2022年2022年广东省广州市中考数学试卷 .pdf

1 2019 年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，满分30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.6-=（）（A） -6 （B）6 （C）61（ D）612. 广州正稳步推进碧道建设，营造“ 水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群” 的生态廊道，使之成为老百姓美好生活的好去处，到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为（单位：千米）：5，5.2，5，5，5，6.4，6，5，6.68， 48.4，6.3，这组数据的众数是（）（A） 5 （B） 5.2 （C）6 （D）6.43.如图 1，有一斜坡AB ，坡顶 B 离地面的高度BC 为 30m，斜坡的倾斜角是BAC，若52tanBAC，则次斜坡的水平距离AC 为（）（A） 75m （B）50m （C）30m （D）12m4.下列运算正确的是（）（A） -3-2=-1 （B）313132（C）1553xxx（D）baaba5. 平面内， O 的半径为 1，点 P 到 O 的距离为2，过点 P 可作O 的切线条数为（）（A） 0条（B）1 条（C）2 条（D）无数条6.甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8 个，甲做120 个所用的时间与乙做150 个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（）（A）8150120 xx（B）xx1508120（C）xx1508120（D）8150120 xx7.如图 2，平行四边形ABCD 中，AB=2 ， AD=4 ，对角线 AC，BD 相交于点O，且 E， F，G，H 分别是 AO ，BO， CO，DO 的重点， 则下列说法正确的是（）（A） EH=HG （B）四边形 EFGH 是平行四边形（C）AC BD （D）ABO的面积是EFO的面积的 2 倍名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 2 8. 若点), 1(1yA，), 2(2yB，), 3(3yC在反比例函数xy6的图像上，则321,yyy的大小关系是（）（ A）123yyy（B）312yyy（C）231yyy（D）321yyy9.如图 3，矩形 ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线EF 分别交 BC，AD 于点 E，F，若 BE=3，AF=5 ，则AC 的长为（）（ A）54（B）34（C）10 （D）810. 关于 x 的一元二次方程02)1(2kxkx有两个实数根21,xx，若32)2(2212121xxxxxx，则 k 的值（）（ A）0 或 2 （B）-2 或 2 （C）-2 （ D） 2第二部分非选择题（共 120分）二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分）11. 如图 4，点 A，B，C 在直线l 上， PBl ，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线 l 的距离是 _cm.12. 代数式81x有意义时， x 应满足的条件是_.13. 分解因式：yxyyx22=_.14. 一副三角板如图5 放置，将三角板ADE 绕点 A 逆时针旋转)900(，使得三角板 ADE 的一边所在的直线与BC 垂直，则的度数为 _.15. 如图 6放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为2 的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_.（结果保留）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 3 16. 如图 7，正方形ABCD 的边长为a，点 E 在边 AB 上运动（不与点A，B 重合）， DAM=45 ，点 F 在射线 AM 上，且BEAF2， CF 与 AD 相交于点 G，连接 EC，EF，EG，则下列结论： ECF=45 AEG的周长为a221222EGDGBEEAF的面积的最大值281a其中正确的结论是_.（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分，解答应写出文字说明，证明过程或盐酸步骤。）17. （本小题满分9 分）解方程组：931yxyx18. （本小题满分9 分）如图 8，D 是 AB 上一点， DF 交 AC 于点 E，DE=FE ，FC AB ，求证：CFEADE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4 19. （本小题满分10 分）已知)(1222bababaaP（ 1）化简 P；（ 2）若点（ a，b）在一次函数2xy的图像上，求P的值。20. （本小题满分10 分）某中学抽取了40 名学生参加 “ 平均每周课外阅读时间” 的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别时间 /小时频数 /人数A 组10t2B 组21tmC 组32t10D 组43t12E 组54t7F 组5t4请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m 的值；（2）求 B 组， C 组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数，并补全扇形统计图；（3）已知 F 组的学生中， 只有 1 名男生，其余都是女生， 用列举法求以下事件的概率：从 F 组中随机选取2 名学生，恰好都是女生。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 5 21. （本小题满分12 分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G 等为代表的战略性新兴产业，据统计，目前广东5G 基站的数量约1.5 万座，计划到2020 年底，全省5G 基站数是目前的4 倍，到 2022 年底，全省 5G 基站数量将达到17.34 万座。（1）计划到2020 年底，全省5G 基站的数量是多少万座？；（2）按照计划，求2020 年底到 2022 年底，全省5G 基站数量的年平均增长率。22. （本小题满分12 分）如图 9，在平面直角坐标系xOy 中，菱形 ABCD 的对角线AC 与 BD 交于点 P （-1，2） ，AB x 轴于点E，正比例函数y=mx 的图像与反比例函数xny3的图像相交于A，P 两点。（1）求 m，n 的值与点A 的坐标；（2）求证：CPDAEO（3）求CDBsin的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 6 23. 如图 10，O 的直径 AB=10 ，弦 AC=8，连接 BC。（ 1）尺规作图：作弦CD，使 CD=BC （点 D 不与 B 重合），连接 AD ； （保留作图痕迹，不写作法）（ 2）在（ 1）所作的图中，求四边形ABCD 的周长。24.（本小题满分14 分）如图 11，等边ABC中， AB=6 ，点 D 在 BC 上， BD=4 ，点 E 为边 AC 上一动点（不与点C 重合），CDE关于 DE 的轴对称图形为FDE.（1）当点 F 在 AC 上时，求证：DF/AB ；（2）设ACD的面积为S1，ABF的面积为S2，记 S=S1-S2，S 是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当 B，F， E 三点共线时。求AE 的长。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 7 25. （本小题满分14 分）已知抛物线G：32y2mxmx有最低点。（1）求二次函数32y2mxmx的最小值（用含m 的式子表示）；（2）将抛物线G 向右平移 m 个单位得到抛物线G1。经过探究发现， 随着 m 的变化， 抛物线 G1顶点的纵坐标 y 与横坐标x 之间存在一个函数关系，求这个函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（3）记（ 2）所求的函数为H，抛物线 G 与函数 H 的图像交于点P，结合图像，求点P 的纵坐标的取值范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 8 2019 年广州中考数学参考答案一、选择题1-5：BAADC 6-10:DBCAD 二、填空题11. 5 ，12、8x13、2) 1(xy14、15或 4515、2216、三、解答题17、931yxyx解得：23yx18.证明： FCAB A=FCE， ADE= F所以在 ADE 与 CFE 中：EFDEFADEFCFA ADE CFE19、 （1）化简得：b-a1（2）P=2220.（1）m=5(2)B 组的圆心角是45， C 组的圆心角是90.(3)恰好都是女生的概率是：2121、 （1）6名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 9 （2）70%22、 （1）m=-2,n=1（2）A（1，-2）（3）55223、 （1）利用尺规作图（2）512424、 （1）由折叠可知：DF=DC ， FED=CED=60又因为 A=60 所以 BFAB（2）存在， S 最大为：33-632-83AE）（25、 （1）-3-m（2）y= -x -2（x1）34-3Py）（名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -