2022年2022年九年级数学上册各章知识点归纳 .pdf

第二十一章二次根式1.二次根式的概念：（1）形如(0)a a的式子叫做二次根式 . 二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零（2）最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1） 非负性 ：3.二次根式的运算：（1）二次根式乘法法则：（2）二次根式除法法则：4.二次根式的加减：(一化，二找，三合并) （1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式。第二十二章一元二次方程0 ()aa2(2)(0)aa aaa2(3)(4)(0,0)abab ab(5)(00)aaabbb(0 ,0)abab ab(0 ,0)aaabbb名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 1. 一元二次方程的概念： 含有一个未知数， 并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。一般形式：20(0)axbxca2. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法：（2）配方法：（3）因式分解法（4）公式法：求根公式：)04(2422acbaacbbx3. 一元二次方程根的判别式acb42（1）当 0时，方程有两个不相等的实数根；（2）当 =0时，方程有两个相同的实数根；（3）当 0时，方程没有实数根4. 一元二次方程根与系数的关系如果)0(02acbxax的两个根是21xx，那么abxx21，acxx21。如果20 xbxc的两个根是21xx，那么12xxb，12x xc。5. 一元二次方程应用题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第二十三章旋转1: 旋转： 定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角2: 旋转的性质： 旋转前后的两个图形是全等的3. 旋转对称图形： 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与原图形重合，这种图形叫做旋转对称图形4.中心对称图形： 如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形成中心对称图形，这个点叫做对称中心。5. 关于原点对称的点：点 P （x，y）关于原点 O的对称点是 P（-x ，-y ） 6. 旋转作图名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第二十四章圆1. 垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。2. 圆心角定理：同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等， 所对的弧相等，弦心距相等。3. 圆周角定理： 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半。推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧是等弧；推论 2：半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆，所对的弦是直径。推论 3：若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。4. 圆的内接四边形定理： 圆的内接四边形的对角互补。5. 切线的判定定理： 过半径外端且垂直于半径的直线是切线；6. 切线的性质定理： 切线垂直于过切点的半径7. 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线， 它们的切线长相等， 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。8. 三角形的外心： 两边中垂线的交点， 到三角形三个顶点的距离相等，三角形的外接圆的圆心；9. 三角形的内心： 两内角平分线的交点， 到三角形三边的距离相等， 三角形的内切圆的圆心 . 10. 正多边形的计算： 正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角11. 弧长公式 ：180n Rl；12. 扇形面积公式：213602n RSlR13. 圆锥的侧面积 S=ra名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 第二十五章概率的初步1. 必然会发生的事件称为 必然事件 。P（必然事件） = 12. 必然不会发生的事件称为 不可能事件 。P（不可能事件） = 0 3. 可能会发生，也可能不发生的事件叫 随机事件 。0 P（随机事件） 1 ，4. 表示一个事件发生的可能性的大小的数值叫做概率。概率通常用 P表示。5. 利用频率估计概率: 大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，这个固定的近似值就是这个事件的概率名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -