第三章多维随机变量及其分布作业..doc

_第三章 多维随机变量及其分布 作业1若对于所有有 ，则称随机变量和是相互独立的.2设随机变量和是相互独立的，的密度函数，的密度函数，则的联合密度函数= .3已知随机变量，且与是相互独立，则的概率密度函数= .4设为二维随机变量，试用联合分布函数表示概率.5设随机变量，是相互独立，其边缘密度函数与边缘分布函数分别为与，则的分布密度函数= .6设是两个概率密度函数，则仅当函数满足条件 时，函数才能成为概率密度函数.7设相互独立的两个随机变量具有同一分布律，且的分布律为，则随机变量的分布律为 .8设二维随机变量的密度函数为，则与中至少有一个大于的概率为 .9在区间（0，1）中随机地取两个数，则事件：“两数之积大于”的概率为 .10设和为两个随机变量，且，则= .11设平面区域由曲线及直线所围成，二维随机变量在区域上服从均匀分布，则关于的边缘概率密度在处的值为 .参考答案1（由随机变量的独立性的定义可知）2（由连续型随机变量的独立性可知）3 4567 8 9 10 112_