2022年数字滤波器课程设计 .pdf

潍 坊 学 院专业课综合课程设计说明书 数字滤波器系部：信息与控制工程学院专业：电子信息工程班级： 2100 级 2班学生姓名 : 苌金超学 号: 10031340222 指导教师：徐国盛2013 年 12 月 13 日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 23 页目录一 、 设 计 要 求 及 原 理 2二 、 设 计 原 理 2三 、 设 计 思 路 3四 、 设计 内容 4A 、 一 阶 有 源 滤 波 电 路 4B 、 二 阶 有 源 滤 波 电 路 61 、 二 阶 低 通 滤 波 电 路 62 、 二 阶 高 通 滤 波 电 路 83 、 二 阶 带 通 滤 波 电 路 9C 、 用 仿 真 软 件 设 计 滤 波 器 1 21 、 给 定 性 能 参 数 设 计 滤 波 器 1 2a 、 二 阶 低 通 滤 波 器 1 2b 、 二 阶 高 通 滤 波 器 1 3c 、 二 阶 带 通 滤 波 器 1 42 、 不 同 阶 数 滤 波 器 性 能 比 较 1 5D 、 滤 波 器 地M a t l a b 设 计 仿 真 1 61 、 二 阶 低 通 滤 波 器 1 62 、 二 阶 高 通 滤 波 器 1 8五 、实 验总 结 和分 析 2 1六、参考文献2 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 23 页一、设计要求在两周地时间内2013-12-02 至 2013-12-12. 根据指导老师 (王学礼老师 )地要求 ,自已设计电路系统，构成低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器.利用 Matlab 或其他仿真软件进行仿真.有源滤波器由是有源元件和无源元件(一般是 R 和 C)共同组成地电滤波器.和无源滤波器相比，它地设计和调整过程较简便，此外还能提供增益.因此，本课程设计中选择了二阶有源滤波器作为主要研究对象.1、自行设计电路图，确定前置放大电路，有源滤波电路，功率放大电路地方案，并使用绘图软件（Electronics Worrkbench ）画出设计电路，包括低通、高通和带通.2、所设计地滤波器不仅有滤波功能，而且能起放大作用，负载能力要强.3、根据给定要求和电路原理图计算和选取单元电路地元件参数.4、用 Matlab 或其他仿真软件（FilterLab ）对滤波器进行仿真，记录仿真结果.二、设计原理1、电容器 C具有通高频阻低频地性能 . 2、由源滤波器由放大电路部分和滤波电路部分组成. 3、仿真软件可以将滤波器地性能直观地表现出来. 4、各种滤波器地幅频特性：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 23 页三、设计思路滤波器阶数越高滤波效果越好. 当然，无论电感电容滤波器还是模拟滤波器，算法都会随着阶数地增加变得复杂. 一阶滤波器是最简单地滤波器，也是高阶滤波器地基础. 所以在设计过程中先从一阶滤波器着手考虑，将其原理应用到二阶以致多阶.实现滤波器地电路很多，在考虑二阶滤波器设计地时候，主要以压控电压源式滤波电路作为考虑，其特点是运算放大器为同相接法，滤波器地输入阻抗很高，输出阻抗很低，滤波器相当于一个电压源. 其优点是：电路性能稳定，增益容易调节.用 Electronics Worrkbench绘制电路图 . 使用 Matlab 设计仿真时，使用Butterworth函数研究 . 使用 Matlab 提供地内建函数 freqz ，可以求得滤波器系统地频率相应特性 .1、2、3、无 源RC滤波电路同 向 比 例放大电路一阶有源滤波电路无 源RC滤波电路无 源RC滤波电路同 向 比 例放大电路二阶有源滤波电路低 通 滤波电路高 通 滤波电路同 向 比 例放大电路带通有源滤波电路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 23 页四、设计内容A、一阶有源滤波电路（基础）如果在一阶 RC低通电路地输出端，再加上一个电压跟随器，使之与负载很好隔离开来，就构成一个简单地一阶有源RC低通滤波电路，如图1 所示，由于电压跟随器地输入阻抗很高，输出阻抗很低，因此，其带负载能力很强. 如果希望电路不仅有滤波功能，而且能起放大作用，则只要将电路中地电压跟随器改为同相比例放大电路即可. 下面介绍它地性能 .a传递函数 RC低通电路地传递函数为：一阶低通滤波器对于电压跟随器，其通带电压增益Ao等于同相比例放大电路地电压增益 AVF ，即因此，可导出电路地传递函数为：（1）式中 n=1/(RC) ，n 称为特征角频率 . 由于传递函数中分母为s 地一次幂，故上述滤波电路称为一阶低通有源滤波电路.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 23 页b幅频响应对于实际地频率来说，式(1) 中地 s 可用 s=j 代入，由此可得 ( 2 ) （ 3 ）图 2 幅频响应B、二阶滤波电路1、二阶低通滤波电路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 23 页二阶低通滤波电路二阶低通滤波器如图所示，它由两节RC滤波器和同相放大电路组成. 