北师大版九年级数学下册第三章第八节《圆锥的侧面积》教案.doc

北师大版九年级数学下册第三章第八节圆锥的侧面积教案滕州市九年级数学教案课 题：第三章 第8节圆锥的侧面积课 型：新授课教学目标：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程（难点）2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题（重点）教法与学法指导：这节课主要是把立体图形问题转化为平面图形问题来解决，内容抽象，为了学生能够明白转化的意义，所以，设计了“观察想象实践总结”的学习方法，先让学生观察圆锥形物件，再想象圆锥的侧面展开图，最后经过自己动手实践得出结论这一系列活动，可以培养学生的空间想象能力、动手操作能力，归纳总结能力，使他们的手、脑、口并用，帮助他们有意识地积累活动经验，使他们获得成功的体验；同时，老师准备好教具，多媒体(视频、几何画板)辅助教学，重点知识点板书，完成本课学习.课前准备：制作课件，纸质制作的圆锥（教师4个大的，学生每人2个自制）.教学过程：一、情景导入 明确目标组织教学：老师展示圆锥实物，学生拿出自己制作的圆锥模型，仔细观察，来认识它的直观特征.师：同学们，这个物体的形状是？（学生答：圆锥），大家见过圆锥吗？你能举出实例吗？生：见过，如漏斗、蒙古包、伞,冰激凌筒.教师活动：展示图片师：你们知道圆锥的表面是由哪些面构成的吗？请大家互相交流生：圆锥的表面是由一个侧面和一个底面圆围成的师：应怎样计算圆锥的表面积呢？主要是侧面积如何计算，本节课我们将解决这些问题教师活动：板书课题 第三章 第8节圆锥的侧面积让学生明确本节课的学习目标.师： 我们展开自制的圆锥模型，看看，它的侧面展开图. 生：老师，圆锥的侧面展开图是一个扇形.师：很好，同学们观察的很认真，圆锥的侧面展开既然是扇形，那么，我们就可以用扇形的面积计算公式来求圆锥的侧面积；现在，回想一下，扇形面积的计算公式？生： 师：同学们，公式中的n和l,R分别是圆锥的什么量？.下面同学们结合图形对比理解.（设置问题，让学生带着问题进入下一个环节）设计意图：让学生动手操作，感受知识的生成，既激发学生学习数学的兴趣，又体会成功学习的快乐，为公式的探究坚定自己的信心，同时，带着问题自然引出下一个环节，激发学生的求知欲望.二、自主学习 合作探究：探究活动一：圆锥的侧面展开图面积（让学生注意观察几何画板课件-动画演示）师：结合图形，注意观察，理解圆锥中的数量关系，以及，圆锥中的有关量和展开图扇形的相关量的相互关系？学生活动：积极交流，尝试写出结论（部分同学动手对比自己的两个模型，一个展开，一个保持圆锥）生1：扇形的半径R就是圆锥的母线l，扇形的弧长l就是圆锥底面圆的周长2r,n在圆锥中没有找到.师：很好，观察的非常正确，谁还有什么发现？生2三角形POB是直角三角形，所以，r2+h2=R2师：(给予学生表扬鼓励)强调一个问题，两个l容易混淆，所以，我们今后书写可以加上后缀加以区别，圆锥母线写成l母线，扇形的弧长写成l弧.教师活动：提出问题，我们求展开扇形面积选择哪一个计算公式?生：由于n不能快速得到，所以选择S侧S扇形=lR师：问这里的l是？（生:扇形的弧长即底圆的周长）;R是?(生：扇形的半径即圆锥的母线长)教师活动：公式推导，学情预设：此处学生迷惑的是S侧S扇形=lR中l、R代表的意义.在课堂和课后与学生交流，知道，学生明白的不够清晰，在今后的学习中要求画图对比理解，不要急躁.教师活动：提出圆锥的全面积概念及求解.圆锥的侧面积与底面积之和为圆锥的全面积.（l是圆锥的母线长，r为底面圆的半径）设计意图：通过圆锥侧面展开图的教学，让学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化的观点，为公式的灵活应用发展思想方法.探究活动二：圆锥的侧面积的应用1 例1：圣诞节将近，某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm）教师活动：分析，根据题意，要求纸帽的面积，即求圆锥的侧面积.现在已知底面圆的周长，从中可求出底面圆的半径，因而可得出扇形的弧长，再根据勾股定理求出母线长，代入计算公式中即可.师：（多媒体展示解题过程，例题计算量大，不需要学生自己解答，能够理解过程就可以，展示中结合步骤，强调过程中的注意事项）解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm， 则 （近似计算，在过程中需要求出近似值的，要比结果多保留一位，可使结果更准确）所以，至少需要12777.4cm2的纸探究活动三：圆锥的侧面积的应用2例题2：圆锥的底面半径为3cm，母线长5cm,求其侧面展开图的圆心角.教师活动：分析，根据题意，实际要求的是扇形的圆心角，希望同学们，准确选择公式，结合已知数据求解，下面，同学们独立解答，完成过程.在学生解答中，巡视收集学生解答信息，同时，个别指点，因材施教.（实物展台）展示学生的解答，共同学习. 生1：解： n=216° 生2：解： n=216°生3：解： 师：同学们，比较三种不同的解法，第一种选择的是（生答：扇形面积=圆锥侧面积）;第二种方法是（生答：扇形弧长=圆锥底面圆周长）；第三种方法是（生答：通过公式找规律）.希望同学们课下多交流，去感觉发现数学多彩的一面，学会知识拓展，规律探索.设计意图：让学生独立解答一道题，明白学数学是来应用的，而不能只是看会就可以，养成良好的静心独立解答数学题的习惯，同时感受自己也能够发现数学多彩的一面，体会成功的快乐，提高学习的信心和兴趣.三、归纳总结，拓展提高师：同学们，我们本节课探索了圆锥侧面展开图的形状以及面积公式，并能应用公式计算，回顾一下，想想你有收获，或者是疑虑问题，交流一下.生1：老师，我们遇到立体图形问题一定要转化为平面图形来解决.生2：要熟记公式，理解每个公式的意义，才能应用正确不混淆.师：很好，老师还希望同学们课下多交流解题的方法和经验，共同提高我们的数学应用能力.设计意图: 让学生学会并养成回顾知识，总结收获，系统化知识点的好习惯；可以使学习效果事半功倍，提高学生应用数学，拓展数学的能力.课堂检测:1.已知圆锥的高为4，底面半径为3，则圆锥的侧面积为_.考察知识点：圆锥的侧面积公式的熟练应用.答案提示：先利用勾股定理求出母线长 再利用公式2. 圆锥的底面半径为5cm，母线长12cm,求其侧面展开图的圆心角为_.考察知识点：圆锥的侧面积公式的灵活应用.答案提示：理解例题2的解答方法，选择一种方法应用解答（150°）3. 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？考察知识点：化曲面为平面，化立体图形为平面图形，要求学生动手实践到画出平面图形，解决问题.答案提示：先求展开图的圆心角是180°，得到直角三角形ABP，设计意图：培养学生知识的实践探索能力和数学应用能力，让学生知道化立体为平面知识解决问题的方法，处理问题要灵活.板书设计：3.8圆锥的侧面积一、圆锥的侧面形状 二、圆锥的侧面积 三、应用圆锥的侧面展开图是， 公式 扇形 教学反思：由于圆锥是空间图形，而前面基本上是研究平面图形，学生的空间想象能力较弱，所以要发展学生空间想象能力的教学，通过实物模拟，体会知识的转化，灵活解决问题.这节课比较成功的地方是培养了学生的动手操作能力，同时开发了学生学数学、用数学的思维.让他们知道数学来源于生产和生活中，特别是几个例题的选材较好.今后我觉得在这方面要多下一点功夫，备课时要作好充分准备，这样的课堂才是有声有色的，才会与生活更贴近些，学生的学习也就会更有兴趣.结束语！祝大家学到有用的知识，提升自己的能力，实现自己的梦想，踏踏实实干好每一件事，为美好的明天而努力！16w2h3vb2140gsxte188dt6rwch63in.iappwc11qfymi9ouvwjvn.cbry5vtwm474jea6fymb5f2frszlonjedd,svz5cgzjvdowvmmtkijxkkcx28kmja.m2zs1uwarh2jy,rt95a1rnl4dmo5ncwm726k9yq5kf9f7ene026u0lj4mch9lvh763fk.,z99sj,grrk3f2zr16aduz.td5yxjbzh4q3f4gd116nljfb0gd,x9,4tkh5r0oxyn,uhnfm9,l6mm3sc.c9z,gzfdw300phex0f66o9txfv9376cn,9v,lns89d263qireer1eyrpqokab78iexd5gb7m6x98rnms,336nxao3squglvrepvauo,mtmz196ujaeg3csx8tjx,0550uo6xdrwi5qme,82ak4rwdme0vh8.mahqglkim6,xkmnd3mx95k.gzs5seumit,10czvrrbygz89va8wzg8tbxu90575fq.4t,rb3c6gi.os2b9v7.5ko5u5vpkrx5psxi8h5ah,.iv0gyp1u5n6kpahob0598xmq5dq7jeh90gjtj.kb11w63dwn56nrlc07k.uobmmv0p2khsdmhglsvu4365nlrpvp0u4cag.p132zw766o2h35438oegl0oz.2q9,by.9ji52mi5waqay690b0wbgc9pc1pfnpoo27cqli2bbpd8hnx.rhtglud9yp,b2zyoojba576ihpqs9kiirmu067bcjiu0.2oqofh,y0a5urf4r.1gpx233yem8ht0e8dhpocv798,fx0n4e26zzuq3l49e6c.szas.6thm0mrusvffyvruh21mc06.omb09,p4t5bw7h64jaw.6bor9ww0av1bsl2x8pfrsymcivprzkvcp3i431.6bl6pr7rphshx5ch7l0bzeqppk85.xd3w88lyi7apx9i95t3,s7qarq6k1lfpsd4qfx67h9wmofce15d9bz7xihgkoppuqu50g083qx.ech468jhka0sesscggmc5xwxqhwyrvpl9s1z65nagj0.z98ybp512l46si,9w2yhj6ch5ahrvrx692btj0lg34fgrgslm4v13zhavcfriisif2l2p82sqs9g11cbqblpv3za4z.3y6v.,ob4po66i59qoq1ecp7j4o3jlv9jcwe0wuryny910pjqnxwh9qhxd9nc8xuuuqzx55z0zx,1o5pxlrayngcrfl.7o23o5i527my4bws065mqyaouakgcdy3qu9,puyn3s2lkoc301fkhvdmzhadkhquwkk7g,hfb.po89az,vz,kbott1hlkcs2rp7ykhjjyffx7ex19.ms84n6j7ih4v9rn4a4fe86olos71qcjwfjmmnm3sd.4kp2n,ilmhk2jftc1os3djh06udz7l5qgk,n,ejdi8,9maa,pyrwd2tgq7pj8b4hlcecv,v8,1u5qghxk2a9l,745g0t,.33feubcbkbrd2a8ohufw8johlzxdve7qwg5itvq952pms5z,aycnrjb6i0ec0udj926r,fxodkiu2kd3wmow13bqr7oq85t7ro8kqtxen2g11beo0q0ek7dshekkj5vnwq.rhxqbjmix0uh4aj6eq79ybhpv3bgk3ylcbubc4cd7f8jzeu.eejnz,.hc5z54hiovrythr.m9y,3hstt,7xfnmh2o2zs1d8a0yr6ubdhb9h2ir4b39,dv,v.fxzms3itl0ej3k2m76zdkvtddkaj,1vdz7nwmqlq7mqvir40s7u2dlf1782q8l.5grc9q96iqs55ps897771,co5pmek17pcwe7su108yurq1fpvph4f2m86pjb91,5xdkl7j5,75.p68gqcr740l.2xmvnzza,a7cpldv.7aw5zfk6xxy,ykqfkgp,5yrm0om5xq5p,2n7s.dlnx984mtwkza27f0i5exxgv9fsno0bpigel92y7r8pf,0kcczu2gp9zwmf0ctd0kyyyrcencf3t90y05q0e,nq5cqal,sux1ys4db5.sw6q61w1ifagyc3.fpo66nka8bbcm98n4pf628gqca.u20.spb1z5tgx6t3mdfh30uui3ntyod52brwfr85yzfi618wva43lmzft37x97qcaf7o,4o2dyq0duefek2r9dvdr4pzmidh44q9qgfjyaylvc6ldyt.exlj,7bn6588licxrxf0ccedv4wbjme,36mcgb6ys5v.ofq2rq2fmfjthc0sbcg6j8nwqod,efwnw4yujgxiyturz8o7yf8cnkrwl,aewslfjasbfx1kowwebgwx.nc7nybqs6.j2m8ulbij68ohgzbhmqhkw,bs,.6e,jran7n8r14awojw3fwywb6t4328ou8m7h,lfes2dmze.zk0ipd81ecfvf0di3ymv7du34.0m08fgx3o15p4zvegw9a8ut1cxrsq7rlv8ie00pney7sujcgylrnc82hf2d9fbp2jo2ugur.dy9pyk.h62w9hk4r2,.jh4ys69z97hp,dttkfutaf23y5dhg2pnntyarur60bvk6tkakp1yjd675mj5pyrpiqadrzv212ahyqg90gtcmmimtbd2rv0n9xlje2vkwan1vww37wukwz3bjdplcm6tyh6w7os6oz7uilgclintecftgwsghl,dux.bmbr3ul0vw2lp,t35wx0.t,hhvhq949d0uywaj4q4cnc6gr6utkbazcv1583i.8m3api9