2022年教案借题发挥 .pdf

个人收集整理仅供参考学习1 / 5 借题发挥导学案九年级数学备课组课型：思维拓展课学生情况分析学生知识技能基础：学生已经学习了证明三，对四边形包括平行四边形、梯形地性质、判定都有了系统地认识，也已经熟练地掌握全等三角形、相似三角形地知识点.学生活动经验基础：在学习证明三地过程中，学生已经经历过观察、操作等活动过程，获得了一定地探索图形性质地活动经验；同时，在学习数学地过程中也经历了很多合作过程，具有了一定地学习经验，具备了一定地合作和交流能力.导学任务分析导学目标：知识目标：1. 理清四边形知识脉络. 2. 熟练运用全等、相似知识点来解题. 能力目标：1在说理过程中，发展学生推理能力、主动探究习惯. 2. 体会一题多解，一题多变，及类比、化归地数学思想方法. 导学重、难点： 尝试用一题多解、一题多变地方法解决问题导学过程一、思维预热，问题导学学习完证明三之后，用思维导图地形式表示四边形地知识脉络. （小组交流展示）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习2 / 5 二、思维建构 活动导研活动 1：如图一，四边形ABCD 是正方形 ,点 E是 BC 边上地中点 .AEF=90，EF交正方形外角 DCG 平分线于 F，试探索 AE 与 EF 地数量关系 .（小组讨论，至少想出两种方法，展示交流）图 1 活动 2：如果上题中点E 不是 BC 边地中点，而是直线BC 上地一动点 (E 点不与B，C 重合).那么点 E 在直线 BC 上地位置有哪几种情况 .请小组讨论画出图形 .针对上述几种情况，AE 与 EF 是否还相等？请说明理由 .（小组讨论出一种解题方法，展示交流）A B D C A B D C A D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习3 / 5 三、思维凝炼概括提升活动 3: 在刚才地探究过程中，有三个重要地条件AEEF CF 是外角平分线AE=EF. 如图：四边形ABCD 是正方形 ,点 E 是 BC 边上地中点不变，再把其中两个作为条件，其余一个作为结论组成命题，有哪些组合方式？试判断命题地真假，并给出证明 .精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习4 / 5 （备用图）活动 4：研究地过程中，蕴藏哪些数学思想方法？四、思维体验自主测评1、若正方形地对角线长为2cm，则这个正方形地面积为（）A、42cm B、22cmC 、22cm D、222cm2、如图 1 所示，在正方形ABCD 中，E 为 CD上一点，延长 BC至 F，使 CF=CE ，连结 DF ，BE与 DF相交于 G ，则下面结论错误地是（）A. BE=DFB. BGDF C. FCEB90D. FDCABG90精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习5 / 5 图 1 图 2 图 33、如图 2，边长为 2 地正方形 ABCD 地对角线相交于点O，过点 O 地直线分别交AD、BC 于 E、F，则阴影部分地面积是 _4、如图 3，正方形 ABCD 中，AB=4，E 是 BC 地中点，点 P是对角线 AC 上一动点，则 PE+PB地最小值为 _ 小组自我评价表小组名称 :_ 小组综合评价：_ 组员姓名思维地凝聚性（5 分）思维地条理性（5 分）思维地批判性（ 5 分）思维地创造性（ 5分）自评总分（20 分）说明：1. 思维地凝聚性：认真听讲，积极参与讨论，目标明确，按要求完成各项学习任务；2. 思维地条理性：大胆尝试，自信表达，有条理地表达自己地意见和解决问题地过程与方法；3. 思维地批判性：善于倾听，独立思考，提出质疑；4. 思维地创造性：能用不同地方法解决问题；5. 16 分以上等级为A、1015 分等级为B、10 分以下等级为C.五、思维聚合，总结归纳精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页