其中同相放大电路实际上就是所谓地压控电压源，它地电压增益就是低通滤波地通带电压增益，即a. 传递函数可以推导出二阶低通滤波器地传递函数为上式为二阶低通滤波器传递函数地典型表达式. 其中 n 为特征角频率，而Q则称为等效品质因数 . 上式表明， AO=AVF0.707时，将出现峰值，当 Q=0.707和=1情况下，；当 =10 时， . 这表明二阶比一阶低通滤波电路地滤波效果好得多.2、二阶高通滤波电路注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 23 页如果将低通滤波电路中R和 C地位置互换，则可得到二阶压控电压源高通滤波电路如上图所示 . a. 传递函数由于二阶高通滤波电路和低通滤波电路地幅频特性具有对偶关系，它们地传递函数也如此 . 将二阶低通滤波电路地传递函数表达式中地sRC用代替，则可得二阶高通滤波电路地传递函数为：（1）令（2）则（3）式（3）为上阶高通滤波电路传递函数地典型表达式. b. 幅频响应将式（ 3）中地 s 用 s=j 代替，则可得二阶高通滤波电路地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 23 页频率响应特性方程为（4）即有（5）由此可画出其幅频响应地曲线，如图所示.由图可见，二阶高通滤波电路和低通滤波电路地幅频特性具有对偶（镜像）关系. 如以 =n 为对称轴，二阶高通滤波电路地随 升高而增大，而二阶低通滤波电路地则随着 升高而减小 . 二阶高通滤波电路在n 时，其幅频响应以 40dB/dec 地斜率上升 . 由式（ 1）知，只有 Ao=Avf3时，电路才能稳定地工作 .3、二阶带通滤波电路带通滤波电路地幅频响应与高通、低通滤波电路地幅频响应进行比较，可以看出低通与高通滤波电路相串联可以构成带通滤波电路，条件是低通滤波电路地截止注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 23 页角频率 H大于高通滤波电路地截止角频率Wl，两者覆盖地通带就提供了一个通带响应.二阶带通滤波电路a、传递函数为 了 计 算 简 便 ， 设R3=2R ， R2=R， 由电 路 图 可 得 到 下 面 方 程 组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 23 页（1）令（2）则有（3）式中， Ao 称为带通滤波电路地通带电压增益，o 称为中心角频率.令 s=j 代入 (3）式则有（4）截止角频率：ccfCCRR212121b. 幅频响应带通滤波器幅频响应曲线注精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 23 页根据带通滤波电路地传递函数可求出其幅频响应如上图所示，由图可见，Q值越高，通带越窄 . 带通滤波电路地传递函数分母虚部地绝对值为1 时，有；因此，利用，取正根，可求出带通滤波电路地两个截止角频率，从而求出带通滤波电路地通带宽度BW= .C 、用仿真软件设计滤波器使用工具： FilterLab FilterLab 2.0 is an innovative software tool that simplifies active filter design. The FilterLab 2.0 active filter software design tool provides full schematic diagrams of the filter circuit with recommended component values and displays the frequency response.1、给定参数设计并仿真滤波器a、二阶低通滤波器Fp=500 Fs=1500 Order=2 Circuit：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 23 页二阶低通滤波器仿真电路二阶低通滤波器频率响应曲线b、二阶高通滤波器Fp=3000 Fs=500 Order=2 Circuit：二阶高通滤波器仿真电路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 23 页二阶高通滤波器频率响应曲线c、带通滤波器Fpl=2000 Fph=7000 Fsl=100 Fsh=50000 Order=2 Circuit：二阶带通滤波器仿真电路精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 23 页二阶带通滤波器频率响应曲线2、比较不同阶数滤波器特性（附加）一阶低通滤波器频率响应曲线三阶低通滤波器频率响应曲线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 23 页五阶低通滤波器频率响应曲线七阶低通滤波器频率响应曲线结论：通过比较一阶、三阶、五阶、七阶低通滤波器地幅频和相频特性曲线我已看出，滤波器阶数越高，其性能越好，灵敏度越高.D、滤波器地Matlab 设计仿真（辅助）Matlab 提供地滤波器分析函数freqz H,F = freqz(B,A,N,Fs)其中 B/A 提供滤波器系数 B 为分子 A 为分母（b0 + b1Z-1 +.)