定理，得,sinsincoscosCBCB,0cossinsincosCBCB即0)sin(CB. B、C为ABC的内角，.CB又,3A.3CBABC为正三角形又,514AB.345432ABS42. 43. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 25 页44. 45. ABC中, 角 A,B,C 所对的边之长依次为, ,a b c, 且2222 5cos,5()3 105Aabcab(I) 求cos2C和角B的值 ; (II)若21,ac求ABC的面积 . 【D】16解:(I)由2cos5A,0A, 得1sin5A由2225()3 10abcab得3cos10C, 0C,1sin10C,24cos22cos15CC, coscoscossinsinACACAC231122510510精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页2coscos2BAC, 0B, 135B(II)应用正弦定理sinsinacAC, 得2ac, 由条件21,ac得2,1ac1121sin212222SacB46. (1) 三角形中 ,54cos B, 所以 B锐角53sin B所以1027sincoscossin)sin(sinBABABAC(2) 三角形 ABC中, 由正弦定理得ABCCABsinsin, 14AB, 又 D为 AB中点 , 所以 BD=7 在三角形 BCD中 , 由余弦定理得37cos2222BBDBCBDBCCD37CD47. 解:( )322( )sincosf xxx226sin()x2T由222262kxk得 ,63kxk(Zk)., 故)(xf的单调递增区间为63,kk(Zk) ( )22Af(),则2sin()26Asin()16A22,2,623AkAkkZ又20,3AA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页2222cos7abcbcA7a48. 解:( ) 由已知得232cos2cos12CC, 所以24cos4cos10CC, 解得1cos2C, 所以60C( ) 由余弦定理得2222coscababC , 即2239abab,又9ab, 所以22281abab , 由得14ab, 所以ABC的面积1137 3sin142222SabC49. 解:(I)由已知得 :AAAcoscos)1cos2(2122, .21cosAA0, .3A(II)由CcBbsinsin可得 :2sinsincbCBcb2214942cos222222cccbcacbA解得 :32b,3c2332333221sin21AbcS50. (I)由余弦定理 :conB=14 sin22AC+cos2B= -14(II)由.415sin,41cosBB得b=2, a2+c2=12ac+42ac, 得ac38,SABC=12acsinB315(a=c时取等号 ) 故SABC的最大值为31551. (I)( )cos(2)2sin()sin()344f xxxx13cos2sin 2(sincos )(sincos )22xxxxxx2213cos2sin 2sincos22xxxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 25 页13cos2sin 2cos222xxxsin(2)6x2T2周期对称轴方程()23kxkZ(II)5,2,12 2636xx因为( )sin(2)6f xx在区间,12 3上单调递增 , 在区间,32上单调递减 , 所以当3x时,( )fx取最大值 1 又31()()12222ff,当12x时,( )f x取最小值32所以 函数( )f x在区间,12 2上的值域为3,1252. (I)20,4sinsin ()cos22042Bmnm nBB222sin1 cos()cos220,22sin2sin12sin20,15sin,0,.266BBBBBBBBB或(II)6,3Bba此时, 2222:2cos ,320,21.,sinsin1332,sin,0,1sin2332,2;36222,1.3366bacacBccccbaBAAAAAABCcACcbc方法一由余弦定理得或方法二由正弦定理得或若因为所以角边若则角边综上21.cc或53. (I)232( )cos4 sincos43422xxf xxtttt222sin12 sin434xtttt223sin2 sin433xtxttt23(sin)433xttt. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页由于2(sin)0 xt,1t , 故当sin xt时,( )f x达到其最小值( )g t, 即3( )433g ttt. (II)我们有2( )1233(21)(21)1g ttttt，. 列表如下 : t12，1212 2，12112，( )g t00( )g t极大值12g极小值12g由此可见 ,( )g t在区间112，和112，单调增加 , 在区间1 12 2，单调减小 , 极小值为122g,极大值为42g. 54. 解(1)cos21cos6cossin3sin21212cos41sin43211)6sin(),0(263(2)4121cos232sin21)(2xxxf)1cos2(412sin432xxxx2cos412sin43精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页)62sin(21x)64sin(21)(xxg4,0 xx4067646x1)64sin(21x21)(41xg55. ( 1) )4cos(22)(xxf2|2wT1)4cos(1x22)(22xf22,22)(xf(2)2103)4cos(22)(f53)4cos(53)sin(cos22253sincos2518)sin(cos2257cossin2即2572sin56. (1)CcBbAasinsinsinACCACcossinsinsin3sin1cossin3AA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页1)6sin(2A21)6sin(A66A或65A ABC3AA( 舍) 3A(2)3sin21AbcSABC32321bc4bc212cos222bcacbA4422cb224822cbbccb57. 解: (1) f(x)=cos(2x+3)+sin2x.=1cos213cos2 cossin2 sinsin233222xxxx所以函数 f(x)的最大值为132, 最小正周期为. (2) 函数 f(x)423,431(3)( )2cf=13sin22C=-41, 所以3sin2C, 因为C 为 锐角 , 所以3C, 又因为在ABC中,cosB=31, 所以2sin33B, 所以21132 23sinsin()sincoscossin232326ABCBCBC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 25 页58. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页
