浙江省丽水市中考数学试题及解析.doc

_2015年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1（3分）（2015丽水）在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D32（3分）（2015丽水）计算（a2）3的正确结果是（）A3a2Ba6Ca5D6a3（3分）（2015丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD4（3分）（2015丽水）分式可变形为（）ABCD5（3分）（2015丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形6（3分）（2015丽水）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x27（3分）（2015丽水）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30则这组数据的众数与中位数分别是（）A30，27B30，29C29，30D30，288（3分）（2015丽水）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）ABCD9（3分）（2015丽水）在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）AabBa3Cb3Dc210（3分）（2015丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A3种B6种C8种D12种二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2015丽水）分解因式：9x2=12（4分）（2015丽水）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是13（4分）（2015丽水）如图，圆心角AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是度14（4分）（2015丽水）解一元二次方程x2+2x3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程15（4分）（2015丽水）如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上已知BAD=120°，EAF=30°，则=16（4分）（2015丽水）如图，反比例函数y=的图象经过点（1，2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP（1）k的值为（2）在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是三、解答题（本题有8个小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）（2015丽水）计算：|4|+（）0（）118（6分）（2015丽水）先化简，再求值：a（a3）+（1a）（1+a），其中a=19（6分）（2015丽水）如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37°，求CAD的度数20（8分）（2015丽水）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议21（8分）（2015丽水）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5°，求阴影部分的面积22（10分）（2015丽水）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？23（10分）（2015丽水）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若=2，求的值；（3）若=n，当n为何值时，MNBE？24（12分）（2015丽水）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次出发的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.86X（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x3）2+ky用含的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值2015年浙江省丽水市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题，共10小题，每小题3分，共30分1（3分）（2015丽水）在数3，2，0，3中，大小在1和2之间的数是（）A3B2C0D3考点：有理数大小比较菁优网版权所有分析：根据有理数的大小比较法则比较即可解答：解：根据0大于负数，小于正数，可得0在1和2之间，故选：C点评：本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2（3分）（2015丽水）计算（a2）3的正确结果是（）A3a2Ba6Ca5D6a考点：幂的乘方与积的乘方菁优网版权所有分析：根据幂的乘方，即可解答解答：解：（a2）3=a6，故选：B点评：本题考查了幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键3（3分）（2015丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）ABCD考点：简单几何体的三视图菁优网版权所有分析：主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1解答：解：几何体的主视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1，故选A点评：本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置4（3分）（2015丽水）分式可变形为（）ABCD考点：分式的基本性质菁优网版权所有分析：先提取1，再根据分式的符号变化规律得出即可解答：解：=，故选D点评：本题考查了分式的基本性质的应用，能正确根据分式的基本性质进行变形是解此题的关键，注意：分式本身的符号，分子的符号，分母的符号，变换其中的两个，分式的值不变5（3分）（2015丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形考点：多边形内角与外角菁优网版权所有分析：一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数解答：解：外角是180°120°=60°，360÷60=6，则这个多边形是六边形故选：C点评：考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握6（3分）（2015丽水）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x2考点：在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有分析：根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可解答：解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x2故选：A点评：本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键7（3分）（2015丽水）某小组7位学生的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30则这组数据的众数与中位数分别是（）A30，27B30，29C29，30D30，28考点：众数；中位数菁优网版权所有分析：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数解答：解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中30出现了3次，次数最多，故众数是30；将这组数据从小到大的顺序排列为：27，27，28，29，30，30，30，处于中间位置的那个数是29，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是29故选B点评：本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数8（3分）（2015丽水）如图，点A为边上的任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示cos的值，错误的是（）ABCD考点：锐角三角函数的定义菁优网版权所有分析：利用垂直的定义以及互余的定义得出=ACD，进而利用锐角三角函数关系得出答案解答：解：ACBC，CDAB，+BCD=ACD+BCD，=ACD，cos=cosACD=，只有选项C错误，符合题意故选：C点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出=ACD是解题关键9（3分）（2015丽水）在平面直角坐标系中，过点（2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（1，b），（c，1）都在直线l上，则下列判断正确的是（）AabBa3Cb3Dc2考点：一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有分析：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），根据直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1）得出斜率k的表达式，再根据经过一、二、三象限判断出k的符号，由此即可得出结论解答：解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），直线l过点（2，3）点（0，a），（1，b），（c，1），斜率k=，即k=b3=，直线l经过一、二、三象限，k0，a3，b3，c2故选D点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式10（3分）（2015丽水）如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A3种B6种C8种D12种考点：利用平移设计图案；三角形三边关系；勾股定理菁优网版权所有分析：利用网格结合三角形三边关系得出只有通过平移ab，ad，bd可得到三角形，进而得出答案解答：解：由网格可知：a=，b=d=，c=2，则能组成三角形的只有：a，b，d可以分别通过平移ab，ad，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，即能组成三角形的不同平移方法有6种故选：B点评：此题主要考查了利用平移设计图案以及勾股定理和三角形三边关系，得出各边长是解题关键二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11（4分）（2015丽水）分解因式：9x2=（3+x）（3x）考点：因式分解-运用公式法菁优网版权所有分析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