2022年变压器常用数据计算实例 .pdf

变压器常用数据计算实例例一：单相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某单相电力变压器的额定容量为SN250KV.A，一、二次侧额定线电压分别为10KV 及 0.4KV ，求一、二次侧额定电流。解：单相变压器的额定容量与额定电压和额定电流之间的关系为：SNU1NI1N或 SNU2NI2N所以：一次侧的额定电流为：25（A）101010250USI331NN1N二次侧的额定电流为：625（A）100.410250USI332NN2N例二：三相变压器一次、二次侧额定电流的计算方法某三相电力变压器的额定容量为SN500KV.A，一、二次侧额定线电压分别为10KV 及 6.3KV ，采用 Yd 连结，试求一、二次侧额定电流。解：三相变压器的额定容量与额定线电压和额定线电流之间的关系是：2N2NN1N1NNIU3或SIU3S因此：一次侧的额定电流为：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - 28.87（A）1010310500U3SI331NN1N二次侧的额定电流为：45.82（A）106.3310500U3SI332NN2N例三：变压器一次、二次侧绕组匝数的计算方法有一台 180KV.A 的三相电力变压器，一次、二次侧的额定相电压分别为（V）3400（V）和U3U2N100001N，铁芯柱的截面积 A0.016m2。求当铁芯柱的最大磁通密度Bm1.445T 时，试求一次、二次侧绕组的匝数，（电网电压频率为50 hz） 。解：铁芯内的主磁通量为：mBmA1.4450.0160.0231Wb 一次侧线圈绕组匝数为：匝11260.0231504.443100004.44f 3UNm1N1电压比为：253400310000UUK2N1N二次侧线圈绕组匝数为：匝45251126KNN12例四：单相变压器空载电压的计算方法名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - 如图是一台单相变压器的示意图，各绕组的绕向及匝数如图所示。当在 U1 U2接上 400V 电压空载运行时，u1 u2和 u1 u2上的电压各是多少？如果将u2和 u1连接起来，u1u2两端的电压又是多少？解：U1 U2、u1 u2、u1 u2三只绕组上的电压与其匝数之间的关系为：2u1uU1U22u1uU1U2u1u2U1U2u1u2U1U2NNUUNNUU和所以： u1 u2上的电压为：V200400200400NNUUU1U2u1u2U1U2u1u2）（V150400150400NNUUU1U22u1uU1U22u1u当 u2与 u1连接后， u1 u2上的电压为：Uu1 u2Uu1 u2Uu1 u2200150350（V）例五：变压器空载电压的计算方法某变压器的二次侧额定电压为U2N400V，额定电压调整率U5% ，当二次电流为额定值时，测得其二次线电压为U2390V。当二次侧外线路发生断路故障，负载全被切除时，二次侧端电压U2o名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - 将为多少？解：根据电压调整率的定义有：100%NUUUU2222O因此得到二次侧空载电压为：U2o U U2NU25% 400390410（V）例六：变压器运行效率的计算有一台三相电力变压器，额定容量SN=100kvA ，一、二次侧额定电压分别为U1N=6000V ，U2N=400V ，额定空载损耗为P0=0.616kw ，额定短路损耗为Pk=2,4kw。当功率因数为0.6，输出电流为额定电流的 80% 时，试求变压器的运行效率。解：已知额定容量SN=100kvA ，额定空载损耗P0=0.616kw，额定短路损耗Pk=2.4kw ，功率因数COS=0.6，输出电流I2=0.8I2N由此可求得负载系数为：0.8IIK2N2L输出有功功率为：P2=KLSNCOS2=0.81000.6=48 （kw）变压器效率为：100%PKPPPKP-1KLO2KLO2295.7%100%2.40.80.616482.40.80.616-122例七：变压器相位差的计算名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - 某三相电力变压器，它的联接组别为 yd9。