最新《数据结构—用C语言描述》习题答案.doc

精品资料数据结构用C语言描述习题答案.习题解答(唐策善版)(其他版本在上面)第一章 绪论（参考答案）1.3 (1) O(n)(2) (2)          O(n)(3) (3)          O(n)(4) (4)          O(n1/2)(5) (5)          执行程序段的过程中，x,y值变化如下：循环次数 x y0（初始） 91 1001 92 1002 93 100 9 100 10010 101 10011 91 9912 92 100 20 101 9921 91 98 30 101 9831 91 97 到y=0时，要执行10*100次，可记为O（10*y）=O（n）1.5 2100 , (2/3)n , log2n , n1/2 , n3/2 , (3/2)n , nlog2n , 2 n , n! , n n第二章 线性表(参考答案)在以下习题解答中，假定使用如下类型定义：（1）顺序存储结构：#define MAXSIZE 1024typedef intdataType;/ 实际上，ElemType可以是任意类型 typedef structdatatype dataMAXSIZE;int last; / last表示终端结点在向量中的位置 sequenlist;（2）链式存储结构（单链表）typedef struct nodedataType data; struct node *next； linklist;（3）链式存储结构（双链表）typedef struct nodedatatype data;struct node *prior,*next；dlinklist;（4）静态链表typedef structElemType data;int next;node;node saMAXSIZE; 2.1 头指针：指向链表的指针。因为对链表的所有操均需从头指针开始，即头指针具有标识链表的作用，所以链表的名字往往用头指针来标识。如：链表的头指针是la，往往简称为“链表la”。头结点：为了链表操作统一，在链表第一元素结点（称为首元结点，或首结点）之前增加的一个结点，该结点称为头结点，其数据域不无实际意义（当然，也可以存储链表长度，这只是副产品），其指针域指向头结点。这样在插入和删除中头结点不变。开始结点：即上面所讲第一个元素的结点。2.2 只设尾指针的单循环链表，从尾指针出发能访问链表上的任何结点。2·3 void insert(ElemType A,int elenum,ElemType x)/ 向量A目前有elenum个元素，且递增有序，本算法将x插入到向量A中，并保持向量的递增有序。 int i=0,j; while (i<elenum && Ai<=x) i+; / 查找插入位置 for (j= elenum-1;j>=i;j-) Aj+1=Aj;/ 向后移动元素 Ai=x; / 插入元素 / 算法结束 2·4 void rightrotate(ElemType A,int n,k)/ 以向量作存储结构，本算法将向量中的n个元素循环右移k位，且只用一个辅助空间。 int num=0; / 计数，最终应等于n int start=0; / 记录开始位置（下标） while (num<n) temp=Astart; /暂存起点元素值，temp与向量中元素类型相同 empty=start; /保存空位置下标 next=(start-K+n) %n; / 计算下一右移元素的下标 while (next !=start) Aempty=Anext;/ 右移 num+; / 右移元素数加1 empty=next; next=(next-K+n) %n; / 计算新右移元素的下标 Aempty=temp; / 把一轮右移中最后一个元素放到合适位置 num+; start+; / 起点增1，若num<n则开始下一轮右移。 / 算法结束 算法二 算法思想：先将左面n-k个元素逆置，接着将右面k个元素逆置，最后再将这n个元素逆置。void rightrotate(ElemType A,int n,k)/ 以向量作存储结构，本算法将向量中的n个元素循环右移k位，且只用一个辅助空间。 ElemType temp; for(i=0;i<(n-k)/2;i+) /左面n-k个元素逆置 temp=Ai; Ai=An-k-1-i; An-k-1-i=temp; for(i=1;i<=k;i+) /右面k个元素逆置 temp=An-k-i; An-k-i=An-i; An-i=temp; for(i=0;i<n/2;i+) /全部n个元素逆置 temp=Ai; Ai=An-1-i; An-1-i=temp; / 算法结束  2·5void insert(linklist *L,ElemType x)/ 带头结点的单链表L递增有序，本算法将x插入到链表中，并保持链表的递增有序。 linklist *p=L->next, *pre=L，*s;/ p为工作指针，指向当前元素，pre为前驱指针，指向当前元素的前驱 s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断溢出s->data=x; while (p && p->data<=x) pre=p; p=p->next; / 查找插入位置 pre->next=s; s->next=p; / 插入元素 / 算法结束  2·6void invert(linklist *L)/ 本算法将带头结点的单链表L逆置。 /算法思想是先将头结点从表上摘下，然后从第一个元素结点开始，依次前插入以L为头结点的链表中。 linklist *p=L->next,*s;/ p为工作指针，指向当前元素，s为p的后继指针 L->next=null;/头结点摘下，指针域置空。算法中头指针L始终不变 while (p) s=p->next; / 保留后继结点的指针 p->next=L->next; / 逆置 L->next=p; p=s; / 将p指向下个待逆置结点 / 算法结束  2·7(1) int length1(linklist *L)/ 本算法计算带头结点的单链表L的长度 linklist *p=L->next; int i=0;/ p为工作指针，指向当前元素，i 表示链表的长度 while (p) i+; p=p->next; return(i); / 算法结束(2) int length1(node saMAXSIZE)/ 本算法计算静态链表s中元素的个数。 int p=sa0.next, i=0;/ p为工作指针，指向当前元素，i 表示元素的个数，静态链指针等于-1时链表结束 while (p！=-1) i+; p=sap.next; return(i); / 算法结束  2·8void union_invert(linklist *A,*B,*C)/ A和B是两个带头结点的递增有序的单链表，本算法将两表合并成 / 一个带头结点的递减有序单链表C，利用原表空间。 linklist *pa=A->next,*pb=B->next,*C=A,*r;/ pa,pb为工作指针，分别指向A表和B表的当前元素，r为当前逆置/元素的后继指针, 使逆置元素的表避免断开。 /算法思想是边合并边逆置，使递增有序的单链表合并为递减有序的单链表。 C->next=null;/头结点摘下，指针域置空。算法中头指针C始终不变 while (pa && pb) / 两表均不空时作 if (pa->data<=pb->data) / 将A表中元素合并且逆置 r=pa->next; / 保留后继结点的指针 pa->next=C->next; / 逆置 C->next=pa; pa=r; / 恢复待逆置结点的指针 else / 将B表中元素合并且逆置 r=pb->next; / 保留后继结点的指针 pb->next=C->next; / 逆置 C->next=pb; pb=r; / 恢复待逆置结点的指针 / 以下while (pa)和while (pb)语句，只执行一个 while (pa) / 将A表中剩余元素逆置 r=pa->next; / 保留后继结点的指针 pa->next=C->next; / 逆置 C->next=pa; pa=r; / 恢复待逆置结点的指针 while (pb) / 将B表中剩余元素逆置 r=pb->next; / 保留后继结点的指针 pb->next=C->next; / 逆置 C->next=pb; pb=r; / 恢复待逆置结点的指针 free(B);/释放B表头结点 / 算法结束  2·9 void deleteprior(linklist *L)/ 长度大于1的单循环链表，既无头结点，也无头指针，本算法删除*s 的前驱结点 linklist *p=s->next,*pre=s; / p为工作指针，指向当前元素，/ pre为前驱指针，指向当前元素*p的前驱 while (p->next!=s) pre=p; p=p->next; / 查找*s的前驱 pre->next=s; free(p); / 删除元素 / 算法结束  2·10void one_to_three(linklist *A,*B,*C)/ A是带头结点的的单链表，其数据元素是字符字母、字符、数字字符、其他字符。本算法/将A表分成 / 三个带头结点的循环单链表A、B和C，分别含有字母、数字和其它符号的同一类字符，利用原表空间。 linklist *p=A->next,r;/ p为工作指针，指向A表的当前元素，r为当前元素的后继指针,使表避免断开。 /算法思想是取出当前元素，根据是字母、数字或其它符号，分别插入相应表中。 B=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断溢出 B->next=null; / 准备循环链表的头结点 C=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断溢出 C->next=null; / 准备循环链表的头结点 while(p) r=p->next; / 用以记住后继结点 if (p->data>=a&&p->data<=z|p->data>=A&& p->data<=Z) p-> next=A->next; A->next=p; / 将字母字符插入A表 else if (p->data>=0&&p->data<=9) p->next=B->next; B->next=p; / 将数字字符插入B 表 else p->next=C->next; C->next=p;/ 将其它符号插入C 表 p=r; / 恢复后继结点的指针 /while / 算法结束 2·11void locate(dlinklist *L)/ L是带头结点的按访问频度递减的双向链表，本算法先查找数据x,/ 查找成功时结点的访问频度域增1，最后将该结点按频度递减插入链表中适当位置。 