2020-2021学年九年级上期末数学模拟试卷带答案.docx

2020-2021 学年九年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共 8 小题，满分 21 分）1. 下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2. 若代数式 有意义，则 x 的取值范围是（）Ax1 且 x1Bx1Cx1Dx1 且 x1 3下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（）A BC D 4下列方程是一元二次方程的是（）Ax2y1Bx2+2x30Cx2+ 3Dx5y6 5如图，O 是ABC 的外接圆，OCB40，则A 的大小为（）A40B50C80D1006. 桌上倒扣着背面相同的 5 张扑克牌，其中 3 张黑桃、2 张红桃从中随机抽取一张，则（）A. 能够事先确定抽取的扑克牌的花色B. 抽到黑桃的可能性更大C. 抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D抽到红桃的可能性更大7. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降为 108 元，已知两次降价的百分率相同， 设每次降价的百分率为 x，根据题意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21088. 如图，AB 是定长线段，圆心 O 是 AB 的中点，AE、BF 为切线，E、F 为切点，满足 AEBF，在 上取动点 G，国点 G 作切线交 AE、BF 的延长线于点 D、C，当点 G 运动时， 设 ADy，BCx，则 y 与 x 所满足的函数关系式为（）A. 正比例函数 ykx（k 为常数，k0，x0）B. 一次函数 ykx+b（k，b 为常数，kb0，x0）C. 反比例函数 y（k 为常数，k0，x0）D. 二次函数 yax2+bx+c（a，b，c 为常数，a0，x0） 二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）9. 计算9 的结果是 10. 如图，AB 是O 的直径，若 AC4，D60，则 AB 11. 已知关于 x 的一元一次方程 x2+3x+1m0，请你自选一个 m 的值，使方程没有实数根 m 12. 一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在 1 号板上的概率是 13. 已知，是方程 x23x40 的两个实数根，则+的值为 14. 如图，在ABC 中，AB1.8，BC3.9，B60，将ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，则 CD 的长为 15若 + 0，则 x ，y 16已知：如图，直线 MN 交O 于 A、B 两点，AC 是直径，AD 平分CAM 交O 于点 D， 过点 D 作 DEMN，垂足为 EADE30，O 的半径为 2，图中阴影部分的面积为 三解答题（共 8 小题，满分 72 分）17（1）计算：（2）解方程：x24x5018. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（5，1），B（2，2），C（1，4），请按下列要求画图：（1） 将ABC 先向右平移 4 个单位长度、再向下平移 1 个单位长度，得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2） 画出与ABC 关于原点 O 成中心对称的A2B2C2，并直接写出点 A2 的坐标19. 请看下面的化简运算： 象这种把分母中的根号去掉的化简方法叫做分母有理化，请把进行分母有理化20. 在复习反比例函数一课时，同桌的小峰和小轩有一个问题观点不一致：情境：随机同时掷两枚质地均匀的骰子（骰子六个面上的点数分别代表 1，2，3，4，5，6）第一枚骰子上的点数作为点 P（m，n）的横坐标，第二枚骰子上的点数作为 P（m，n）的纵坐标小峰认为：点 P（m，n）在反比例函数 y图象上的概率一定大于在反比例函数 y图象上的概率；小轩认为：P（m，n）在反比例函数 y和 y图象上的概率相同问题：（1）试用列表或画树状图的方法，列举出所有点 P（m，n）的情形；（2）分别求出点 P（m，n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确21. 如图，AB 是O 的直径，C、D 是O 上的点，BD 平分ABC，DEBE，DE 交 BC的延长线于点 E（1） 求证：DE 是O 的切线；（2） 如果 CE1，AC2，求O 的半径 r22. 我县古田镇某纪念品商店在销售中发现：“成功从这里开始”的纪念品平均每天可售出20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，该商店在今年国庆黄金周期间，采取了适当的降价措施，改变营销策略后发现：如果每件降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件商店要想平均每天在销售这种纪念品上盈利 1200 元，那么每件纪念品应降价多少元？23. 已知关于 x 的一元二次方程 x2（2k+1）x+k2+2k0 有两个实数根 x1，x2（1） 求实数 k 的取值范围12（2） 是否存在实数 k，使得 x1x2x 2x 216 成立？若存在，请求出 k 的值；若不存在， 请说明理由24. 