浙江数学高考真题.docx

_浙江数学一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=1，2，3，4，5，A=1，3，则= A. B. 1，3 C. 2，4，5 D. 1，2，3，4，52.双曲线-y²=1的焦点坐标是 A.（-，0），（ B.（-2，0），（2，0） C.（0，-（0， D.（0，-2），（0，2）3.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm ²）是A.2B.4 C.6 D.84.复数（i为虚数单位）的共轭复数是A.1+i B.1-i C.-1+iD.-1-i5.函数y=sin2x的图象可能是A、B、C、D、6.已知平面a，直线m，n满足ma，na，则“mn”是“ma”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设0<p<1，随机变量的分布列是则当p在（0，1）内增大时，A. D（）减小B. D（）增大C. D（）先减小后增大D. D（）先增大后减小8、已知道四棱锥S-ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点），设SE与BC所成的角为，SE与平面ABCD所成的角为，二面角S-AB-C的平面角为，则A. B. C. D.  9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足b²-4e·b+3=0，则a-b的最小值是A. -1B. C.2D.2-10.已知a，a，a，a4成等比数列，且a+a+a+a4=ln（a+a+a），若a11，则 A. aa,aa4 B. aa，aa4 C. aa，aa4 D. aa，aa4非选择部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.我国古代数据著作张邱建算经中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。凡百钱，买鸡百只，间鸡翁、母、雏各几何？设鸡翁，鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则当z=81时，x=，y。12、若x、y满足约束条件,则z=x+3y的最小值是,最大值是13.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a=，b=2.A=60°，则sinB=.c=. 14.二项式（+）³的展开式的常数项是.15.已知R，函数f（x）=当=2时，不等式f（x）<0的解集是_，若函数f（x）恰有2个零点，则的取值范围是     。16.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6，中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数（用数字作答）17，已知一点P（0，1），椭圆+y²=m（m>1）上两点A，B满足=2，则当m=_，点B横坐标的绝对值最大。三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（，）。（I）求sin（+）的值；（II）若角满足sin（+）=，求cos的值。19（本题满分15分）如图，已知多面体ABCA1B1C1，A1A、B1B，C1C均垂直于平面ABC，ABC=120度，A1A=4，C1C=1，AB=BC=B1B=2。（I）证明：AB1垂直平面A1B1C1；（II）求直线AC1与平面ABB1所成的角的正弦值20、（本题满分15分）已知等比数列an的公比q>1，且a3+a4+a5= 28，a4+2是a3，a5的等差中项，数列bn满足b1=1，数列（bn+1-bn）an的前n项和为2n2+n。（I）求q的值；（II）求数列 bn通项公式。21、（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A、B满足PA、PB的中点均在C上。；（I）设AB的中点为M，证明：PM垂直于y轴；（II）若P是半椭圆x2+=1（x<0）上的动点，求三角形PAB面积的取值范围。22、（本题满分15分）已知函数f（x）= -lnx。（I）若f（x）在x=x1，x2（x1 x2）处导数相等，证明：f（x1）+f（x2）>8-8ln2；（II）若a3-4ln2，证明：对于任意k>0，直线y=kx+a与曲线y=f（x）有唯一公共点。8_