北师大版四年级数学上册第二单元《线与角》课件.pptx

2.1线的认识 2.2相交与垂直 2.3平移与平行 2.4旋转与角 2.5角的度量（一） 2.6角的度量（二） 2.7第一单元复习课 2.8第一单元练习二,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,第1课时 线的认识,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,“线”有什么相同和不同？,线段,射线,直线,A,B,A,A,B,B,AB,AB,AB,或BA,或BA,1,2,3,4,1.找一找，说一说，生活中哪些事物可以近似 地看成线段？,如：桌子的边沿线、铅笔等。,2. 说一说图中的直线、射线、线段。,A,B,C,直线：直线AB 射线：射线AC，射线BC，射线BA，射线CA,以A点为 端点向左侧延伸的射线，以C为端点向右侧延 伸的射线。 线段：线段AB，线段AC，线段BC。,（1）可以，过一点可以画无数条直线。,（2）不能，过两点可以画1条直线。,一样长,一样长,5.蚂蚁到洞口的距离是多少？画一画，量一量。,大约3cm,6.狐狸从家到小树林距离是多少？画一画，量一量。,大约4cm,(1)直线有()个端点,射线有()个端点, 线段有()端点。 (2)过一点可以画()条射线,过一点可以画 ()条直线,过两点可以画()条线段。 (3)太阳光可以看成是无数条()。 (4)把线段的一端无限延长,就得到一条()。,0,1,2,无数,无数,一,射线,射线,1.填空。,2.把下面图形的序号填入到合适的位置。,1.线段有两个端点,不可以向两端无限延伸； 射线有一个端点,可以向一端无限延伸,是 不可测量的, 射线、线段都是直线的一部分。,2.经过平面上的一点可以画无数条射线和直线, 经过两点有且只有一条线段。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第2课时 相交与垂直,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,1.在下面图中分别找出两组相交或垂直的线段。,2.找一找，下面图形中哪两条边是互相垂直的？ 用三角尺比一比。,3.画出下面直线的垂线。,用直线AB表示河边，用点O表示淘气所在的位置。,A,B,O,用三角尺上的直角比一比，我们发现，垂直线段最短。,4.小实验。,当两条直线相交成直角时这两条直线就互相 垂直。,2.已知一条直线可以画出无数条直线与它垂直。,4.直线外一点与这条直线的所有线中,垂线段 最短,这点到直线的长度叫做点到直线的距离。,3.经过直线上的一点和经过直线外一点画已知 直线的垂线的方法。,1. 认一认,选一选。,上面各组直线中,相交的有( ),互相垂直的有( )。,2.选择正确答案的序号填在括号里。,(1)两条直线互相垂直,可以形成()个直角。 A.1 B.2 C.3 D.4 (2)过直线上一点可以画()条已知直线的垂线。 A.0 B.1 C.2 D.无数,D,B,(3)下图中,直线AB和直线CD相交成直角,下列说法 正确的是()。,A.AB是垂线 B.CD是垂线 C.AB和CD互相垂直,A,B,C,D,C,(4)下图中,过点A到直线BE的所有线段中,最短的一条 是()。,A.AB B.AC C.AD D.AE,C,3.乐乐要去河边玩,请画出乐乐最快到达河边的路线。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第3课时 平移与平行,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,1.说一说，找一找生活中的平行线。,2.从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不 同的颜色描出来。,3.你能用学到的知识说明其中的道理吗？,左图三角尺量得门框中一个角是直角，说明门框垂直。,右图量得画框底部离地面的距离相等，说明画框挂正了。,1.画一画,并回答问题。,(1)用平移的方法画一条与线段AB互相平行的线段。,A,B,(2)画已知直线L的平行线,你能画( )条。,无数,L,(3)过M点画直线L的平行线,你能画( )条。,M,L,M,L,M,L,一,2. 请你把下图补充成一个平行四边形。,A,B,C,D,1.在同一平面内,不想交的两条直线叫做平行线。,2.平行线间的宽度叫做距离,平行线之间的距离 处处相等。,3.画平行线的方法。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第4课时 旋转与角,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,锐角,直角,钝角,平角,周角,平角比钝角大。,平角的两条边在一条直线上，周角的一边旋转一周重合到另一条边上。,:大于0,小于90的角。,:等于90的角。,:大于90小于180的角。,:等于180的角。,:等于360的角。,平角,周角,1.在钟表上分别拨出锐角、直角、钝角、平角和 周角，和同伴一起做一做。,提示：做一做，你做我答，我做你答。,2.观察每个钟面，并写出时针和分针所形成的角 的名称。,锐角,直角,钝角,平角,3.在点子图上分别画出一个锐角、直角、钝角和 平角。,锐角,直角,钝角,（1）一样大，直角都相等。,（2）不一定一样大，钝角的度数是一个范围。,三角形上的三个角拼在一起可以组成一个平角; 平行四边形四个角撕下来,拼在一起可以组成一个周角。,1. 下面各角分别是哪种角?,直角,锐角,钝角,平角,2. 填一填。,(1)3时整,分针和时针的夹角是()角。 (2)6时整,分针和时针的夹角是()角。 (3)12时整,分针和时针的夹角是()角。 (4)从3时到4时,分针旋转所成的角是()角。,直,周,平,周,3. 我是小法官。(对的画“”,错的画“”),(1)角是由一个顶点和两条边组成的。() (2)平角就是一条直线,周角就是一条射线。( ) (3)周角只有一条边。(),1.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。,2.锐角:大于0,小于90的角； 直角:等于90的角； 钝角:大于90小于180的角； 平角:等于180的角。 周角:等于360的角。,3.锐角<直角<钝角<平角<周角。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第5课时 角的度量（一）,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,1厘米,1厘米,1厘米,1厘米,1.数一数，说一说，比较下面1，2，3的大小。,1,2,3,<,<,2.估一估，下面的角有多少度？,30,80,3.,30,60,90,120,180,270,50,注意：剪角的时候要小心， 不要划到自己的手。,4.把一张圆形的纸对折三次。想一想，填一填。,180,平角,90,直角,45,锐角,(3)钟面上的时针与分针所形成的角是周角时, 是()时。,1. (1)钟面上的时针与分针所形成的角是直角时, 是 ()时和()时。,(2)钟面上的时针与分针所形成的角是平角时, 是()时。,3,9,6,12,2. 已知1=120,求2的度数。,2=180-1=60,1,2,1.测量角的标准是1的角，把一个圆平均分 成360份,其中一份就是1的角(记作1)。,2. 1周角=360,1平角=180,1直角=90。,3. 1周角=2平角=4直角。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第6课时 角的度量（二）,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,中心点,零刻度线,2,1 ,2 ,70,110,60,1.在量角器上找出70，130的角，分别在右面 的图上画出来。,2.用量角器量一量三角尺上每个角各是多少度。,90,60,30,90,45,45,3.先估一估下图中各角的度数，然后量一量， 你估得准吗？,90,150,45,4.量一量生活中的角。,35,55,120,5.画出下列各角。,35,115,80,160,按照本课讲的方法，自己动手画一画吧， 你能行！,75,135,150,120,30,45,60,90,180,1.我是小法官。(对的画“”,错的画“”),(1)角的两边越长,角就越大。() (2)把一张圆形纸片对折两次,可以得到90 的角。(),2. 折一折。,一张长方形纸折起来以后形成的图形如上图,已知2=30,则1=()。,75,1.量角的方法： (1)首先,将角的顶点和量角器的中心点 重合,再把零刻度线与角的一边重合。 (2)然后沿着这个方向从0开始找到另一 边所指的刻度。 (3)读出这个刻度。,2.画（ 60）角的方法：首先确定角的顶点,通过顶点画一条射线,作为角的起始边,然后使量角器的中心点与射线的端点重合,使射线与量角器的0刻度线对齐,找出60度的刻度,画点,连接顶点与60度的点画出角。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第7课时 复习课,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,1.三线的特点,三线的认识（线段、射线及直线）,能,能,能,否,否,2.三线的关系： 线段和射线是直线的一部分; 线段是射线的一部分。,三线的认识（线段、射线及直线）,3.基础知识： （1）两点之间，（ ）最短； （2）过一个点有（ ）条直线，过两个点只有（ ）直线； （3）从直线外一点到这条直线的连线中（ ）最短 （4）射线可以往一个方向延伸，直线可以往两个方向延伸； （5）直线和射线都不可以测量，因此说“直线比射线长，射 线的长度是直线的一半”之类的说法都是错误的。,线段,无数,一条,垂线段,相交 垂直,当相交角度为90度时称为“垂直”,考点二：相交与垂直,交点,垂线,相交线,垂足,1.相交与垂直的关系,A,垂线是一条直线，而垂线段是一条线段,考点二：相交与垂直,2.垂线与垂线段的区别,垂线,垂线段,平行线的特点： （1）直线 （2）永不相交,考点三：平移与平行,M,L,1.构成：角由一个点和两条（ ）组成。 2.分类：周角 平角 钝角 直角 锐角（会排列大小） 3.常考知识点： （1）角度：周角= （ ）度 平角= （ ）度 直角= （ ）度 （2）关系：1个周角=（ ）个平角=（ ）个直角 1个平角=（ ）个直角,考点四：角,射线,360,180,90,2,4,2,练习：钟表上7时，时针和分针成（ ）角。,3.常考知识点： （3）时钟问题 时针与分针形成90度的钟点（ ）和（ ） 一个小时：时针转了（ ）度，分针转了 （ ）度 （4）会画角、量角,考点四：角,3时,9时,30,360,钝,要求掌握：1、熟记三角板各角度的度数 2、利用三角板组合成新的角度,考点五：三角板问题,45,45,90,90,60,30,1.直角：90度 2.平角：180度 3.周角：360度,考点六：直角、平角、周角组合模型,1周角=2平角=4直角,1.平行线（方法：见课本P21页第4题，利用两尺子， 其中一个是三角板） 例：过点A画直线的平行线,考点七：画图,A,请同学们参照课本P21T4画法，自己动手画一画吧！,2.垂直（方法：见课本P18页 利用一个三角板） （1）垂线 （2）垂线段 例：过点A画直线的垂线 例：过点A画直线的垂线段,考点七：画图,A,A,1. 画一画,填一填。,(1)经过A,B 两点可以画()条直线(画出)。 (2)经过A,C 两点可以画()条直线(画出)。 (3)经过B,C 两点可以画()条直线(画出)。 (4)经过A点可以画()条直线。,B,C,A,1,1,1,无数,2. 在一条直线上截取10厘米长的线段,可以截取()条。,A.1B.2C.无数,C,3.指出下列图形中互相垂直的线段,并用不同的颜色 描出来。,4.下面的几组线中,哪组是平行线?请在括号里画“”。,（1）（ ）,（2）（ ）,（3）（ ）,（4）（ ）,5. 我是小法官。(对的画“”，错的画“”),(1)角是由一个顶点和两条边组成的。() (2)平角就是一条直线,周角就是一条射线。( ) (3)周角只有一条边。(),6.如下图,若1=120,那么2=(), 3=(),4=()。,你能发现什么?,60,120,60,相对的两个角度数相等,相邻的两个角度数相加是180。,完成练习册本课时的习题。,课后作业,练习二,第二单元 线与角,北师大版小学四年级数学上册,1.右图是北京城区地图的一部分，请你分别找出两组 互相平行、互相垂直的道路。,答：互相平行：新东路与三里屯路、新东路与东三环。互相垂直：新东路与工人体育场北路、东直门外大街与新东路。,2.先估一估，再量一量。,45,30,40,45,135,45,135,3.先估一估，再量一量。,36,108,122,84,4.画一画。,（1）画出线段AB的垂线。,A,B,（2）在方格纸上画出一组平行线。,5.将附页中的图2剪下来，折一折，做一做。,（1）箱办法用这张纸折出一个长方形，把它剪下来。 （2）用剪下来的长方形折出45和135的角。,6.用量角器画出下列各角。,45,70,140,170,45,70,140,170,7.找一找，说一说。,（1）在图中分别找出一条 线段、直线、射线。,线段AB、射线BF、直线AC。,（2）在图中分别找出一组 互相平行、互相垂直 的直线。,AF与BE互相平行， BE与AC互相垂直。,（3）在图中分别找出两个锐角、 直角、钝角、平角。,锐角有：ABF、 FBE 直角有： ABE 、 EBC 钝角有： ABD、 FBC 平角有： ABC,8.描一描，找一找。,（1）描出小船图中的平行线和垂线。,（2）找一找平移前后两幅图中的平行线。,平移前后所有的对应线段都是互相平行的。,9.（1）请你画出从实验室到教学楼最近的路。 （2）请你画出从实验室到操场最近的路。,10.准备一个长方体或正方体的纸盒，找一找， 长方体或正方体中哪些边是互相平行的？ 哪些边是互相垂直的？,相对的边互相平行， 不相对的边互相垂直。,完成练习册本课时的习题。,课后作业,