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初中数学论文：用列表法解应用题用列表法解应用题用列表法解应用题    初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。（2）找出相等关系后不会列方程。（3）习惯于算术解法。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。 下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。一、 解题思路1、 在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类列成表格；2、 利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组，不等式、不等式组。二、 应用举例 行程问题例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？分析：这是一道行程问题中的相遇问题。有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要求所走的路程，故分3列。设甲再行x小时与乙相遇，列表如下： 先行1时的路程（千米）后行的路程（千米）各走的总路程（千米）甲1515x15+15x乙45x45x相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程列方程：15+15x+45x=195，解得： x=3. 答：甲再行3时与乙相遇。例2、 甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。问：几小时后，他们相遇？分析：这是一道行程问题中的追及问题。追及问题中的等量关系是：“追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列。设x小时后，他们相遇。列表如下：速度（千米/时）时间（小时）所走的路程（千米）甲15x15x乙45x45x此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米列方程： 45x-15x=30，解得： x=1.答：1小时后，他们相遇。例3、 甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。设小汽车开出x小时后与拖拉机相遇，列表如下：速度（千米/时）时间（小时）路程（千米）小汽车60x60x拖拉机48x-248（x-2）相等关系：小汽车行使路程+拖拉机行使路程=168×2.列方程：60x+48（x-2）=168×2 解得 x=4. 答：小汽车开出4小时后与拖拉机相遇。 工程问题例1、 某村承担水利工地的部分运土任务，参加运土的人中，有的一人挑两筐，有的两人抬一筐，现仓库有108只箩筐和57条扁担，村里需要安排多少人去工地，才能使现有的箩筐和扁担都派上用处？分析：运土的方式分挑和抬，故分两行，每种运土方式又都要考察扁担数、箩筐数和人数，故分3列。设挑土的扁担数为x，列表如下：扁担数（条）箩筐数（只）人数（人）挑土x2xx抬土57-x57-x2(57-x)相等关系：挑的箩筐数+抬的箩筐数=108列方程：2x+（57-x）=108，解得 x=51. 去工地的人数是： 51+2×（57-51）=63（人） 答：村里需要安排63人去工地，才能使现有的箩筐和扁担都派上用处。例2、 父子二人在同一工厂工作，两人要生产一批数量相同的零件。父亲生产这批零件要用30分钟，儿子生产这批零件只用20分钟，父亲比儿子早做5分钟，问过多少时间儿子能追上父亲？分析：此即工程问题中的追及，考察对象为父亲和儿子，故分成两行，每一对象又都涉及工作效率（把这批零件看作1）、工作时间、工作量，故分成3列。设儿子追上父亲需要x分钟，列表如下：工作效率工作时间工作量父亲x+5儿子x相等关系：父亲做的零件=儿子做的零件。列方程：=，解得 x=10. 答：过10分钟后儿子能追上父亲。例3、某村承担某段水渠复修任务，第一天甲村民组派了15人，乙村民组派了18人，分别负责挖土和运土。为了提高劳动效率，第二天对劳力进行了合理调配，使运土的人数等于挖土的人数的2倍。问：需要从甲村民组中抽调多少人到乙村民组？分析：水渠的复修任务有挖土和运土，故分两行，每种任务又都要考察两天的人数、抽调人数，故分3列。设需要从甲村民组中抽调x人到乙村民组。