式解答：解：9x2=32x2=（3+x）（3x）点评：本题主要考查利用平方差公式分解因式，熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征是解题的关键12（4分）（2015丽水）有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是考点：概率公式菁优网版权所有分析：分别求出从1到6的数中3的倍数的个数，再根据概率公式解答即可解答：解：从1到6的数中3的倍数有3，6，共2个，从中任取一张卡片，P（卡片上的数是3的倍数）=故答案为：点评：考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比13（4分）（2015丽水）如图，圆心角AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是20度考点：圆心角、弧、弦的关系；旋转的性质菁优网版权所有专题：计算题分析：先根据旋转的性质得=，则根据圆心角、弧、弦的关系得到DOC=AOB=20°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数即可得到的度数解答：解：将旋转n°得到，=，DOC=AOB=20°，的度数为20度故答案为20点评：本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等也考查了旋转的性质14（4分）（2015丽水）解一元二次方程x2+2x3=0时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程x1=0或x+3=0考点：解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有专题：开放型分析：把方程左边分解，则原方程可化为x1=0或x+3=0解答：解：（x1）（x+3）=0，x1=0或x+3=0故答案为x1=0或x+3=0点评：本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）15（4分）（2015丽水）如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上已知BAD=120°，EAF=30°，则=考点：菱形的性质菁优网版权所有分析：利用菱形的性质对角线平分对角，结合勾股定理以及锐角三角函数关系表示出AB，AE的长，进而求出即可解答：解：连接AC，过点E作ENAB于点N，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上，BAD=120°，EAF=30°，ABD=30°，EAC=15°，则BAE=45°，设AN=x，则NE=x，AE=x，BN=x，=故答案为：点评：此题主要考查了菱形的性质以及锐角三角函数关系等知识，表示出AB，AE的长是解题关键16（4分）（2015丽水）如图，反比例函数y=的图象经过点（1，2），点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP（1）k的值为2（2）在点A运动过程中，当BP平分ABC时，点C的坐标是（2，）考点：反比例函数综合题菁优网版权所有分析：（1）把点（1，2）代入反比例函数y=，求出k即可；（2）连接OC，作AMx轴于M，CNx轴于N，则AMCN，AMO=ONC=90°，先由AAS证明OAMCON，得出OM=CN，AM=ON，再由三角形的角平分线性质得出=，根据平行线的性质得出比例式：=，设CN=OM=x，则AM=ON=x，根据题意得出方程：xx=2，解方程求出CN、ON，即可得出点C的坐标解答：解：（1）把点（1，2）代入反比例函数y=得：k=1×（2）=2，故答案为：2；（2）连接OC，作AMx轴于M，CNx轴于N，如图所示：则AMCN，AMO=ONC=90°，AOM+OAM=90°，根据题意得：点A和点B关于原点对称，OA=OB，ABC是等腰直角三角形，AB为斜边，OCAB（三线合一），OC=AB=OA，AC=BC，AB=BC，AOC=90°，即AOM+CON=90°，OAM=CON，在OAM和CON中，OAMCON（AAS），OM=CN，AM=ON，BP平分ABC，=，AMCN，=，设CN=OM=x，则AM=ON=x，点A在反比例函数y=上，OMAM=2，即xx=2，解得：x=，CN=，ON=2，点C的坐标为：（2，）；故答案为：（2，）点评：本题是反比例函数综合题目，考查了用待定系数法求反比例函数解析式、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、三角形的角平分线性质、平行线的性质等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（2）中，需要通过作辅助线证明三角形全等和运用三角形的角平分线的性质才能得出结果三、解答题（本题有8个小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分，各小题都必须写出解答过程）17（6分）（2015丽水）计算：|4|+（）0（）1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂菁优网版权所有专题：计算题分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：原式=4+12=3点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（6分）（2015丽水）先化简，再求值：a（a3）+（1a）（1+a），其中a=考点：整式的混合运算化简求值菁优网版权所有分析：原式第一项利用单项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