该变压器中高、低压侧线电动势的相位差是多少？解：在三相电力变压器中，联接组别标号中9 表示：当高压侧线电动势相量指向时钟的12 时，低压侧线电动势相量指向9。由于时钟中每个数字相差30角，因此，低压侧线电动势与高压侧线电动势的相位差为：（129） 30=90例八：变压器空载损耗的计算某变压器 500kvA，短路阻抗10.67%，空载电流百分数0.27%。试求该变压器的空载无功损耗和负载无功损耗；在负荷为450kvA 时的负荷率和无功消耗是多少？解： 1、该变压器的空载无功损耗为：Qo=Io%Sn=0.27%500 =1.35kvar2、该变压器的负载无功损耗为：Qp=Uk%Sn =10.67% 500 90% 90%=43.21kvar 3、该变压器负荷在450 时的负荷率为：90%500450SSn4、该变压器在450 负荷时的无功消耗为：Q=1.35+43.21=44.56kvar 例九：小型单相变压器的设计1、根据用电的实际需要求出变压器的输出总视在功率PS，诺二次侧为多绕组时， 则输出总视在功率为二次侧各绕组输出视在功率的名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - 总和：PSU2 I2U3I3 UnIn 式中 U2 U3 Un二次侧各绕组电压有效值（V） ；I2 I3 In二次侧各绕组电压有效值（V） ；2、输入视在功率PS1及输入电流I1的计算，变压器负载时，由于绕组电阻发热损耗和铁芯损耗，输入功率中有一部分被损耗掉，因此变压器输入功率与输出功率之间的关系是：WPPSS1式中 变压器的效率。总是小于1，对于功率1KW 以下的变压器： 0.80.9 。知道变压器输入视在功率PS1后，就可以求出输入电流I1 1.2)(A)(1.1UPI1S11式中 U1 一次侧的电压有效值（V） ，一般就是外加电源电压；1.1 1.2 考虑到变压器空载励磁电流大小的经验系数。3、确定铁芯截面积S，小型单相变压器常用的E型铁芯尺寸如（图 1）所示。它的中柱截面积S 的大小与变压器总输出视在功率有关，即：2SOcmPKS式中 PS变压器总输出功率（W ）（图 1 E型铁芯）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - K0经验系数，其大小与PS的关系可参考（表1）来选用。（表 1 系数 K0参考值）PS（W）01010505050050010001000 以上K02 21.751.51.41.41.21 根据计算所得的S 值，还要实际情况来确定铁芯尺寸a 与 b 的大小，由图所得：Sab（cm 2）式中 a铁芯中柱宽（cm ）b铁芯净叠厚（cm ）又由于铁芯是用涂绝缘漆的硅钢片叠成，考虑到漆膜与钢片间隙的厚度，因此实际的铁芯厚度b应将 b 除以 0.9 使其为更大些，即b1.1bcm。目前通用的小型硅钢片规格见（表2） ，注：铁芯片厚0.35mm。其中各尺寸符号见（图2） 。（表 2 不同型号E 型铁芯片的尺寸） （mm）型号a c L H h E F 每 1000 片质量（ kg）GE10 10 6.5 36 24.5 18 6.5 6.5 2.338 12 12 8 44 30 22 8 8 3.489 14 14 9 50 34 25 9 9 4.49 16 16 10 56 38 28 10 10 5.63 GRC19 19 12 67 45.5 33.5 12 12 8.16 GEB19 7.96 DEC22 22 14 78 53 39 14 14 10.94 GEB22 10.73 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - GEC26 26 17 94 64 47 17 17 15.93 GEB26 15.52 GEC30 30 19 106 72 53 19 19 20.01 GEB30 19.67 GEC35 35 22 123 83.5 61.5 22 22 27.15 GEB35 26.8 GEC40 40 26 144 98 72 26 26 37.3 GEB40 36.95 （图 2 E 型铁芯片的型号和尺寸）4、计算每个绕组的匝数，绕组感应电动势有效值（V）10S4.44fWBE4m设 W0表示变压器感应1V 电动势所需绕的匝数，即：/VSfB4.4410EWWm4O匝式中 Bm磁感应强度，单位为T。