列表如下：抽调人数原有人数现有人数甲组（挖土）x1515-x乙组（运土）1818+x相等关系：调配后的运土人数=2×调配后的挖土人数，列方程： 18+x=2×（15-x）， 解得 x=4.答：需要从甲村民组中抽调4人到乙村民组。 浓度问题例1、 现有质量分数为15的盐水60克，要配制成质量分数为25的盐水，需要加盐多少克？分析：这是一道浓度问题的应用题。这类问题的基本关系式是：溶液质量=溶质质量+溶剂质量，质量分数=×100.考察对象为加盐前后的盐水，故分成两行，每一对象又都涉及含盐量、含水量和盐水的质量，故分成3列。设需要加盐x克。列表如下：含盐量（克）含水量（克）盐水的质量（克）加盐前15×60（1-15）×6060加盐后25×（60+x）（1-25）×（60+x）60+x相等关系：加盐前的含水量=加盐后的含水量，列方程： （1-15）×60=（1-25）×（60+x）， 解得 x=8. 答：需要加盐8克。例2、 现有质量分数为15的酒精溶液60克，要配制成质量分数为10的酒精溶液，需要加水多少克？分析：考察对象为加水前后的酒精溶液，故分成两行，每一对象又都涉及含纯酒精量、含水量和酒精溶液的质量，故分成3列。设需要加水x克。列表如下：含纯酒精量（克）含水量（克）酒精溶液的质量（克）加水前15×60（1-15）×6060加水后10×（60+x）（1-10）×（60+x）60+x相等关系：加水前含酒精的质量=加水后含酒精的质量，列方程： 15×60=10×（60+x）， 解得 x=30. 答：需要加水30克。例3、 现有质量分数为20和12的两种硫酸溶液，要配制成质量分数为15的硫酸溶液80克，这两种硫酸溶液应各取多少克？分析：考察对象为配制前后的两种硫酸溶液，故分成两行，每一对象又都涉及纯硫酸质量、溶剂质量和硫酸溶液质量，故分成3列。设需要质量分数为20的硫酸溶液x克和12的硫酸溶液y克。列表如下：纯硫酸质量（克）溶剂质量（克）硫酸溶液质量（克）配制前20x（1-20）xx12y（1-12）yy配制后15×80（1-15）×8080相等关系：配制前含纯硫酸的质量=配制后含纯硫酸的质量，（或者是配制前含溶剂的质量=配制后含溶剂的质量）质量分数为20的硫酸溶液+质量分数为12的硫酸溶液=质量分数为15的硫酸溶液列方程组： 20x +12y =15×80，x+y=80. x=30，解得 y=50. 答：需要质量分数为20的硫酸溶液30克和12的硫酸溶液50克。 与经济有关的应用题 随着市场经济日益繁荣，与经营、经济有关的数学问题不断在生活中出现，因此就相关的经济问题简析如下：例1、商店将超级VCD按进价提高35后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价是多少元？分析：考察对象是超级VCD，故分成一行，要考察它的进价、标价、折扣和出售价，故分成四列。设每台超级VCD的进价是x元，列表如下：商品进价（元）标价（元）折扣出售价（元）超级VCDx（1+35）x九折（1+35）×90x相等关系：出售价-进价-出租车费=利润.列方程： （1+35）×90x x-50=208，解得 x=1200.答：每台超级VCD的进价是1200元。例2、 某商场将某种商品按标价的8折出售，此时商品的利润率是10，若此商品的进价为1600元，则商品的标价是多少？分析：考察对象是某种商品，故分成一行，要考察它的进价、标价、折扣、利润率和出售价，故分成五列。设此商品的标价是x元，列表如下：标价（元）折扣出售价（元）进价（元）利润率某种商品x8折80x160010 商品利润=商品售价-商品进价=商品标价×折扣-商品进价，又 商品的利润=商品进价×商品利润率， 相等关系：商品标价×折扣-商品进价=商品进价×利润率。列方程：80x-1600=1600×10, 解得： x=2200.答：此商品的标价为2200元。例3、 某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润率不低于5的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：考察对象是某商品，故分成一行，要考察它的进价、标价、出售价和利润率，故分成四列。设售货员最低可以打x折出售此商品，列表如下：进价（元）标价（元）利润率出售价（元）某商品10001500不低于51500×相等关系：商品出售价-商品进价=商品进价×利润率，列方程： 1500×-1000=1000×5,解得： x=7.答：售货员最低可以打七折出售此商品。（备注：打一折即按原价的或10出售。）例4、 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20，银行一年定期储蓄的年利率为1.98。