高中数学必修二练习题及答案.doc
_ 高中数学必修二练习题及答案 说明：本试卷满分100分。另有附加题10分，附加题得分不计入总分。 1、下列命题为真命题的是 A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。、下列命题中错误的是： A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面； B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面； C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面； D. 如果，l,那么l. 3、右图的正方体ABCD-ABCD A 中,异面直线AA与BC所成的角是 A. 00 B.450C. 00D.00 4、右图的正方体ABCD- ABCD中， 二面角D-AB-D的大小是 A. 00 B.450C. 00D.00 A B 5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则 A.a=2,b=5; B.a=2,b=?5; C.a=?2,b=5; D.a=?2,b=?5.、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是 A B C D 7、过点P且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 A x+3y-13=0B4x-3y-19=0 C x-4y-16=0D3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是： A. C C ?a 3 ;B. ?a 2 ;C.2?a;D.3?a. 2 9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm,高为4cm，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块，那么铸成的铜块的棱长是 A.cm; B. 4 cm; C.4cm;D.8cm。 10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是： A.;B.;C.;D. 11、直线3x+4y-13=0与圆?1的位置关系是： A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 12、圆C1: ?1与圆C2:2?2?16的位置关系是 A、外离 B 相交 C 内切 D 外切 二、填空题 13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为2。 14、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是。 15、下图的三视图表示的几何体是 16、若直线x?y?1与直线x?my?8?0平行，则m? 17、如图，在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面ABCD 满足条件时，有AC?B1D1 主视图 俯视图 第15题图 1 B左视图 B C D1 2 2 22 D 第17题图 三、解答题 18、已知点A，B，求以线段AB为直径的圆的方程。 19、已知三角形ABC的顶点坐标为A、B、C，M是 BC 边上的中点。求AB边所在的直线方程；求中线AM的长。 20、如图，在边长为a的菱形ABCD中，?ABC?60,PC?面ABCD，E,F是PA ? 和AB的中点。 求证： EF|平面PBC ; 求E到平面PBC的距离。 A C F B 21、已知关于x,y的方程C:x?y?2x?4y?m?0. 当m为何值时，方程C表示圆。 若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN= 22 45 ,求m的值。 22、如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， 1 ?ABC?90,SA?面ABCD，SA?AB?BC?1,AD?. 2 ? 求四棱锥S-ABCD的体积; 求证：面SAB?面SBC; 求SC与底面ABCD所成角的正切值。 C D 高中新课标数学必修测试题答案 一、 选择题 二、填空题 13、16? 14、 20 15、三棱柱 16、? 2 17、ABCD是菱形或是正方形或是对角线互相垂直的四边形 三、解答题 18、解：所求圆的方程为：?r2由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C4r?AC? 2 2 2 2?2?295 2 2 故所求圆的方程为：?2919、解：由两点式写方程得 y?5x?1 ，? ?1?5?2?1 即 x-y+11=03 或直线AB的斜率为 k? ?1?5?6 ?61 ?2?1 直线AB的方程为 y?5?62即 x-y+11=0设M的坐标为，则由中点坐标公式得 x0? ?2?4?1?3 ?1,y0?1故M22 AM?2?2?256 数学必修2 一、选择题 1、下列命题为真命题的是 A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 2、下列命题中错误的是： A. 如果，那么内一定存在直线平行于平面； B. 如果，那么内所有直线都垂直于平面； C. 如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面； C D. 如果，l,那么l. A、右图的正方体ABCD-ABCD 中,异面直线AA与BC所成的角是 0000A. 0 B.45C. 0D.0 C 4、右图的正方体ABCD- ABCD中， A B 二面角D-AB-D的大小是 A. 00 B.450C. 00D.00 5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则 A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=D.a=-2，b=-5 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是 A B C D 7、过点P且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是 A x+3y-13=0B4x-3y-19=0 C x-4y-16=0D3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是： A. ?a 3 ;B. ?a 2 ;C.2?a;D.3?a. 9、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是： A.;B.;C.;D. 10、直线3x+4y-13=0与圆2?2?1的位置关系是： A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定. 二、填空题 11、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。 12、两平行直线x?3y?4?0与2x?6y?9?0的距离是 。 13、已知点M，N，O，若OMN为直角三角形，则a_； 14、若直线x?y?1与直线x?my?8?0平行，则m? 。 15，半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_； 三、解答题 16、）已知点A，B，求以线段AB为直径的圆的方程。 17、已知三角形ABC的顶点坐标为A、B、C，M是BC边上的中点。 求AB边所在的直线方程；求中线AM的长。 18、已知直线l1：3x?4y?2?0与l2：2x?y?2?0的交点为P 求交点P的坐标； 求过点P且平行于直线l3：x?2y?1?0的直线方程； 求过点P且垂直于直线l3：x?2y?1?0直线方程. 19、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。ABC=60°，PC面ABCD； 求证： EF|平面PBC ; 求E到平面PBC的距离。 B A F 20、已知关于x,y的方程C:x2?y2?2x?4y?m?0. 当m为何值时，方程C表示圆。 若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN= 4,求m的值。 21.如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2. 求四棱锥S-ABCD的体积; 求证：面SAB面SBC 求SC与底面ABCD所成角的正切值。 5 ABC=90°，SA面ABCD，C A D 答案 1-10 CBDBB AABBC 11、16? 12、 20 32 13、114、? 15、3a 16、解：所求圆的方程为：2?2?r2 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为Cr?AC?2?2? 29 故所求圆的方程为：2?2?217、解：由两点式写方程得 即 x-y+11=0 或直线AB的斜率为 k? ?1?5?2? ?6?1 ?6 y?5?1?5 ? x?1?2?1 ， 直线AB的方程为 y?5?6即 x-y+11=0 设M的坐标为，则由中点坐标公式得 x0? ?2?42 ?1,y0? 2 ?1?32 2 ?1故M AM?25 解得? ?x?2,?y?2. 18、解：由? ?3x?4y?2?0,?2x?y?2?0, 所以点P的坐标是因为所求直线与l3平行， 所以设所求直线的方程为 x?2y?m?0 把点P的坐标代入得 ?2?2?2?m?0 ，得m?6 故所求直线的方程为x?2y?6?0 因为所求直线与l3垂直， 所以设所求直线的方程为x?y?n?012_