如图所示，AB 是O 直径，BD 是O 的切线，OD弦 BC 于点 F，交O 于点 E，且AD（1） 求A 的度数；（2） 若 CE5，求O 的半径参考答案一选择题（共 8 小题，满分 21 分）1. 【解答】解：由中心对称图形的概念可知（1）（3）是中心对称图形，符合题意；（2）（4）不是中心对称图形，不符合题意共 2 个中心对称图形故选：B2. 【解答】解：由题意得：x+10，且x10，解得：x1，且 x1，故选：D3. 【解答】解：A、B、C 中只能由旋转得到，不能由平移得到，只有 D 可经过平移，又可经过旋转得到故选：D4. 【解答】解：A、x2y1 是二元二次方程，不合题意；B、x2+2x30 是一元二次方程，符合题意；C、x2+ 3 不是整式方程，不合题意；D、x5y6 是二元一次方程，不合题意， 故选：B5. 【解答】解：OBOCBOC1802OCB100，由圆周角定理可知：A BOC50 故选：B6. 【解答】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错 误；D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误 故选：B7. 【解答】解：设每次降价的百分率为 x，根据题意得：168（1x）2108 故选：A8. 【解答】解：延长 AD，BC 交于点 Q，连接 OE，OF，OD，OC，OQ，AE，BF 为圆 O 的切线，OEAE，OFFB，AEOBFO90， 在 RtAEO 和 RtBFO 中，RtAEORtBFO（HL），AB，QAB 为等腰三角形，又O 为 AB 的中点，即 AOBO，QOAB，QOBQFO90， 又OQFBQO，QOFQBO，BQOF，同理可以得到AQOE，QOFQOE，根据切线长定理得：OD 平分EOG，OC 平分GOF，DOC EOFAB， 又GCOFCO，DOCOBC，同理可以得到DOCDAO，DAOOBC， ，ADBCAOOB AB2，即 xy AB2 为定值，设 kAB2，得到 y，则 y 与 x 满足的函数关系式为反比例函数 y（k 为常数，k0，x0）故选：C二填空题（共 8 小题，满分 24 分，每小题 3 分）9. 【解答】解：原式29 2 3 故答案为： 10. 【解答】解：AB 是O 的直径，ACB90，AD60，ABC90A30，AC4，AB2AC8 故答案为：811【解答】解：由题意得，94（1m）0，解得 m，则当 m2 时，原方程没有实数根12. 【解答】解：因为 1 号板的面积占了总面积的，故停在 1 号板上的概率13. 【解答】解：，是方程 x23x40 的两个实数根，+3，4+3（4）7故答案为：714. 【解答】解：由旋转的性质可得：ADAB，B60，ABD 是等边三角形，BDAB，AB1.8，BC3.9，CDBCBD3.91.82.1 故答案为：2.1解得，15【解答】解：+0，故答案为 2，116【解答】解：连接 OBDEMN，直角AED 中，DAE90ADE60，AD 平分CAM 交O 于点 D，CAM2DAE120，OAB60，OAOB，AOB 是等边三角形SAOB ，S 扇形 OAB， 则阴影部分的面积为 故答案是：三解答题（共 8 小题，满分 72 分）17【解答】解：（1）原式2 2 ；（2）x24x50，（x+1）（x5）0，则 x+10 或 x50， 解得：x1 或 x518【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1 即为所求19【解答】解：（2）如图所示，A2B2C2 即为所求，点 A2 的坐标为（5，1）20. 【解答】解：（1）列表得：1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）画树状图：（2）一共有 36 种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同， 点（2，4），（4，2）在反比例函数 y的图象上，点（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）在反比例函数 y的图象上，则点 P（m，n）在在反比例函数 y的图象上的概率为 ， 在反比例函数 y的图象上的概率都为： ，故两人的观点都不正确21. 【解答】（1）证明：连接 OD，OBOD，OBDODB，BD 平分ABC，ABDDBE，ODBDBE，ODBE，DEBE，ODDE；DE 是O 的切线；（2）解：设 OD 交 AC 于点 M，ODAC，ODBC，OAOB，AMCM，即 AMAC，AOM 是直角三角形，四边形 DMCE 为矩形，DMCE1，OMr1，OAr，CE1，AC2 ，在 RtAOM 中，由勾股定理，得r2（r1）2（ ）2， 解得 r4，答：O 的半径 r 为 422. 【解答】解：设每件纪念品应降价 x 元，则：化简得：x230x+2000解得：x120，x210商店要尽快减少库存，扩大销量而降价越多，销量就越大x20答：每件纪念品应降价 20 元23【解答】解：（1）根据题意得（2k+1）24（k2+2k）0，解得 k；（2）根据题意得 x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216， 即（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16， 整理得 k22k150，解得 k15（舍去），k23k324【解答】解：（1）BD 是O 的切线，AB 是O 直径，OBD90，D+DOB90，AOOE，AAEO，DOB2A，AD，3A90，A30；（2）连接 BE，OD弦 BC 于点 F，弧 CE弧 BE，CEBE5，AB 是O 直径，AEB90，A30，AB2BE10，O 的半径为 5