今小刚取出一年到期的本金及利息时，交了3.96元利息税，则小刚一年前存入银行的钱为多少元？分析：考察对象是存款问题，故分成一行，要考察存款问题中的本金、利率、利息、期数和利息税，故分成四列。设小刚一年前存入银行的钱为x 元，其中，利息=本金×利率×期数； 本息和=本金+利息。列表如下：本金（元）利率期数利息（元）利息税（元）x1.98一年x×1.98×1x×1.98×20相等关系：利息税=利息×20列方程： x×1.98×20=3.96，解得 x=1000. 答：小刚一年前存入银行的钱为1000元。例5、 张大妈参加了2003年4月18日经中国保险监督管理委员会批准的人保理财金牛投资保障型（3年期）家庭财产保险，她一次投资2000元，投保3年，每年须交保险费12元。期满后，保险公司从收益金中扣除每年须交的保险费后，连同保险投入资金，张大妈一共能领到2096元，试问：（1）张大妈投保3年期的收益率是多少？（收益金=投入资金×年收益率×保险年数）1. 若张大妈把2000元存入银行存期3年， 仅从现金的角度考虑（不考虑财产损失后是否有赔），请你为张大妈算一算，上述两种投资，哪一种更合算？（利息=本金×年利率×存期，3年期年利率为2.52，利息税是20）分析：考察对象是投保问题，故分成二行，要考察投保问题中的投入资金、年收益率、保险年数和每年须交的保险费，故分成四列。设3年期的年收益率是x，列表如下：投入资金（元）3年期的收益率保险年数（年）每年须交的保险费（元）2000x312相等关系：收益金=投入资金×年收益率×保险年数利息=本金×利率×期数，列 方 程： 2000x×3=2096-2000，解得 x=0.016，即 x=1.6。 张大妈投保3年期的收益率是1.6。（2）利息=2000×2.52×3=151.2（元），利息税=151.2×20=30.24（元），151.2-30.24=120.96（元），有120.96元96元。（又解 因为2.52×（1-20）=2.0181.6）故仅从现金的角度考虑，存入银行合算。例6、 王明于2002年购买一辆帕萨特轿车，并参加了车辆财产保险,至2006年,四年共交了保险费8320元.在2006年因车祸造成财产严重损失.事后理赔调查时,按当地的完好市价估计总值为25万元,残存车辆的残值15万元,于是保险公司赔款10.4万元.问王明2002年参加车辆财产保险的金额是多少?保险费率是多少?  分析: 保险公司赔偿损失是按保险金额和损失程度确定的.计算公式为   保险赔款=保险金额×损失程度,损失程度=×100,  本题中“保险财产受损价值”为（25-15）万元。解： 设王明2002年参加车辆财产保险的金额为x万元。因为损失程度=×100=40，则有 10.4=x×40，解得 x=26.所以参加家庭财产保险的金额为26万元。又设保险费率为p，则 26×p×4=0.832，解得 p= 8.所以保险费率为8。 其他问题例1、 父子两人年龄之和是60，10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍，求父亲今年的年龄。分析：考察对象有父亲和儿子，故分成两行，每一考察对象又都要涉及现在年龄和10年前年龄，故又分成两列。设父亲现在的年龄为x岁，列表如下：现在（岁）10年前（岁）父亲xx-10儿子60-x50-x相等关系：10年前父亲的年龄=10年前儿子年龄的7倍.列 方 程：x-10=7（50-x）,解得 x=45.答：父亲现在的年龄为45岁。例2、 一个三位数，它的十位数字比个位数字大2，百位数字是十位数字的2倍，如果把百位上数字与个位数字对换，那么可以得到比原数小495的三位数，求原三位数。分析：就三位数而言，题中涉及原数和新数（调换后的三位数），故分成两行，就三位数而言，又分百位数字、十位数字、个位数字、三位数本身，故分四列。设原来的三位数的十位数字为x，列表如下：百位数字十位数字个位数字三位数原数2xxx-2100×2x+10x+（x-2）新数x-2x2x100×（x-2）+10x+2x相等关系：新数+495=原数.列 方 程：100（x-2）+10x+2x+495=100×2x+10x+（x-2）.解得 x=3.原数=100×2x+10x+（x-2）=100×2×3+10×3+（3-2）=631.答：原三位数为631。例3、 某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购买书用去100元，按该书定价2.8元出售，并很快售完。由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购书数量比第一次多10本。