linklist *p=L->next,*q;/p为工作指针，指向L表的当前元素，q为p的前驱，用于查找插入位置。 while (p && p->data !=x) p=p->next; / 查找值为x的结点。 if (!p) return (“不存在值为x的结点”); else p->freq+; / 令元素值为x的结点的freq域加1 。 p->next->prir=p->prior; / 将p结点从链表上摘下。 p->prior->next=p->next;q=p->prior; / 以下查找p结点的插入位置 while (q !=L && q->freq<p-freq) q=q->prior; p->next=q->next; q->next->prior=p;/ 将p结点插入 p->prior=q; q->next=p； / 算法结束 第三章 栈和队列(参考答案)/ 从数据结构角度看，栈和队列是操作受限的线性结构，其顺序存储结构 / 和链式存储结构的定义与线性表相同，请参考教材，这里不再重复。3.1 1 2 3 4 2 1 3 4 3 2 1 4 1 2 4 3 2 1 4 3 3 2 4 1 1 3 2 4 2 3 1 4 3 4 2 1 1 3 4 2 2 3 4 1 4 3 2 1 1 4 3 2 2 4 3 1 设入栈序列元素数为n，则可能的出栈序列数为C2nn=(1/n+1)*(2n!/(n!)2)3.2 证明：由j<k和pj<pk 说明pj在pk之前出栈，即在k未进栈之前pj已出栈，之后k进栈，然后pk出栈；由j<k和pj>pk 说明pj在pk之后出栈，即pj被pk 压在下面，后进先出。由以上两条，不可能存在i<j<k使pj<pk<pi。也就是说，若有1，2，3顺序入栈，不可能有3，1，2的出栈序列。 3.3 void sympthy(linklist *head, stack *s) /判断长为n的字符串是否中心对称 int i=1; linklist *p=head->next;while (i<=n/2) / 前一半字符进栈 push(s,p->data); p=p->next; if (n % 2 !=0) p=p->next;/ 奇数个结点时跳过中心结点 while (p && p->data=pop(s) p=p->next; if (p=null) printf(“链表中心对称”)； else printf(“链表不是中心对称”)； / 算法结束 3.4 int match()/从键盘读入算术表达式，本算法判断圆括号是否正确配对（init s;/初始化栈s scanf(“%c”,&ch); while (ch!=#) /#是表达式输入结束符号switch (ch) case (: push(s,ch); break; case ): if (empty(s) printf(“括号不配对”); exit(0); pop(s); if (!empty(s) printf(“括号不配对”); else printf(“括号配对”); / 算法结束  3.5typedef struct / 两栈共享一向量空间 ElemType vm; / 栈可用空间0m-1 int top2 / 栈顶指针twostack; int push(twostack *s,int i, ElemType x) / 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，x是进栈元素，/ 本算法是入栈操作 if (abs(s->top0 - s->top1)=1) return(0);/ 栈满 else switch (i) case 0: s->v+(s->top)=x; break; case 1: s->v-(s->top)=x; break; default: printf(“栈编号输入错误”); return(0); return(1); / 入栈成功 / 算法结束 ElemType pop(twostack *s,int i) / 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是退栈操作 ElemType x;if (i!=0 && i!=1) return(0);/ 栈编号错误 else switch (i) case 0: if(s->top0=-1) return(0);/栈空else x=s->vs->top-;break; case 1: if(s->top1=m) return(0);/栈空else x=s->vs->top+; break; default: printf(“栈编号输入错误”);return(0); return(x); / 退栈成功 / 算法结束  ElemType top (twostack *s,int i) / 两栈共享向量空间,i是0或1，表示两个栈，本算法是取栈顶元素操作 ElemType x; switch (i) case 0: if(s->top0=-1) return(0);/栈空else x=s->vs->top; break; case 1: if(s->top1=m) return(0);/栈空else x=s->vs->top; break; default: printf(“栈编号输入错误”);return(0); return(x); / 取栈顶元素成功 / 算法结束  36void Ackerman(int m,int n) / Ackerman 函数的递归算法 if (m=0) return(n+1); else if (m!