武汉理工大学2014-2015第二学期高等数学a(下)期中试卷[1].doc

_ 试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 姓 名学 号专业班级学院武汉理工大学考试试卷（A卷）2014 2015 学年 2 学期 高等数学A（下） 课程 任课教师 80 学时， 5 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 70 %，2015年07月 7日题号一二三四五六合计满分151548166100得分得分一、选择题（本题共5小题，每小题3分）1、设在点处的偏导数存在，且，则下面结论正确的是（ ）（A）存在 （B）在处连续（C） （D）与都存在且相等2、直线与平面的关系为( )(A) 在上 (B) 平行于平面但不在平面上(C) (D) 与斜交3、曲线，在点处的法平面方程为 ( )(A) (B) (C) (D) 4、设，其中是圆域位于第象限的部分，则有（ C ）(A) (B) (C) (D) 5、设，且，则级数 ( )(A) 条件收敛 (B) 绝对收敛 (C) 发散 (D) 收敛性根据所给条件不能确定6_得分二、 填空题（本题共5小题，每小题3分）1、微分方程满足条件的特解为 .2、曲面上与平面平行的切平面方程为 .3、若函数由方程确定，则 . 4、设有球面，则 .5、已知级数，则 . 得分三、 计算题（本题共6小题，每小题8分）1、 求通过直线的两个相互垂直的平面和，使其中一个平面通过点.2、设函数，其中有二阶连续偏导数，求.3、计算二重积分，其中为，.4、计算曲线积分：，其中为椭圆上从点到点的弧段.5、计算曲面积分，其中为平面上的曲线绕轴旋转一周而成，其上法向量与轴的夹角为锐角。6、求幂级数的收敛区间及其和函数.试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 试卷装订线 装订线内不要答题，不要填写考生信息试卷装订线 得分四、 应用题（本题共2小题，每小题8分）1. 求旋转椭球面 上距离平面的最远的点和最近的点，并求出最远距离和最近距离.2. 求由曲面及平面所围成的质量分布均匀的物体的质心坐标。得分五、证明题（本题满分6分）设是在内的可微函数，且其中，任取实数，定义证明：级数绝对收敛.