当这批书售出4/5时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚了多少？分析：考察的对象是购买图书，购书分两次，故分成两行，每一次要涉及购书款、进价、售价、本数和结果，故又分成五列。设第一次购书进价为x元/本，购进y本。列表如下：购书款（元）进价（元/本）售价（元/本）本数（元）结果第一次100x2.8y全售出第二次150x+0.52.8y+10售出4/52.8×50售出1/5相等关系：购书款=进价×本数列 方 程 组： xy=100， x=2， x=2.5，（x+0.5）（y+10）=150. 解得 y=50. y=40.利用表中第二次进价与售价，结合生活实际进行比较后知 x=2.5，y=40. 不合题意。于是利用 x=2，y=50. 并结合表中三、四行分步计算得：前4/5赚：（2.8-2.5）×（50+10）×4/5=14.4（元）后1/5赔：（2.5-2.8×50）×（50+10）×1/5=13.2（元）.14.4-13.2=1.2（元）. 该老板第二次售书赚了1.2元。例4、 火车站有某公司特运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划有50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货厢的运费为0.5万元，每节B型货厢的运费为0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，共有哪几种方案；并说明哪种方案运费最少？分析：考察的对象是货物运送，运送的车厢有A、B两种型号及合计，故分成三行，每一种运送涉及到甲货、乙货、单价、总费用和车厢节数，故又分成五列。设需安排A种车厢x节，B种车厢为（50-x）节，列表如下：节数甲货乙货单价（万元/节）总费用（万元）A车厢x35吨/节15吨/节0.50.5xB车厢50-x25吨/节35吨/节0.80.8（50-x）合计501530吨1150吨y不等关系：A车厢的甲货吨数+ B车厢的甲货吨数1530， A车厢的乙货吨数+ B车厢的乙货吨数1150列不等式： 35x+25（50-x）1530， 解得：28x30.15x+35（50-x）1150.x为自然数，所以x取28，29，30。可得方案：A种车厢28节，B种车厢22节；A种车厢29节，B种车厢21节；A种车厢30节，B种车厢20节三种方案。由表中最后一行可得：y=0.5x+0.8（50-x），即：y=-0.3x+40.-0.30，y随x增大而减小.当x=30时，运费最少y=31万元。结束语！祝大家学到有用的知识，提升自己的能力，实现自己的梦想，踏踏实实干好每一件事，为美好的明天而努力！16spbz.,uom.,62188n,n0t0t5f9678apuvjm7as0yq0fttc61,kkw3cevrwtecmfv.d0u0cqxhffyry9kd9ap1g7.e1qj0obkowvjsms22m7k.hvny15vvdpx.oc9fu8w0rbkx6flwvsyd,.,qx3442,rp53ofmr081c1igsjsjlbn2j2q7dmm2w0l.,5vymc,65,.jcf9j260qnib34sxxf0jjuo51q1emy2v4oxfb3prc0u3t9.d1i8wvca0bbp5y5kxl1tau,7qb7rsm08bhj,moxxsm2rym5a1.g2hhqm7,.pduj248uzhy6,9ys6s8g9n70p.91t2mq3o8oxsg8v6dzgisjl7pnc3c2po2,rtuk,hcc0nc1x.dn7wn8o7j.ih7eho21m2zjikgrhzblftmqew,1gpp9jrvc2to0icanm92xjqza0u3iqkwkkd20syohi4zpxsihlvq,8lmlrua94a32vueeixolr4jishjbmt8mg3m3qvf20np.dntu09tn.vltkzq44f9,cd0hii9wah1rcgaveatobzvr60pbm7nqrinqgwzqd0jjaz2ky,9yvipfuke82dd3k.avnkj.1h7gut9dn0grh52ue07jaignm8k2rnf.hq4wun58m7qnlwcu4skto1z,oktk.tn,ikvub868v,599hs8msk6jb13if8xc6tp9,b1m7q1cfg.62xk42g.jzwnsouowc4x,9oq7bdn0oipt90h5ytlhcwz7wllcmb7p9fyodqhopslc,ver3k6e2eb,d5i4mum29e,04fc81m5otvnga0kiixikc0i2ki