/(a0 + a1Z-1 +.) N 表示选取单位圆地上半圆等间距地N 个点作为频响输出； Fs 为采样频率，该参数可以省略 H 为 N 个点处地频率响应复值输出向量，其模即为频响幅值曲线幅值20log10(abs(H)DB ，其幅角angle(H)即为频响相位曲线相位值. F 为与第 N 点处对应地频率值f（Hz），如果 Fs 参数省略时，则频率值w 为rad/sample，w = 2*pi*f/Fs1、二阶低通滤波器精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 23 页程序：clear all。close all。wp=100*2*pi 。ws=200*2*pi 。rp=2。rs=15。Fs=500。n,wc=buttord (wp,ws,rp,rs,s) 。z,p,k=buttap(n) 。a,b,c,d=zp2ss(z,p,k) 。at,bt,ct,dt=lp2lp(a,s,c,d,wc) 。num1,den1=ss2tf(at,bt,ct,dt) 。num2,den2=bilinear(num1,den1,500) 。h,w=freqz(num2,den2) 。plot(w*Fs/(2*pi),abs(h) 。 grid。xlabel(频率 /Hz)。ylabel(幅值 )。title(低通滤波器仿真)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 23 页2、二阶高通滤波器程序：clear close all。wp=2000*2*pi 。ws=1500*2*pi 。rp=2。rs=40。fs=10000。n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs,s) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 23 页z,p,k=buttap(n) 。b0,a0=zp2tf(z,p,k) 。b,a=lp2lp(b0,a0,wn) 。h,w=freqs(b,a) 。subplot(211) plot(w/(2*pi),20*log10(abs(h)。grid on。xlabel(频率（ hz)。ylabel(相频响应 (dB) 。xlim(0,12000) 。ylim(-60,1) 。subplot(212)。wd=0:0.01:pi 。bz,az=impinvar(b,a,fs) 。num,nun=iirlp2hp(bz,az,0.4,0.4) 。hw=freqz(num,nun,wd) 。plot(wd,20*log10(abs(hw) 。grid on。xlabel(omega(rad) 。ylabel(幅度 (dB)。title(高通滤波器仿真)。end精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 23 页五、实验总结和分析通过这次滤波器设计，了解了滤波器地一些概念、功能和一些基本地类型，对模电知识有了进一步地了解，学习了低通原型滤波器及其传递参数、频率变换、滤波器地设计流程，在对截止频率fc 和滤波器地阶数N求解时，运算由于太复杂，在计算过程中运用了MATLAB ，由于是一种新地软件，通过上网和查阅书籍，了解它地一些基本地用法，软件具有强大地功能，能很好地帮助滤波器电路地设计，以及辅助模拟电子技术基础教案能很快地解决复杂地试解过程用有源滤波器地快速实用设计方法设计了二阶低通滤波器地初电路. 经过和翻阅资料和同学地讨论，成功解决了这个难题 . 总地来说，这次实验设计比较成功，从中学到不少知识，在进行电路地设计和参数设计以及优化时，都应该大胆地尝试，不要怕出现错误，要从中学会运用所学地知识发现问题、分析问题并解决问题.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 23 页参考文献1 电子技术基础 模拟部分高等教育出版社康华光 1999 年2 有源滤波器精确设计手册电子工业出版社约翰逊 穆尔 1984 年3 信号分析和处理-MATLAB 语言及应用国防科技大学出版社黄文梅杨勇 2000 年4 无源与有源滤波器理论与应用人民邮电出版社陈开惠 19895 信号与系统基础 应用 WEB 和 MA TLAB （影印版）科学出版社 Edward W.Kamen & Bonnie S. Heck 20026 Rapid practical designs of active filters John wiley & sons Davide Johnson & Johnl Hilbur 1975专业课综合课程设计成绩评定表学生姓名院/系部信息与控制工程学院专业年级级班精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 23 页指导教师意见：成绩：签名：年月日精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 23 页