高中数学必修1综合测试卷(三套+含答案).doc
_高一数学必修一综合测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，且，则的值为（ ）A B C或 D或或2、函数是（ ） A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数3. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .64. 下列各组函数中表示同一函数的是（ ），； ， ； ， ； ， ； ， A、 B、 、 C、 D、 、5若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ）A> B< C D6.设 则=（ ）. . . .7函数的图象可能是（ ）8.给出以下结论：是奇函数；既不是奇函数也不是偶函数； 是偶函数 ；是奇函数.其中正确的有（ ）个.1个 .2个 .3个 .4个9. 函数在区间上递减，则实数的取值范围是（ ）. . . .10.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）A B C D11. 若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）. B. C. D. 12. 设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是（ ）A B CD 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13若函数是偶函数，则的递减区间是 ；14.已知函数的定义域为，则该函数的值域为 ；15. 函数，若，则 ；16.设函数|bc，给出下列四个命题：若是奇函数，则c0 b0时，方程0有且只有一个实根的图象关于(0，c)对称若b0，方程0必有三个实根 其中正确的命题是 (填序号)三、解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.(10分)已知集合，集合，集合（1）求（2）若，求实数的取值范围；18（本小题满分12分）已知函数其中，设.（1）求函数的定义域，判断的奇偶性，并说明理由；（2）若，求使成立的的集合。19（本小题满分12分）有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所得的利润依次为M万元和N万元，它们与投入资金x万元的关系可由经验公式给出：M=，N= (x1).今有8万元资金投入经营甲、乙两种商品,且乙商品至少要求投资1万元,为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?共能获得多大利润?20.（12分）已知满足 ,求函数的最大值和最小值21. 设f（x）的定义域为（0，+），且在（0，+）是递增的，（1）求证：f（1）=0，f（xy）=f（x）+f（y）；（2）设f（2）=1，解不等式。22（12分）设函数是实数集R上的奇函数.（1）求实数的值； （2）判断在上的单调性并加以证明；（3）求函数的值域 2012-2013学年度高一年级数学期中考试试卷参考答案1-5DBACA 6-10ADCBB 11-12DC 13.（答也给分） 14. 15. -1 16.18（1）定义域为 2分 ，函数为奇函数 5分（2） 7分 10分又，12分19.设投入乙种商品的资金为x万元,则投入甲种商品的资金为(8-x)万元, 2分共获利润 5分令(0t)，则x=t2+1，8分故当t=时,可获最大利润 万元. 10分此时，投入乙种商品的资金为万元,投入甲种商品的资金为万元. 12分21、（1）证明：，令x=y=1，则有：f（1）=f（1）-f（1）=0，2分。4分（2）解：，2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），等价于：， 8分且x>0，x-3>0由f（x）定义域为（0，+）可得10分，4>0，又f（x）在（0，+）上为增函数，。又x>3，原不等式解集为：x|3<x412分22、解：（1）是R上的奇函数，即，即即 或者 是R上的奇函数 ，解得，然后经检验满足要求 。3分（2）由（1）得 设，则 ， ，所以 在上是增函数 7分 （3） ，所以的值域为(-1，1) 或者可以设，从中解出，所以，所以值域为(-1，1) 12分高一数学必修1综合测试题1集合，则为（ ）AB0，1C1，2 D2已知集合，则（ ）A B C D3设，则（ ）.A B C D 4已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，,则在R上的解析式为 （ ） A B C D. 5要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 6已知函数在区间上是的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D7.已知是上的减函数，那么的取值范围是 （ ）A B C D 8设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）A B2 C D49. 函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）10定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A B C D 11根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（ ）101230371272739200912345A （1，0） B （0，1） C （1，2） D （2，3）12下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是（ ）x45678910y15171921232527A一次函数模型B二次函数模型C指数函数模型 D对数函数模型13若，则 14=_15已知函数同时满足：（1）定义域为且恒成立；（2）对任意正实数，若有，且试写出符合条件的函数的一个解析式 16给出下面四个条件：，能使函数为单调减函数的是 .17已知集合，集合（1）对于区间，定义此区间的“长度”为，若A的区间“长度”为3，试求实数的值。（2）若，试求实数的取值范围。18试用定义讨论并证明函数在上的单调性19已知二次函数(1) 若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;(2) 问:是否存在常数,使得当时, 的最小值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由。20为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示据图中提供的信息，回答下列问题：（1）写出从药物释放开始，每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式；小时毫克（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室。那么药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室？21已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立 （1）函数是否属于集合？说明理由； （2）设函数，证明：22已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；参考答案：DCACA BCDCD CA13. 3 14. 15. 等 16. 17（1） （2） 18时递增，时递减19（1） （2）9 20（1） （2）21（1）不属于 （2）转化为研究的零点问题22（1） （2） 高一必修1测试一、选择题： 、设全集集合从到的一个映射为，其中则_。 2、已知是方程的根，是方程的根，则值为_。3、已知函数的图象关于直线对称，且当时则当时_。4、函数的反函数的图像与轴交于点（如图所示），则方程在上的根是5、设A、0B、1 C、2 D、36、从甲城市到乙城市分钟的电话费由函数给出，其中，表示不大于的最大整数（如），则从甲城市到乙城市分钟的电话费为_。7、函数在区间上为增函数，则的取值范围是_。8、函数的值域为_。A、B、C、D、9、若，则_ 10、已知映射，其中ABR，对应法则为若对实数，在集合中A不存在原象，则的取值范围是_11、偶函数在）上是减函数，若，则实数的取值范围是_12、关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的值是_。13、关于的方程有正根，则实数的取值范围是_ 14、已知函数f(x)=,，则当= ， 有最大值 ；当= 时，f(x)有最小值 .二、解答题：本大题共小题，解答时应写出文字说明、演算步骤15、已知集合，集合，其中是从集合到集合的函数，求16、已知函数，当时，恒成立，求的最小值17、已知函数，将函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，就得到的图象(1)写出的解析式；(2)求的最小值.18、一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的已知到今年为止，森林剩余面积为原来的(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？参考答案一、选择题1、2、3、 4、35、26、元 7、 8、D9、010、11、 12、=113、（，） 144，7 ；2 ， 5.75三、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应由对应法则，1对应4，2对应7，3对应10，对应（舍去）又故16、设在上的最小值为，则满足的的最小值即为所求配方得(1)当时，由解得；（2）当时由得(3) 当时，由得，这与矛盾，此种情形不存在综上讨论，得 17、 (1)，向左平移个单位，向上平移个单位，得到，即(2)当且仅当即时，18、设每年降低的百分比为（）(1)设经过M年剩余面积为原来的则.又到今年为止，已砍伐了年 (2)设从今年开始，以后砍了N年，则再砍伐N年后剩余面积为由题意，有即由(1)知化为故今后最多还能砍伐年18_