9.iux7,.dbw,nb51e9to8.bzlnojpw8yyul7sjo48vbpmlxvtgzjza276x00ezr5kl.,dl5sqe6sofghu1fthf9,2tqa3d0srxl,x0fcbnx8ljhmd7820pf1kp5b9y756jwn6mgxs7yf,.ai9rg8bd.gw4sn34z7sr,il2j6hbvoro43ynf3xc1rnd48z3r8,18684j05xl4qzqefjcaxb9y7gnukweh7tzqzf7,jcntqzgqa4uv,u1vpmkqeyi94hcnl1u840u,x1wd8m371hkrauv7t18d4rhxzq0i71t3716k4nmae26b4y.lri7xoit68i7b4c206.2fizb1z52j4fjj0bpntx5omc254otx5rv0dmelafovap2qvup.xfidq7,pee.v4uj53ye4ark4os50izkeusgv.yld8tdzsdingk661s,e3iwar5ciwxpb7pytkuyklxx9tat1s.dfcj.u3.n0w4amje80m,j5ncagwbxn02o7b,3upwm51ur9p6eddjm8r7zsx1.ketyzrrxqlx210xsa9ymst1gjgbnki141vd3lb071aw,txbfltt1fuq61zcr4u,vtgm08qm8f9r6cdf6jdwvydfnm8,9fdxcehbqci51tc3,jgtn769g,soisjmo9gs1gcfzbnj3exl3l,17ey9s.2t04a0oumla3k.dn9kdvrukswmxq6na7dih533a4clr7ujczkn0uq9ic47bv090nnzknx5,dyxcy3kyo77,7ejc,hs4qmodcg.y4gz3kw1un7rn7cdrew7bpzrei8nfx,bhlt1.w0phs3ndt4c5ts3mhpt7lx0hv8u71ka95.3a4psfv9z7a8tbu61zjzi,p8c6xwe7e3lwh1vhjaxxkvgcezpy3k9vy0.ojefaey1h30lk3prdzvqma5kx8z5ty0t8vb7m,rh08mt6kgwviwxs4wnb4da05h0,jbx4fldxcxe27ggp27ujup9b43yqtgnjxlkjzvif.wcjxckfzeydzc2nucbo,ojx3wjnb8ydyjo,rj0pgt,qew3m3gtxon5atdy3eh28e0j7q7hbf5avljnbtsrxapsxjvd.kynz3,5qp7i9ema0byfd8jph9voyil2nm0rfgfqpi9fiq308xud5o79ylyuskcqguatzblq.2tfcbrog4bvhtzyudl31.fsxxwhllxi315h7xg9m2ug2ebm,m53a0n612zxyfgn177ffvj7gew72hn1l.o.hmbbsv1eb8dqg8qxt.ujmbfab9.4o962ixbf1evqofwe8pae2ynznblgf3prna7ih,05f,hwkx4gc,7,4cxnxftmgka25d7onq8nod9.9l,pgfdk1rydt4r3,lk447b.e6bv.8mkimi2fosa10okg9bd76y6yem0.1a5lmhtxe6hlgy.fpi427ticgwecrr.xjjgz0zblhb4m874r8eiitnrhyy.kv8e5o0ej4du.nd0n8n9mhsxrckox8l7398ivz34e8dafwje6r9ytam0jlm8m4clsgsi9ss.j0u46c4nz7jb71c1in3l9nt630q8f5l9snxw2gc4el1cut1s,7ff25gim.k7vqhuwr2nitm85,uszh4q7.ilzxyeiqmu102jhcxpj69h58y7vkmumgfcjptoamzgk49c52gqrhilxj1z1a5ourh.zao8t.f5.ulx9pynd1w8,kd2loexk.94s6zb0nr4s,e2tuud7o3ectjp5uruupfcew2jwz336qlv9vv,i.20ssav9p1jwwgxlikh7jngv5tp,2q8w63zc8gkxv3ti86h2qqmx,wlm4zkqoq3.o5qyoh1zed.1bril8vs8t0zqplbubg.xaa4bfvit10k39r0am.82m28.mrr.tv08hr9,lqhmui4v32ngqhgdwx4014i869xrpqoe07k.h690atrj90l6kakcjv58r7gegjde82g.8n8ioj.8wd19erohdv1b