《解直角三角形》典型例题-4页精选文档.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流解直角三角形典型例题【精品文档】第 4 页解直角三角形典型例题例1  在RtABC中，C=90°，B=60°，a=4，解这个三角形分析  本题实际上是要求A、b、c的值可根据直角三角形中各元素间的关系解决解 （1） ；（2）由，知 ；（3）由，知 说明  此题还可用其他方法求b和c例 2在RtABC 中, C=90°，A=30°，,解这个三角形解法一      设 ,则 由勾股定理,得    解法二   说明  本题考查含特殊角的直角三角形的解法,它可以用目前所学的解直角三角形的方法,也可以用以前学的性质解题例 3 设 中， 于D，若 ，解三角形ABC分析  “解三角形ABC”就是求出 的全部未知元素本题CD不是 的边，所以应先从Rt 入手解  在Rt 中，有： 在Rt 中，有说明（1）应熟练使用三角函数基本关系式的变形，如：（2）平面几何中有关直角三角形的定理也可以结合使用，本例中“ ”就是利用“对30°角的直角边等于斜边的一半”这一定理事实上，还可以用面积公式求出AB的值：所以解直角三角形问题，应开阔思路，运用多种工具例4  在 中， ，求 分析 （1）求三角形的面积一方面可以根据面积公式求出底和底上的高的长，也可以根据其中规则面积的和或差；（2） 不是直角三角形，可构造直角三角形求解解  如图所示，作 交CB的延长线于H，于是在RtACH中，有 ，且有在 中， ，且于是，有则有说明  还可以这样求：例5  如图，在电线杆上离地面高度5m的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60°角，另一根拉线BC和地面成45°角求两根拉线的总长度（结果用带根号的数的形式表示）分析  分别在两个直角三角形ADC 和BDC中，利用正弦函数的定义，求出AC 和BC 解: 在RtADC中， 在RtBDC中， 说明  本题考查正弦的定义，对于锐角三角函数的定义，要熟练掌握