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精品资料2.2有理数与无理数(导学案).自主学习2.2有理数与无理数 姓名： 一、复习1把下列各数填入相应的集合中： -7 ， ，0，+2.76，200 正数集合 负数集合 2把下列各数填在相应的集合里:+4， ， -2， ， 0， 2010， -25， 3.6， -1整数集合 分数集合 二、 探究1 在数学上，有时为了讨论问题的需要，需要将数进行形式上的转化。例如：5 = ， -4 = ，这就是说，为了讨论问题的需要，我们完全可以把一个整数化成分数的形式2我们还学过小数，如：-2.5，你能把它们化成分数形式吗？ -2.5= ，= 3试一试：把下列各数化成分数形式：（1） 15= ，1.5= ，0= ，-2.6= ，（2）= ， = （参阅课本P12“读一读”）4把下列分数化成小数形式：=_;=_;=_;=_.重要结论：（1） 所有整数都可以化成 数的形式，所有有限小数、循环小数也都可以化成 数的形式。 （2）事实上，分数化成小数后要么是有限小数，要么是无限的且_的小数，反过来一个有限小数或一个无限的循环小数都可以化成一个分数，因此有限小数或无限的循环小数都是_数。5.小结：如果m和n都是整数，且n0，那么称为分数。能够写成分数形式的数，叫做有理数6.思考：是有理数吗？是有理数吗？6. 将两个边长为1的正方形分别沿对角线剪开，拼成一个大正方形，设大正方形的边长为a,那么a2 =2,a是有理数吗？通过计算器运用逼近的方法探求数a：由1.5×1.5=2.25， 1.4×1.4=1.96得_<a<_由1.41×1.41=1.9881， 1.42×1.42=2.0164得_<a<_事实上这样的数量a是一个无限的且不循环的小数，它的值是1.414213562373我们把无限不循环的小数叫做_数.圆周率=3.14159265也是一个无限不循环小数，0.5858858885(相邻两个5之间8的个数逐次加1)也是一个无限不循环小数，它们都是无理数.7、有理数与无理数的主要区别(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.三、巩固练习 1.判断题. (1)无理数都是无限小数. (2)无限小数都是无理数.(3)有理数与无理数的差都是有理数. (4)两个无理数的和是无理数.2.把下列各数填在相应的大括号内：，0，3.14，0.55，8，1.121 221 222 1(相邻两个之间依次多一个)，0.211 1，999正数集合：；负数集合：；有理数集合： ； 无理数集合： .3.以下各正方形的边长是无理数的是（      ）（A）面积为25的正方形；(B)面积为16的正方形；(C)面积为3的正方形；(D)面积为1.44的正方形54、将下列小数分类：5.1，-3.14，0，0.222，1.696696669，1.696696669，-0.210有限小数有_;无限小数有_;无限循环小数有_;无限不循环小数有_;整数集正数集有理数有_;无理数有_;5、下面两个圈中分别表示正数集合和整数集合，请在每个圈中填6个数，其中3个数既是正数又是整数，这3个数应填在哪？你能说出着两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？自主测试2.2有理数与无理数1、下列关于“0”的说法中，不正确的是（）A0既不是正数，也不是负数 B0是最小的整数C0是有理数 D0是非负数2、下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数 B分数包括正分数、负分数C正有理数和负有理数组成全体有理数 D一个数不是正数就是负数3、下列各数，是无理数的是（）A0.333 3 B、C0.101 001 000 1 D、4.满足大于-而小于的整数有 （ ）A 3个 B 4个 C 6个 D 7个5.下列各数中：3.14159，1.010010001（每两个1之间依次多1个0）， 无理数有 （ ） A1个B2个C3个D 4个6.如果正方形的面积是5，正方形的边长在哪两个整数之间 （ ）A. 1和2 B. 2和4 C. 3和4 D. 2和37、下列关于无理数的说法中，不正确的个数为无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；如果=6，则x一定是无理数；在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有。（ ） A 1 个 B 2 个 C 3个 D 4 个 8、写出一个比-1大的负有理数是 。9、写出两个形式不同的无理数： 。10、 分数 （填“是”或“不是”）11把下列各数用分数形式表示 （1）0.3= ； （2） -3.13= ；（3） = ； （4）4.244444= . 12.计算： 121 ; 12321 ; 1234321 ;123454321 .根据上面四式的计算规律求：12342004200520044321 .13. 将下列各数填入相应的括号内：-6，9.3，-，42，0，-0.33，0.333，1.41421356，-2，3.3030030003，-3.1415926.正数集合： 负数集合： 有理数数集合： 无理数数集合： 14小华家新买了一张边长1.4m的正方形桌子，原有的边长是1m的两块正方形台布都不适用了，但扔掉太可惜，小华想了一个办法，如图，将两块台布拼成一块正方形大台布，请你帮小华计算一下，这块大台布能盖住现在的新桌子吗？