人教版九年级数学上册第二十三章旋转周周测6（全章）.doc

第二十三章 二次函数周周测6一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1. 如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是()A. 点CB. 点DC. 线段BC的中点D. 线段FC的中点2. 如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为()A. 120B. 90C. 45D. 603. 如图，在ABC中，ACB=65，在同一平面内，将ABC绕点C顺时针旋转到ABC的位置，使得AA/BC，则BCB的度数为()A. 50B. 55C. 60D. 654. 下列图形中，是中心对称图形的有() A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 如图，O是等边ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150； 四边形AOBO的面积为6+33； SAOC+SAOB=6+934其中正确的结论是()A. B. C. D. 6. 如图，在ABC中，ACB=45，BC=1，AB=5，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，其中点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，且点C、B、C在同一条直线上，则CC的长为()A. 4B. 23C. 25D. 37. 下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转90得到的是()A. B. C. D. 8. 如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转60后得到AOB，若AOB=25，则AOB的度数是()A. 60B. 45C. 35D. 259. 如图，ABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD.把ABC绕着点D逆时针旋转m(0<m<180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m为()A. 70B. 70或120C. 120D. 80二、填空题10. 如图，在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，按下列要求画图(保留画图痕迹)：以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60，得到AOB(得到A、O的对应点分别为点A、O)，则ABC= _ ，OA+OB+OC= _ 11. 在英文大写字母H、K、J、K、L、M、N中，是中心对称的有_ 个.12. 若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：这两个图形一定全等；对称点的连线一定经过对称中心；对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合，其中正确的有_ (只填所有正确答案的序号)13. 在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是_ 14. 如图，在RtABC中，BAC=90.将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC，点A在边BC上，则B的大小为_ 三、解答题15. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分(1)如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB _ S四边形DEFC(填“>”“<”“=”)；(2)如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；(3)八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分分割)16. 如图，一个圆和一个平行四边形.请你画出一条直线l，同时把这两个图形分成面积相等的两部分17. 综合与实践：问题情景：已知等腰RtAED，AED=ACB=90，点M，N分别是DB，EC的中点，连接MN问题：(1)如图1，当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明；(2)如图2，当点D在AB上，点E在ABC外部时，(1)中的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由拓展探究：(3)如图3，将图2中的等腰RtAED绕点A逆时针旋转n(0<n<90)，请猜想MN与EC的位置关系和数量关系.(不必证明) 18. 在AMB中，AMB=90，将AMB以B为中心顺时针旋转90，得到CNB求证：AM/NB19. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)将ABC绕原点O顺时针旋转90得到A1B1C1，请画出A1B1C1；(2)直接写出A1的坐标为_ ；(3)直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为_ 【答案】1. D2. D3. A4. C5. C6. A7. A8. C9. B10. 90；2711. H、N12. 13. 图形的形状、大小不变，只改变图形的位置14. 4215. =16. 解：如图所示：17. 解：(1)MN与EC的数量关系为MN=12EC 证明：点M，N分别是DB，EC的中点MN=12EB 等腰RtAED，AED=ACB=90 B=ACE=45 BCE=90-45=45 BE=CE MN=12EC (2)成立证明：如图2，连接EM并延长至点F，使MF=EM，连接CF，BF 在EDM和FBM中DM=BMEMD=FMBEM=FM EDMFBM(SAS) BF=DE=AE，FBM=EDM ABC和AED为等腰直角三角形，AED=ACB=90 EAD=EDA=BAC=ABC=45，AC=BC FBM=EDM=135 FBC=EAC=90 在EAC和FBC中AE=BFEAC=FBCAC=BC EACFBC(SAS) FC=EC 又点M，N分别是EF，EC的中点MN=12FC MN=12EC (3)MN与EC的位置关系为：MNEC，数量关系为：MN=12EC18. 证明：由旋转的性质得：AMBCNB，ABC=90，ABM=CBN，ABN+CBN=90，ABM+ABN=90，即MBN=90，AMB+MBN=90+90=180，AM/NB19. (3，2)；132