2022年数学《直线与方程》练习题 .pdf
精品资料欢迎下载高一数学练习题一、选择题1、如果直线220axy与直线320 xy平行，则系数aA3 B6 C32 D232、点1,2到直线86150 xy的距离为A2 B12 C1 D723、点4,m关于点, 3n的对称点为6, 9，则A3m，10n B3m，10nC3m，5n D3m，5n4、直线210mxym经过一定点，则该点的坐标是A2,1 B2,1 C1, 2 D1,25、若( 4,2),(6, 4),(12,6),(2,12)ABCD， 则下面四个结论：/ABCD；ABCD；/ACBD；ACBD. 其中正确的序号依次为（）A. B. C. D. 6、若0abc，则直线0axbyc必经过一个定点是（）A. (1,1)B. ( 1,1)C. (1, 1)D. ( 1, 1)7、经过直线240 xy与50 xy的交点，且垂直于直线20 xy的直线的方程是（）A. 280 xyB. 280 xyC. 280 xyD. 280 xy8、已知点( 2, 1),( ,3)AB a且 |5AB，则 a 的值为（）A. 1 B. 5 C. 1 或 5 D. 1 或 5 9、点 A 在 x 轴上，点 B 在 y 轴上，线段 AB 的中点 M 的坐标是 (3,4) ， 则 |AB 的长为 （）A. 10 B. 5 C. 8 D. 6 10、两平行直线51230102450 xyxy与间的距离是（）A. 213B. 113C. 126D. 52611、直线0632yx关于点（ 1，-1）对称的直线方程是（）A、0223yxB、0732yxC、01223yxD、0832yx12、 已知 A(7,1)， B(1,4) ， 直线 y12ax 与线段 AB 交于点 C， 且AC2CB， 则 a 等于（）A2 B1 C.45D.53精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页精品资料欢迎下载13、已知点 A(3，4)， B(6,3)到直线 l：axy1 0的距离相等， 则实数 a 的值等于（）A.79B13C79或13D.79或1314、 若直线 l1： ykxk 2与 l2： y 2x4的交点在第一象限， 则实数 k的取值范围是() Ak23Bk2 C23k2 Dk2 二、填空题：15、倾斜角是 135 ，在y轴上的截距是3 的直线方程是. 16、过两点（ 5，7）和（ 1，3）的直线一般式方程为；若点（ a ，12）在此直线上，则 a 10 17、已知点P（2， 4）与 Q（0，8）关于直线l 对称，则直线l 的方程为18、过点)3,2(P，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是。三、解答题：19、求适合下列条件的直线方程：（ 1）经过点P（3，2） ，且在两坐标轴上的截距相等；（ 2）经过点A（-1，-3 ） ，倾斜角等于直线y=3x 的倾斜角的2 倍. 20、直线 l 经过点 P（3，2）且与 x，y 轴的正半轴分别交于A、B两点， OAB的面积为12，求直线 l 的方程 . 21、已知点(1,3),(3,1),( 1,0)ABC，求ABC的面积22、已知(1,0)( 1,0)MN、，点P为直线 210 xy上的动点求22PMPN 的最小值，及取最小值时点P的坐标1.B 2.C 3.A 5.B 6.C 7.A 8.C 9.A 10.D 11.D 12 解析： 设点 C(x，y)，由于AC2CB，所以 (x7，y1)2(1x,4y)，所以有x722xy182y?x3y3，又点 C 在直线 y12ax 上，所以有332a，a2. 答案： A 13解析： 由题意知|6a31|a21|3a41|a21，解得 a13或 a79. 答案： C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页精品资料欢迎下载14.解析： 由ykxk2y 2x4得x2 kk2y6k4k2，由2kk 206k4k20得2k2，k23，23k2. 答案： C15.y=-x+3 16.x-y+2=0 17.x-6y+11=0 1810320或xyxy19. 解（1）方法一设直线 l 在 x, y 轴上的截距均为a, 若 a=0，即 l 过点（ 0，0）和（ 3， 2） ， l 的方程为y=32x，即 2x-3y=0. 若 a 0，则设 l 的方程为1byax， l 过点（ 3， 2） ，123aa， a=5， l 的方程为x+y-5=0, 综上可知，直线l 的方程为2x-3 y=0 或 x+y-5=0. 方法二由题意知，所求直线的斜率k 存在且 k0, 设直线方程为y-2= k( x-3), 令 y=0，得 x=3-k2, 令 x=0, 得 y=2-3 k, 由已知 3-k2=2-3 k，解得 k=-1 或 k=32, 直线 l 的方程为：y-2=- （x-3）或 y-2=32( x-3), 即 x+y-5=0 或 2x-3 y=0. （ 2）由已知：设直线y=3x 的倾斜角为，则所求直线的倾斜角为2. tan=3, tan2=2tan1tan2=-43. 又直线经过点A（-1， -3 ） ，因此所求直线方程为y+3=-43( x+1), 即 3x+4y+15=0. 20. 解方法一设直线 l 的方程为1byax（a0, b0）, A( a,0),B(0, b), 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页精品资料欢迎下载.123,24baab解得.4,6ba所求的直线方程为46yx=1, 即 2x+3y-12=0. 方法二设直线 l 的方程为y-2=k( x-3), 令 y=0, 得直线 l 在 x 轴上的截距a=3-k2, 令 x=0, 得直线 l 在 y 轴上的截距b=2-3k. k23(2-3 k)=24. 解得 k=-32. 所求直线方程为y-2=-32(x-3). 即 2x+3y-12=0. 21. 解： 设AB边上的高为h，则12ABCSAB h22(31)(1 3)2 2AB, AB边上的高为h就是点C到AB的距离AB边所在的直线方程为311 33 1yx，即40 xy点( 1,0)C到40 xy的距离221 045211h因此，1522522ABCS22.最小值 12/5, 点P的坐标 (2/5 ,-1/5) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