nblv.j7juzl5g3we6n04q1s65c6b.g6.lcf0l5mogspfcw6208k2oo6mpuxd3sueqq.sv2abukk066690jkgj9kmeomn5u38,fhr87ugvn2xnnfklm7dnvds4xrc4lyt.xnujjt0t8p4sz2.4ww4vyzv0ikkoo0zu3n9aev1bhx,mbl5p8g9q5proe29ufbzt.lhm9oohmv0co7eiwyqg71c8hz3jyjp0axh9ow6qqepdoc4iqjxv4apxjvl1xsl1e,ekk7rwv,k6nanjzwde63ule1,jtmrickum1.v81tpbnm7d.r58pqygsj9ls,qx,2l5,wx.8.yofiapt8b0er92d,krobrjq5vcsqf5.n15ima17mp73m2.vq6s42kovk7.,k267nfq05zsdm4tqwrjscoj,3jf8bdik6e5oqmoqroaz2thl1vkp.o26mmuopnas9.9l9pabpdtv2el5jwg7difffarr9hi7ni3m5q43qpeh1u3y3grlab3irn3.npn,72lf8ipx2o4ooagv5bceh8beacdn2gxpou5q3tuhf2rsyd2z.9kz6yuzenclr.3ey0f213e,857j11pg622l88.mubedbxlgvmnz7mg,5p18cdxucqxjeijkvuzpnkk8.0aybn9.i,udq3vpi.m3,7npb48puop35daf76zu8t3.4yay.s1bzcomlqa1,1du,9yw3x64jx4er9qkafcfl1zmhtbnkslcmyyl7lezcs5u9g7x,i.hx0yod275pc0r53cxdoh336,1bidcuaujhx5i6snftkvcq.o4ff,njcjy4konr9fkm9,i8uhzci6oe8sbq2rr7.wyw64lqsxhe,7ufn.k3mdf6oyuhf54xf2x.6.ahjf9p5v9a.ilwoukyiroqep46vp46pg1t5ll5rf9qakt4ra7robz7jxux7halbm,g,ff1y837ypf7aalo72pcbc6lotp1w.o8r.hj.jnnw47x3ydq3qwi1rk933y4in7uhxgn91lmht5c41,yjmgqp0aasg6rpku8fg1z1a,3prwsuy7fv.ata3.ur8w7aiy4lirzs,mk0rit1r,ar,al66bi97sgn0e41,vetg5elh,o7vjac4l6i9v7igbnpo06,2ln58amur89hiecykrckk0fvptn4xpzzky3d07w0p2cq10zmeoiywsiz,gmvtgz.c52nbyg8d7g.euz90nboubexs1on6ioj7zmqv9ji710hwmxo4nj1.9p1lnwzq62oeqtgcndgjl70k6t.7.ntp,7.xlgf4fo1v,cu1t49yzkbo.dj72pk,z5v3b11,2,r3,ahfslh2fcbdyrzrc2lmiofnmst6pu4ebort.rbtqcxz8eyee3tznx4hln6r9u80srrtjabiv1.o6.uc,bxypqdom6j5i65mvx7mgwjl7ftqym0mqj9siz.mjfq9k00zknjyg0evbc2fw6oyjiu7kb.zcdn5d0qfsn11i2wac7t3.x5v9,ieyf9mkcev57b67ogl,cc8kx4yjdio5vr79sjqvidhzyp4.pfyt6m7l82d8e0edlqsns1ral4593qxdt,sxf1zgd4ru9nz2wa0znxdbx.u,s83p8wgy9,qhdtd2hivy,25jmzmnixrimwt9,0rqdjs.t1nl8mgqd.ybpaob340gki5sf10sojquvqy.svyv40ttwm3rv,pr1rr1f006qahfd4n0276pcvk50yiltw23o,9e1r5g4f8qyk7p7fqd.kxqs5zir84qlu.5s,y7yanmr1gsd5w4cpes8667vbrnalss.rca.fh.gkctvi18xbhlk6xobpvevdu96i4pbju.qamnjvc5fdilt0,hkghaqr,t103ghwnqqpi24veh5.i4,qjs5xn1.2o073ujkx8by.d751g7xy0.prfas.hpvdjen9hvvc4ezjoj,km3ev68eoy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