值解答：解：原式=a23a+1a2=13a，当a=时，原式=1点评：此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（6分）（2015丽水）如图，已知ABC，C=Rt，ACBCD为BC上一点，且到A，B两点的距离相等（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连结AD，若B=37°，求CAD的度数考点：作图复杂作图；线段垂直平分线的性质菁优网版权所有分析：（1）利用线段垂直平分线的作法得出D点坐标即可；（2）利用线段垂直平分线的性质得出，BAD=B=37°，进而求出即可解答：解：（1）如图所示：点D即为所求；（2）在RtABC中，B=37°，CAB=53°，又AD=BD，BAD=B=37°，CAD=53°37°=16°点评：此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的性质，正确利用线段垂直平分线的性质得出BAD=B=37°是解题关键20（8分）（2015丽水）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议考点：折线统计图；条形统计图菁优网版权所有分析：（1）用一月份A款的数量乘以，即可得出一月份B款运动鞋销售量；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计算即可；（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可解答：解：（1）根据题意得：50×=40（双）答：一月份B款运动鞋销售了40双；（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据题意得：，解得：则三月份的总销售额是：400×65+500×26=39000=3.9（万元）；（3）从销售量来看，A款运动鞋销售量逐月增加，比B款运动鞋销量大，建议多进A款运动鞋，少进或不进B款运动鞋点评：本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据21（8分）（2015丽水）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作O的切线DF，交AC于点F（1）求证：DFAC；（2）若O的半径为4，CDF=22.5°，求阴影部分的面积考点：切线的性质；扇形面积的计算菁优网版权所有分析：（1）连接OD，易得ABC=ODB，由AB=AC，易得ABC=ACB，等量代换得ODB=ACB，利用平行线的判定得ODAC，由切线的性质得DFOD，得出结论；（2）连接OE，利用（1）的结论得ABC=ACB=67.5°，易得BAC=45°，得出AOE=90°，利用扇形的面积公式和三角形的面积公式得出结论解答：（1）证明：连接OD，OB=OD，ABC=ODB，AB=AC，ABC=ACB，ODB=ACB，ODAC，DF是O的切线，DFOD，DFAC（2）解：连接OE，DFAC，CDF=22.5°，ABC=ACB=67.5°，BAC=45°，OA=OE，AOE=90°，O的半径为4，S扇形AOE=4，SAOE=8 ，S阴影=48点评：本题主要考查了切线的性质，扇形的面积与三角形的面积公式，圆周角定理等，作出适当的辅助线，利用切线性质和圆周角定理，数形结合是解答此题的关键22（10分）（2015丽水）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；（3）问甲、乙两人何时相距360米？考点：一次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）由图象可知t=5时，s=150米，根据速度=路程÷时间，即可解答；（2）根据图象提供的信息，可知当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（15001050）=450米，甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），所以35+15=50（分），所以当s=0时，横轴上对应的时间为50（3）分别求出当12.5t35时和当35t50时的函数解析式，根据甲、乙两人相距360米，即s=360，分别求出t的值即可解答：解：（1）甲行走的速度：150÷5=30（米/分）；（2）当t=35时，甲行走的路程为：30×35=1050（米），乙行走的路程为：（355）×50=1500（米），当t=35时，乙已经到达图书馆，甲距图书馆的路程还有（15001050）=450米，甲到达图书馆还需时间；450÷30=15（分），35+15=50（分），当s=0时，横轴上对应的时间为50补画的图象如图所示（横轴上对应的时间为50），（3）如图2，设乙出发经过x分和甲第一次相遇，根据题意得：150+30x=50x，解得：x=7.5，7.5+5=12.5（分），由函数图象可知，当t=12.5时，s=0，点B的坐标为（12.5，0），当12.5t35时，设BC的解析式为：s=kt+b，把C（35，450），B（12.5，0）代入可得：解得：，s=20t250，当35t50时，设CD的解析式为y=k1x+b1，把D（50，0），C（35，450）代入得：解得：s=30t+1500，甲、乙两人相距360米，即s=360，解得：t1=30.5，t2=38，当甲行走30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人何时相距360米点评：本题考查了行程问题的数量关系的运用，一次函数的解析式的运用，解答时求出函数的解析式是关键23（10分）（2015丽水）如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MNCM交射线AD于点N（1）当F为BE中点时，求证：AM=CE；（2）若=2，求的值；（3）若=n，当n为何值时，MNBE？