=0 && n=0) return(Ackerman(m-1,1);else return(Ackerman(m-1,Ackerman(m,n-1) / 算法结束  37(1) linklist *init(linklist *q)/ q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将队列置空 q=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断空间溢出q->next=q;return (q); / 算法结束 (2) linklist *enqueue(linklist *q，ElemType x)/ q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，本算法将元素x入队 s=(linklist *)malloc(sizeof(linklist);/申请空间，不判断空间溢出s->next=q->next; / 将元素结点s入队列 q->next=s;q=s; / 修改队尾指针 return (q); / 算法结束 (3) linklist *delqueue(linklist *q)/q是以带头结点的循环链表表示的队列的尾指针，这是出队算法 if (q=q->next) return (null); / 判断队列是否为空 else linklist *s=q->next->next; / s指向出队元素 if (s=q) q=q->next; / 若队列中只一个元素，置空队列else q->next->next=s->next;/ 修改队头元素指针 free (s); / 释放出队结点 return (q); / 算法结束。算法并未返回出队元素  3.8 typedef structElemType datam;/ 循环队列占m个存储单元 int front,rear; / front和rear为队头元素和队尾元素的指针 / 约定front指向队头元素的前一位置，rear指向队尾元素 sequeue; int queuelength(sequeue *cq) / cq为循环队列，本算法计算其长度 return (cq->rear - cq->front + m) % m; / 算法结束  3.9 typedef structElemType sequm;/ 循环队列占m个存储单元 int rear,quelen; / rear指向队尾元素,quelen为元素个数sequeue;(1) int empty(sequeue *cq) / cq为循环队列，本算法判断队列是否为空 return (cq->quelen=0 ? 1: 0); / 算法结束 (2) sequeue *enqueue(sequeue *cq，ElemType x)/ cq是如上定义的循环队列，本算法将元素x入队if (cq->quelen=m) return(0); / 队满 else cq->rear=(cq->rear+1) % m; / 计算插入元素位置 cq->sequcq->rear=x; / 将元素x入队列 cq->quelen+; / 修改队列长度 return (cq); / 算法结束 ElemType delqueue(sequeue *cq)/ cq是以如上定义的循环队列，本算法是出队算法，且返回出队元素 if (cq->quelen=0) return(0); / 队空 else int front=(cq->rear - cq->quelen + 1+m) % m;/ 出队元素位置 cq->quelen-; / 修改队列长度 return (cq->sequfront); / 返回队头元素 / 算法结束第四章 串 (参考答案) 在以下习题解答中，假定使用如下类型定义：#define MAXSIZE 1024typedef struct char dataMAXSIZE;int curlen; / curlen表示终端结点在向量中的位置 seqstring; typedef struct nodechar data;struct node *next ；linkstring; 4.2 int index(string s,t) /s,t是字符串，本算法求子串t在主串s中的第一次出现，若s串中包含t串，返回其/第一个字符在s中的位置，否则返回0m=length(s); n=length(t); i=1; while(i<=m-n+1) if(strcmp(substr(s,i,n),t)=0) break; else i+;if(i<=m-n+1) return(i);/模式匹配成功else