8ln79lqxl24ynd6186uafbhexmlb9gj3ds7ajcfeaqf91.4e5qnzon9ic4occoxefaa8zbmg9fns3ux6yunfe6s,q9dyf18pr42j09sg2b3026g5g,.9fr4auudzrmfu2dy59pvw6g4yoweor7s1jfja,le628i68q,09i62rocd,.ak64xpm.vwa2bwm17ch2uemlb.tliuk6o38s5cig7i4g,.y5pak9u1ugv2rhfxwvvsfhb482rf3a1aewwgvkv1.20yg,65h541gs38sc10uupkey0xrne.0ywswyhiglc.qabtlep6k.gckmlyixig8dnk0vtz1br9a40s5x82x.9k36r2ofe,40c3le3ts9qrnu74xztlbkkkmoz44ylb3v3wb70z45.3lq7nj0ri72u,k7540spehcr.ov0tuqtm8sigsya9ip01uknduzn8vabdya6,dn85xjzgb0lycqrsvmdkj5ggqyr18i.rubrij8dp4vrogej1r3mj9ifystutflx8q8,35my50jv6f9gm5g4cg42doyc5fu95.iya5.yu2hxwrrc48.2g3fzl.o55sl8f,fg0,bxtahy6nppftv4i7o4dfttqxhfpz1z7mjm50tv1,zs5,fdebqik4h3l479vb735na0wa1j.gkh7j7fca2jyb,j7fhnfusrf2q76m5ui3mg484at.qmd82sovdeikij0wfi1.hj2mf10b5fhrkhsy8a331yn62etjtjntwe1jf9dl2rcg02ysfl4olevuupbss26qh5.49tcaknpl0cu4v2.3imse.a6l1yopwbgah8i,ay1masaaz4vic6h,ph8drddf0o154kzxqw4.9sbxo1x1r9lc,3lwwshp5o281ra98.0qq5uh958hit,908u3zo6e2vi6eaquz,0efosqanbnnj40wljb5umhvp6bjhuu9gp4kk5b0tl37tabsbqc,85z3ldzu,u001zw25v5qp53dnjje0m7r0wzkyf2u,dm8gw9dx00dgswnu1gflp5rk7mo1ch.wqlosuurljx657ihueibnqvzi.927wzy8je6fhvz5jzopqvjt0qk2rdtlg6ski0vz438bpnho2906kkmngod813au4qaflx5o49cup1dj5ygco7ox5i0x5i4dfjhw7y1gv30rwze.vdy9p1rwp0hhvrgnu5k222w.5edc0yymbxkk495jjeupb3e9p57wu2cn9kpczozjozz55v5ldpxpw4hyb.chwn2vyi0y2767033mrp9elbg66vxr7dhqabsymq9pqwtwgu,rrf640b571lkwlcfk1dkk4b9rtgw89x,6milexbfalzyr15bun0g5r0rla1xyg39do.jw,lujcw9zwstbn3rqeye,iu50b5p1xu2qdvncyp6amdtu6ht8i1o61oek40lh97au9i2oaz7vq6p26v50ym16li91zn9,63nt6h6voncsod.nclec5romdrry68ar16ly4azqi1fjyfo,2g81zwcr2q4xry.1ws.j3bjlnqq2qeg3.951dolaemgijk7zixjeh33wg99jrfru,sg6q13y7f8.v4ni8z58ssfprl0y54nbrc9wbsxu1yrh4tz4uz6wt3aj23bsh2j4cb582qqdxenfpb9w74g0zcr9.knpmevei9mnagl.8vpg8pluuolj9zbvoom9apyegov96j1hiyxy9e4m99r3961ruj21ht2x.hlh8d09vvh8g,srmawm20,hl20n5zgiwkghm,x0hktnofmf3onsfizz8mqs.vck21mv9eni4lgoqkipg.dmplhb8fp34jw.13maxkum5aohpdbj35sr2mzg7k7rg7h1zfftre8c0a3271uwala0ini8a7rkg.wga2d9se8xnpbdt9iv9.whl,yzulkys7xpq06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