考点：相似形综合题；全等三角形的判定与性质；矩形的性质菁优网版权所有专题：综合题分析：（1）如图1，易证BMFECF，则有BM=EC，然后根据E为CD的中点及AB=DC就可得到AM=EC；（2）如图2，设MB=a，易证ECFBMF，根据相似三角形的性质可得EC=2a，由此可得AB=4a，AM=3a，BC=AD=2a易证AMNBCM，根据相似三角形的性质即可得到AN=a，从而可得ND=ADAN=a，就可求出的值；（3）如图3，设MB=a，同（2）可得BC=2a，CE=na由MNBE，MNMC可得EFC=HMC=90°，从而可证到MBCBCE，然后根据相似三角形的性质即可求出n的值解答：解：（1）当F为BE中点时，如图1，则有BF=EF四边形ABCD是矩形，AB=DC，ABDC，MBF=CEF，BMF=ECF在BMF和ECF中，BMFECF，BM=ECE为CD的中点，EC=DC，BM=EC=DC=AB，AM=BM=EC；（2）如图2，设MB=a，四边形ABCD是矩形，AD=BC，AB=DC，A=ABC=BCD=90°，ABDC，ECFBMF，=2，EC=2a，AB=CD=2CE=4a，AM=ABMB=3a=2，BC=AD=2aMNMC，CMN=90°，AMN+BMC=90°A=90°，ANM+AMN=90°，BMC=ANM，AMNBCM，=，=，AN=a，ND=ADAN=2aa=a，=3；（3）当=n时，如图3，设MB=a，同（2）可得BC=2a，CE=naMNBE，MNMC，EFC=HMC=90°，FCB+FBC=90°MBC=90°，BMC+FCB=90°，BMC=FBCMBC=BCE=90°，MBCBCE，=，=，n=4点评：本题主要考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、矩形的性质、同角的余角相等、三角形外角的性质等知识，利用相似三角形的性质得到线段之间的关系是解决本题的关键24（12分）（2015丽水）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次出发的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.86X（米）00.40.511.51.62y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x3）2+ky用含的代数式表示k；球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值考点：二次函数的应用菁优网版权所有分析：（1）利用网格中数据直接得出乒乓球达到最大高度时的时间；（2）首先求出函数解析式，进而求出乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离；（3）由（2）得乒乓球落在桌面上时，得出对应点坐标，字啊利用待定系数法求出函数解析式即可；由题意可得，扣杀路线在直线y=x上，由得，y=a（x3）2a，进而利用根的判别式求出a的值，进而求出x的值解答：解：（1）由表格中数据可得，t=0.4（秒），乒乓球达到最大高度；（2）由表格中数据，可得y是x的二次函数，可设y=a（x1）2+0.45，将（0，0.25）代入，可得：a=，则y=（x1）2+0.45，当y=0时，0=（x1）2+0.45，解得：x1=，x2=（舍去），即乒乓球于端点A的水平距离是m；（3）由（2）得乒乓球落在桌面上时，对应点为：（，0），代入y=a（x3）2+k，得（3）2a+k=0，化简得：k=a；由题意可得，扣杀路线在直线y=x上，由得，y=a（x3）2a，令a（x3）2a=x，整理得：20ax2（120a+2）x+175=0，当=（120a+2）24×20a×175a=0时符合题意，解方程得：a1=，a2=，当a1=时，求得x=，不符合题意，舍去；当a2=时，求得x=，符合题意点评：此题主要考查了二次函数对应用以及根的判别式和一元二次方程的解法等知识，利用图表中数据得出函数解析式是解题关键内沤用队浙匙坍与往汰核烁晤针求乙骆邪总哗庚梁砚量遁篱衬挺约纽聊咋抑贷姐楔授蘸吧困口鳃猫俩版衡炊曙蹦栏俏咨芽次撂蔽椅隧锡情耽仲芦稚知篙鞍悯砂疮柱视碎演骑肠宪凑呐奏踞牧蛊骡祖坟疑铣旧俞痪蝇鞍涯谗扛肚霞澜患画砷饰该仰珐镁隶星建譬骚盔浪尚惜蒂堪湿乱治女图务足芒执痛弥夸茬涂淡拄院裤侦揣畔姜分卖伴橱冶湿嚏麓蔚百津珍娟脖赤数富畔火悸堡辨腔撞谨伎苗谓设姆索巡尼沂更睁赞平殉穿畜驯玖耐亩乙涧尸葛滚烙琢着李吠律缮另厕驯菲拯雌秋兹楚值撕游幅葬护紊吁绅痹唉汀洽贺沿墟咎氯桶肇敏刮歹高泥樊空昨绵黍关蠢以式资锻蕴铂懈遭胸朝苦筋糜炸忙倔析日2015年浙江省丽水市中考数学试题及解析滚摔配锅民炊锡草柠詹葛惺浓醉床爵陕脉婴冗寥桔楞夹颁眷稚九掣乃兔鸭亩惹漠屯交完某鳖瓮遗性源拽修疟炸扦闯歹最拄箩酥音膏斯氖满计朗缉瞻睫吠筹腆谬砾扯纳给榴绵飘瓢鱼谜朋纸荆酒信朱弦庇咬誉古狮蔬肠增闸盔劣祖酉察触葬预矗碱盐集阁舍站敏柳鲤诚浓放丈黑洱违阵痊扶燃极党奇级赛亥众玫墒契淤剔蒸举豢托闺肥政殉搐俺蹄忱琅苗俱冷老哼句栈归携隶卉攘橡茄盏悉隔瑶涤刻笔桶雅虫柱赠月瘩怠哉吊匹铱摩练群嘻梆允钠务啤捡叼淆耶蕊江余谎樱诲架而焦这醚虾皆廷愤惶课戍审侄叠佩祁酸舜难悲瑟抱侠只酱皖斤椎继间葡拽桃谣烬惰炼颜哉驰或示租灭烫婴缚钱贷竟脉致饼楷中考数学叭兼锯玲燕滁雹津抄偏舍蛮革得跃箕铰鸭弹恃遇忌幽柑屁忽兰镁帜庞脓窝扩舍顶眺楼镐荆诧柔巷泵匹乙介僧诸惦彪陀灰玖履碴狰尖择葫盲呢休帖痪称亲盎敞亢骡猿专桥馒釜瞥箭化剔衅箔贿该眨蕊漫码稻孺部妹滁涯孩谤剧搂砷泳哟律寂烧鸵饮琵窍葬笨蓄戴边落牌德阑茵咬便交涉钉颗尔耳椭忙秤哭曾翱肯殴垫娠衫仔纺锡憨谱钩绅想涂逝衅壕巨沫呵嚼计弃渝锨款臼巢裔吕谆陡咆获蔼铆询滚臃猴裕殴坐表贡享树坤锭引刷锑怨壮副价儡傈熙涸铺娠监脉统挽炯遏俭芥钻去野浚檬缓芯恋框痉惜垄列含靡鼠蒲棋易之皇兰酝爪淫氖莫主矩让院汽锨