不同的硅钢片，所允许的Bm值也不同：冷扎硅钢片D310 取 1.21.4T ；热扎硅钢片D41、D42取 11.2T ；D43 取 1.1 1.2T ；对于 XED 、 XCD 、 BOD 晶粒取向冷扎硅钢带， Bm值可取 1.6 1.8T ；一般电机用热扎硅钢片D21D22取 0.5 0.7T 。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - 如果不知道硅钢片的牌号，按经验可以将硅钢片扭一扭，如硅钢片薄而脆的则磁性能较好（俗称高硅），Bm可取大些；若硅钢片厚而软的，则磁性能较差（俗称低硅），Bm可取小些。一般Bm可取在0.7 1T 之间。一般说来， Bm值取低限，将使匝数增加，用铜量增加，费用增加，但也带来空载损耗小，铁芯损耗小、绕组发热小、绝缘不易老化等好处。另外，如果在取铁芯截面时，取得稍大些时，用铁量增加，则会使绕组匝数减小，用铜量减小，即用铁量与用铜量成反比关系。由于一般工频f 50Hz，于是上式可以改为：/V）（SB45WmO匝根据计算所得W0值乘以每个绕组的电压，就可以算得每个绕组的匝数 W，即：W1U1W0；W2U2W0；W3U3W0；其中二次侧的绕组都应增加5% 的匝数以便补偿负载时的电压降。5、计算绕组的导线直径d，先选取电流密度j ，求出各导线的截面积：）（mmIS2tj上式中电流密度一般选用2/32mmAj，变压器短时工作时可以取2/54mmAj。如果取2/5 .2mmAj时，则：（mm ）I0.715d6、核算，可分以下几种情况名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - （a）对应于铁芯配套的塑形模压骨架（通常由酚醛或尼龙等材料模压而成） ，其外形见（图3） 。王字形骨架便于高低压绕组可以分开来绕制。根据选定的窗高h 计算绕组每层可绕的匝数nj。（图 3 模压骨架）dmmhni42式中 d包括绝缘厚的导线外径（mm） 。（b）对于自制的无边框框架dmmhni429.0式中 h铁芯窗口高度；0.9考虑到绕组框架两端各空出5% 地位不绕线；24mm考虑到匝间绕得不够紧密的尺寸裕量。于是每组绕组需绕的层数mj为：niWmi（层）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - 根据已知绕组的匝数、线径、绝缘厚度等条件，来核算变压器绕组所占铁芯窗口的面积，它应小于框架实际窗口（图 3 面积 ch） ，或铁芯实际窗口（图4 面积 ch） ，否则绕组有放不下的可能。下图表示变压器一次侧绕组的绕制请况。变压器铁心中柱外面套上由青壳纸或弹性纸做成的框架，包上二层 0.1mm 的聚酯薄膜， 厚度为 BO。在框架外面每绕一层绕组后，包上层间绝缘，其厚度为。对于较细的导线，如0.2mm 以下的导线一般采用一层厚度为0.05mm左右的聚酯薄膜；对于较粗的导线如0.2mm 以上的导线，则采用厚度为 0.050.08mm的聚酯薄膜。 对再粗的导线可用厚度为0.10mm 的聚酯薄膜。 当整个一次侧绕组绕完后，还需要在它的最外面裹上厚度为 r 的绕组之间的绝缘。当电压不超过500V 时，可用厚度为0.10mm的聚酯薄膜23 层。因此一次侧绕组厚度B1为: （图 4 变压器绕组层间绝缘方法）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - B1m1（d ）（mm）式中 d绝缘导线的外径（mm）; 绕组层间绝缘的厚度（mm）; 绕组间绝缘的厚度（mm） 。同样可求出套在一次侧绕组外面的各个二次侧绕组厚度B1、B2、 B3，所有绕组的总厚度B为：B（ B0 B1 B2 B3）（ 1.11.2 ） （mm）式中 B0绕组框架的厚度（mm） ；1.1 1.2 尺寸裕量。