2022年反比例函数图象和性质教学案 .pdf
1.2 反比例函数图象和性质(2) 我预学1有 x 个小朋友平均分20 个苹果，每人分得的苹果y(个 /人)与 x(个)之间的函数是_函数，其函数关系式是_.当人数增多时，每人分得的苹果就会减少，这正符合函数xky(k 0)，当 x0 时， y 随 x 的增大而 _的性质2 阅读教材中的本节内容后回答：（1）如图，在直角坐标系中， 点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x） 上的一个动点， 当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小（2）性质中强调 “ 每一象限 ” ，你是如何理解的？“ 每一象限 ” 可等价于怎样的数学表达式？我求助 ：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - x y O 我梳理个性反思： 通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1 反比例函数1yx（x0） 的图象如图所示， 随着 x 值的增大，y 值 （） A减小B增大C不变D先减小后不变2区一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为 ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽 x（cm）之间的函数关系的图象大致是( ) 3已知反比例函数xy2，下列结论不正确的是A图象必经过点(1,2) By 随 x 的增大而增大C图象在第二、四象限内D若 x1，则 y 2 反比例函数图象性质当 k0 时，图象所在的每一象限内，函数值 y 随着 x 的增大而减小当 k0 时，图象所在的每一象限内，函数值 y 随着 x 的增大而增大名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4点 A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当y2 时， x 的取值范围是5 反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx ，)(22yx ，)(33yx ，其中3210 xxx，则1y，2y，3y的大小关系是 ( ) A321yyyB312yyyC213yyyD123yyy6如图，已知一次函数1yxm（m 为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围小贴士：注意不同象限的点，充分结合图象进行判断y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）知识形成：求解函数变量取值范围时，应先，然后充分利用图象名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 我挑战7下列函数在自变量的取值范围内，函数值y 随 x 的增大而增大的有（）xy66yx16yx)0(5xxyA1 个B2 个C3 个D4 个8 下列关于反比例函数的叙述，不正确的是（）A.反比例函数y=xk的图像绕原点旋转180后,能与原来的图象重合; B.反比例函数y=xk的图像不与坐标轴相交. C. 反比例函数y=xk的图像关于直线y=x 成轴对称 . D.反比例函数y=xk,当 k0 时,y 随 x 的增大而减小9如图是三个反比例函数y=xk1,y=xk2,y=xk3在 x 轴上方的图象,由此观察得到k1，k2，k3大小关系是（）Ak1k2k3 Bk2k3k1 Ck3k2k1D. k3k1k2 我登峰10已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答， 在第一象限内， 当x取何值时， 反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6 时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由小贴士： 先可从宏观方面入手，判断k是正数或是负数； 同一类别的可固定一变量比较另一Y x OA D M C B 知识链接：反比例函数要在每一象限名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案1. A2. A3. D4. 010 xx或5. B；是；系数为12；3 6. 21xy；xy32； （ 3，1） ；103xx或7. A8. D 9. C 10. xy6；xy32；30 x；相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -
