系统工程答案.doc

_第三章 系统模型与模型化21. 给定描述系统基本结构的有向图，如图3-16a、b所示。要求：（1）写出系统要素集合S及S上的二元关系集合Rb。（2）建立邻接矩阵A、可达矩阵M及缩减矩阵M。162543 a)b)图3-16 题21图解：）(1) （2） 具有强连接要素用一个要素来代替得 b) (1) (2) 22. 请依据图3-17建立可达矩阵。VVAAA VVAVVVAVV(A)AV(V)VVVAV(V)V解：V表示行要素直接影响列要素，A表示列要素直接影响行要素，X表示行列两要素相互影响。根据要素间二元关系的传递性，逻辑推断要素间递推二元关系：；写出可达矩阵 23. 已知下面的系统可达矩阵，分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型。 (1) 解：（1）实用方法： 求出缩减矩阵 S1、S5属于第一层，S3、S4、S7属于第二层，S1属于于第三层。 根据绘制多级递阶有向图。第五章 系统评价方法9. 某工程有4个备选方案，5个评价指标。已经专家组确定的各评价指标的权重和各方案关于各项指标的评价值如表5-18所示。请通过求加权和进行综合评价，选出最佳方案。试用其他规则或方法进行评价，并比较它们的不同。表 5-18 数据表WjVijAi XjX1X2X3X4X50.40.20.20.10.1A1786101A246448A3495103A492148解：A1： A2：A3：A4：最佳方案是：A110. 已知对三个农业生产方案进行评价的指标及其权重如表5-19所示，各指标的评价尺度如表5-20所示，预计三个方案所能达到的指标值如表5-21所示，试用关联矩阵法进行方案评价。表 5-19 评价的指标及其权重评价指标亩产量x1/kg每百斤产量费用x2/元每亩用工x3/工日每亩纯收入x4/元土壤肥力增减级数x5权重0.250.250.10.20.2表5-20 指标的评价尺度评价值x1/kgx2/元x3/工日x4/元x552200以上3以下20以下140以上6419002200342030120140531600190045304010012042130016005640508010031100013006750606080201000以下7以上60以上60以下1表5-21 方案能达到的指标值x1/kgx2/元x3/工日x4/元x5A114004.1221154A218004.8351254A321506.552902解：建立关联矩阵 Xjx1/kgx2/元x3/工日x4/元x5Vj0.250.250.10.20.2A1234332.85A2333433.2A3411211.9512. 今有一项目建设决策评价问题，已经建立起如图5-7、表5-23所示的层次结构和判断矩阵，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。表 5-23 判断矩阵UC1C2C3C1m1m2m3m4m5C1135m111/51/725C21/313m2511/268C31/51/31m37211/91/7m41/21/6913m51/51/871/31C2m1m2m3m4m5C3m1m2m3m4m5m111/321/53m11241/91/2m23141/77m21/2131/61/3m31/21/411/92m31/41/311/91/7m457919m496913m51/31/71/21/91m52371/31解：（1）判断矩阵：综合效益U(相对于总目标而言，各着眼准则之间的相对重要性比较) UC1C2C3WiWi0 C11352.4660.6373.038C21/31310.2583.037C31/51/310.4050.1053.0413.871 (2)判断矩阵：C1(相对于经济效益而言，各方案之间的重要性比较)C1m1m2m3m4m5WiWi0 m111/51/7250.7780.0975.259m2511/2682.6050.3235.210m37211/91/73.8820.4835.268m41/21/69130.5440.0685.253m51/51/871/310.2340.0295.5768.043（3）判断矩阵：C2(相对于环境效益而言，各方案之间的重要性比较)C2m1m2m3m4m5WiWi0 m111/321/530.8330.1025.105m23141/771.6440.2015.432m31/21/411/920.4880.0605.062m4579194.9040.6005.651m51/31/71/21/910.3050.0375.2678.174（4）判断矩阵：C3(相对于社会效益而言，各方案之间的重要性比较)C3m1m2m3m4m5WiWi0 m11241/91/20.8500.1105.241m21/2131/61/30.6080.0795.118m31/41/311/91/70.2660.0345.264m4969134.2930.5575.374m52371/311.6950.2205.0227.712（5）m层总排序C3C1C2C3 0.6270.2580.105m10.0970.1020.1100.100m20.3230.2010.0790.266m30.4830.0600.0340.327m40.0680.6000.5570.257m50.0290.0370.2200.051结果表明,五个方案的优先顺序为；m3，m2，m4 ，m1 ，m5第六章 决策分析方法12、某厂面临如下市场形势：估计市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。若进行全面设备更新，销路好时收益为1200万元，销路差时亏损150万元。若不进行设备更新，则不论销路好坏可稳获收益100万元。为避免决策的盲目性，可以先进行部分设备更新试验，预测新的市场信息。根据市场研究可知，试验结果销路好的概率是0.8，销路差的概率是0.2；又试验结果销路好实际销路也好的概率是0.85，试验结果销路差实际销路好的概率为0.15。要求：（1）建立决策树。（2）计算通过进行部分设备更新获取信息的价值。解：（1）好(0.744)1200万1200万1200万-150万100万-150万100万-150万100万差(0.256)好(0.525)差(0.475)差(0.3)好(0.7)931.2万558.8万795万795万931.2万558.8万更更更不更不更不更好(0.8)差(0.2)856.7万856.7万试不试G表示销路好B表示销路差fg表示预测结果为销路好这一事件fb表示预测结果为销路差这一事件根据题义可知；根据贝叶斯公式和全概率公式可得；（2）进行部分设备更新获取信息的价值为：856.7-795=61.7万元。7_