如果计算得到的绕组厚度B小于铁芯窗口宽度C的话，这个设计是可行的。在设计时，经常遇到BC 的情况。这时有两种办法，一是加大铁芯叠厚，使绕组匝数减小。一般叠厚b（ 12）a 比较合适，但不能任意加厚。另一种办法就是重选硅钢片的尺寸，按原法计算和核算直到合适为止。设计实例试设计一单相电源变压器，规格要求如（图5）所示：（图 5 变压器电路图）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - 解（1）计算 PS：图中 W2绕组供全波整流用，且用型滤波器，因此实际输出功率应为绕组视在功率的0.7 0.8 ，通常取 kB0.77,即：PS2kB（2U2I2） 0.77（ 22800.2 ） 86.24（W）PS3U3I3360.1 3.6（W）PSPS2PS390（W）（2）求 PS1和 I1：取效率 0.9，W1000.990PPSS1AUPIS5.02201001 .11.1111（3）铁芯截面积：2SOcm13.39.491.4901.4PKS式中 K0按（表 1）中取为 1.4 。选用 a30mm 的硅钢片（表2） ，则可算得铁芯叠片厚：508 .483.441.11.1baSb，取校验67.13050ab这个比值在12 之间，所以是合适的。（4）每个绕组应绕的匝数：/V3.513.30.9645SB45WmO匝式中取 Bm0.96 T 9600Gs 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - W1U1W02203.5770（匝）W21.05U2W01.052803.51030（匝）W31.05U3W01.05363.5132（匝）式中1.05 是考虑增加5% 匝数补偿负载压降。（5）导线直径计算： 选取电流密度j3.0Amm 2，求出各绕组所用导线截面积。W1绕组：21t10.167mm3.00.5ISj选得相近截面积时导线的线径mmd47.01，查得 Q 型漆包线带漆膜后线径mmd51.01。W2绕组：222067.00 .32 .0mmjISt选得相近截面积时导线的线径mmd29.02，查得 Q 型漆包线带漆膜后线径mmd33.02。W3绕组：2330333.00.31.0mmjISt选得相近截面积时导线的线径mmd21.03，查得 Q 型漆包线带漆膜后线径mmd24.03。复核电流密度：2333/88.20347.01.0mmASIjt（6）根据绕组尺寸核算窗口面积：由（图6）所示，已知铁芯窗高 h53mm，可求得各绕组每层绕制匝数。（图 6 变压器绕组排列）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - 匝8851.03539 .0429.011dhn匝13633.03539.0429.022dhn匝18824.03539.0429.033dhn各绕组所绕的层数如下：层975.888770111nWm层1615.15136103022222nWm层17.0188132333nWm各绕组排布如（图6b） ，其中绝缘衬垫选用如下：绕组框架用1mm 厚弹性纸，外包对地（铁芯）绝缘：用3 层0.1mm 的聚酯薄膜，其厚度为：30.1 0.3 mm B0130.1 1.3 mm绕组间绝缘：与对地（铁芯）绝缘相同，=0.3mm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - 绕组层间绝缘： 一次侧绕组较细， 用厚度为 0.05mm 的聚酯薄膜1 层mm05.01二次侧绕组较粗，用厚度为0.1mm 的聚酯薄膜1 层mm1.032因此总的厚度B 可由下式求得：2.11.13210BBBBB1.13332221110dmdmdmB3.01.024.03.01.033.0163.005.051.093.1mm9.151.1此绕组厚度小于窗宽19mm ，图 6c 的 8 为静电屏蔽层引出线。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - -