最新一次函数练习题及答案(较难------实用).doc
精品资料一次函数练习题及答案(较难-实用).初二一次函数与几何题(附答案)1、 平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0),点P在直线y=-x-m上,且AP=OP=4,则m的值是多少?2、如图,已知点A的坐标为(1,0),点B在直线y=-x上运动,当线段AB最短时,试求点B的坐标。 ABCOxy 3、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=1/3x+b恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,试求b的值。xyABO4、如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x 6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若ABC是等腰三角形,试求点C的坐标。5、在平面直角坐标系中,已知A(1,4)、B(3,1),P是坐标轴上一点,(1)当P的坐标为多少时,AP+BP取最小值,最小值为多少? 当P的坐标为多少时,AP-BP取最大值,最大值为多少?6、如图,已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A点,交x轴于点B(-6,0),AOB的面积为15,且AB=AO,求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点(2,20),它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1,求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数Y=k1x的图像与一次函数y=k2x-9的图像相交于点P(3,-6)求k1,k2的值如果一次函数y=k2x-9的图象与x轴交于点A 求点A坐标9、正方形ABCD的边长是4,将此正方形置于平面直角坐标系中,使AB在x轴负半轴上,A点的坐标是(-1,0),(1)经过点C的直线y=-4x-16与x轴交于点E,求四边形AECD的面积;(2)若直线L经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线L的解析式。10、在平面直角坐标系中,一次函数y=Kx+b(b小于0)的图像分别与x轴、y轴和直线x=4交于A、B、C,直线x=4与x轴交于点D,四边形OBCD的面积为10,若A的横坐标为-1/2,求此一次函数的关系式11、在平面直角坐标系中,一个一次函数的图像过点B(-3,4),与y轴交于点A,且OA=OB:求这个一次函数解析式12、如图,A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点,点P(2,m)在第一象限,直线PA交y轴于点C(0,2),直线PB交y轴于点D,SAOP=6.求:(1)COP的面积 (2)求点A的坐标及m的值; (3)若SBOP =SDOP ,求直线BD的解析式13、一次函数y=-x+1的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第一象限内做等边ABC(1)求ABC的面积和点C的坐标;(2)如果在第二象限内有一点P(a,),试用含a的代数式表示四边形ABPO的面积。(3)在x轴上是否存在点M,使MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由。 14、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像如图,它们的交点A(-3,4),且OB=OA。 (1)求正比例函数和一次函数的解析式; (2)求AOB的面积和周长; (3)在平面直角坐标系中是否存在点P,使P、O、A、B成为直角梯形的四个顶点?若存在,请直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由。15、如图,已知一次函数y=x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点C, (1)求CAO的度数;(2)若将直线y=x+2沿x轴向左平移两个单位,试求出平移后的直线的解析式;(3)若正比例函数y=kx (k0)的图像与y=x+2得图像交于点B,且ABO=30°,求:AB的长及点B的坐标 。16、一次函数y=x+2的图像与x轴、y轴分别交于点A、B,以AB为边在第二象限内做等边ABC (1)求C点的坐标; (2)在第二象限内有一点M(m,1),使SABM =SABC ,求M点的坐标;(3)点C(2,0)在直线AB上是否存在一点P,使ACP为等腰三角形?若存在,求P点的坐标;若不存在,说明理由。17、已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B,且OB=0.6OA,求这两个函数的解析式18、已知一次函数y=x+2的图像经过点A(2,m)。与x轴交于点c,求角AOC.19、已知函数y=kx+b的图像经过点A(4,3)且与一次函数y=x+1的图像平行,点B(2,m)在一次函数y=kx+b的图像上 (1)求此一次函数的表达式和m的值?(2)若在x轴上有一动点P(x,0),到定点A(4,3)、B(2,m)的距离分别为PA和PB,当点P的横坐标为多少时,PA+PB的值最小?答案3、点到线的最短距离是点向该线做垂线 因为直线与x夹角45度 所以ABO为等腰直角三角形 AB=BO=2分之根号2倍的AO AO=1 BO=2分之根号2在B分别向xy做垂线 垂线与轴交点就是B的坐标 由于做完还是等腰直角三角形 所以议案用上面的共识 可知B点坐标是(0.5,-0.5)7、一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5.设一次函数为y=kx+b,则它与两坐标轴的交点是(-/,0)(0,),所以有20=2x+b,|-b/k×b|×1/2=1,解之得k1=8,b1=4;k2=25/2,b2=-5.所以,一次函数 的解析式为y=8x+4或y=(25/2)x-5 8、因为正比例函数和一次函数都经过(3,-6)所以这点在两函数图像上所以, 当x=3 y=-6 分别代入 得k1= -2 k2=1若一次函数图像与x轴交于点A 说明A的纵坐标为0 把y=0代入到y=x-9中得 x=9 所以A(9,0)例4、A的横坐标=-1/2,纵坐标=00=-k/2+b,k=2bC点横坐标=4,纵坐标y=4k+b=9bB点横坐标=0,纵坐标y=bSobcd=(9b+b)*4/2=1010b=5b=1/2b=1/2,k=2b=1 y=x+1/2b=-1/2,k=-1 y=-x-1/2b表示b的绝对值11、?解:设这个一次函数解析式为y=kx+b y=kx+b经过点B(3,4),与y轴交与点A,且OA=OB 3k+b=4 3k+b=0 k=2/3 b=2 这个函数解析式为y=2/3x+2 ?解2根据勾股定理求出OA=OB=5,所以,分为两种情况:当A(0,5)时,将B(-3,4)代入y=kx+b中,y=x/3+5,当A(0,-5),将B(-3,4)代入y=kx+b中y=3x+5, 12、做辅助线PF,垂直y轴于点F。做辅助线PE垂直x轴于点E。(1)求S三角形COP解:S三角形COP = 1/2 * OC * PF = 1/2 * 2 * 2 = 2(2)求点A的坐标及P的值解:可证明三角形CFP全等于三角形COA,于是有PF/OA = FC/OC.代入PF=2和OC=2,于是有FC * OA = 4.(1式)又因为S三角形AOP=6,根据三角形面积公式有S = 1/2 * AO * PE = 6,于是得到AO * PE = 12.(2式)其中PE = OC + FC = 2 + FC,所以(2)式等于AO * (2 + FC) = 12.(3式)通过(1)式和(3)式组成的方程组就解,可以得到AO = 4, FC = 1.p = FC + OC = 1 + 2 = 3.所以得到A点的坐标为(-4, 0), P点坐标为(2, 3), p值为3.(3)若S三角形BOP=S三角形DOP,求直线BD的解析式 解:因为S三角形BOP=S三角形DOP,就有(1/2)*OB*PE = (1/2)*PF*OD,即(1/2)*(OE+BE)*PE = (1/2)*PF*(OF+FD),将上面求得的值代入有(1/2)*(2+BE)*3 = (1/2)*2*(3+FD)即 3BE = 2FD。又因为:FD:DO = PF:OB 即 FD:(3+FD) = 2:(2+BE),可知BE=2.B坐标为(4,0)将BE=2代入上式3BE=2FD,可得FD = 3. D坐标为(0,6)因此可以得到直线BD的解析式为:y = (-3/2)x + 617、正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图像相交于点A(8,6),所以有 8K1=6. (1)8K2+b=6 . (2) 又OA=10 所以OB=6 即B点坐标(6,0) 所以6K2+b=0 . (3) 解(1)(2)(3)得K1=3/4 K2=3 b=-18OA=(82+62)=10,OB=6,B(6,0),k1=6/8=0.75正比例函数y=0.75x,一次函数y=3x-1818、一次函数y=x+2的图像经过点a(2,m),有 m=2+2=4, 与x轴交于点c,当y=0时,x=-2. 三角形aoc的面积是:1/2*|oc|m|=1/2*|-2|*|4|=4平方单位.19、解:两直线平行,斜率相等故k=1,即直线方程为y=x+b经过点(4,3) 代入有:b=-1故一次函数的表达式为:y=x-1经过点(2,m)代入有:m=12)A(4,3),B(2,1)要使得PA+PB最小,则P,A,B在一直线上AB的直线方程为:(y-1)/(3-1)=(x-2)/(4-2)过点(x,0)代入有:(0-1)/2=(x-2)/2x=1即当点P的横坐标为1时,PA+PB的值最小.