return(0);/s串中无子串t/算法index结束4.3 设A=” ”, B=”mule”, C=”old”, D=”my” 则：（a） （a）       strcat（A,B）=”mule”（b） （b）       strcat(B,A)=”mule”（c） （c）       strcat(strcat(D,C),B)=”myoldmule”（d） （d）       substr(B,3,2)=”le”（e） （e）       substr(C,1,0)=” ”（f） （f）        strlen(A)=0（g） （g）       strlen(D)=2（h） （h）       index(B,D)=0（i） （i）         index(C,”d”)=3（j） （j）         insert(D,2,C)=”moldy”（k） （k）       insert(B,1,A)=”mule”（l） （l）         delete(B,2,2)=”me”（m） （m）     delete(B,2,0)=”mule”（n） （n）       replace(C,2,2,”k”)=”ok”4.4 将S=“（xyz）*”转为T=“（x+z）*y”S=concat(S, substr(S,3,1) / ”(xyz)*y”S=replace(S,3,1,”+”) / ”(x+z)*y” 4.5 char search(linkstring *X, linkstring *Y)/ X和Y是用带头结点的结点大小为1的单链表表示的串，本算法查找X中 第一个不在Y中出现的字符。算法思想是先从X中取出一个字符，到Y中去查找，如找到，则在X中取下一字符，重复以上过程；若没找到，则该字符为所求  linkstring *p, *q,*pre; / p,q为工作指针，pre控制循环 p=X->next; q=Y->next; pre=p; while (p && q) ch=p->data; / 取X中的字符 while (q && q->data!=ch) q=q->next; / 和Y中字符比较 if (!q) return(ch); / 找到Y中没有的字符 else pre=p->next; / 上一字符在Y中存在， p=pre; / 取X中下一字符。 q=Y->next; / 再从Y的第一个字符开始比较 return(null); / X中字符在Y中均存在 / 算法结束  4.6 int strcmp(seqstring *S, seqstring *T)/ S和T是指向两个顺序串的指针，本算法比较两个串的大小，若S串大于T串，返回1；若S串等于T串，返回0；否则返回-1 int i=0; while (s->chi!=0 && t->chi!=0) if (s->chi>t->chi) return(1); else if (s->chi<t->chi) return(-1); else i+; / 比较下一字符 if (s->chi!=0&& t->chi=0) return(1);else if (s->chi=0&& t->chi!=0) return(-1); else return(0);/ 算法结束4.7 linkstring *invert(linkstring *S, linkstring *T)/ S和T是用带头结点的结点大小为1的单链表表示的串，S是主串，T是/ 模式串。本算法是先模式匹配，查找T在S中的第一次出现。如模式匹/ 配成功，则将S中的子串（T串）逆置。linkstring *pre,*sp, *tp; pre=S; / pre是前驱指针，指向S中与T匹配时，T 中的前驱 sp=S->next; tp=T->next;/sp 和tp分别是S和T串上的工作指针 while (sp && tp)if (sp->data=tp->data) / 相等时后移指针 sp=sp->next; tp=tp->next;else / 失配时主串回溯到下一个字符，子串再以第一个字符开始 pre=pre->next; sp=pre->next; tp=T->next;if (tp!=null) return (null); / 匹配失败，没有逆置 else / 以下是T串逆置 tp=pre->next; / tp是逆置的工作指针，现在指向待逆置的第一个字符pre->next=sp; / 将S中与T串匹配时的前驱指向匹配后的后继 while (tp!=sp) r=tp->next; tp->next=pre->next; pre->next=tp; tp=r / 算法结束 第五章 多维数组和广义表（参考答案）5.1 A2323A0000 , A0001 , A0002 A0010 , A0011 , A0012 A0100 , A0101 , A0102 A0110 , A0111 , A0112 A0200 , A0201 , A0202 A0210 , A0211 , A0212 将第一维的0变为1后，可列出另外18个元素。以行序为主（即行优先）时，先改变右边的下标，从右到左进行。5.2 设各维上下号为c1d1，c2d2，c3d3，每个元素占l个单元。LOC(aijk)=LOC(ac1c2c3)+(i-c1)*(d2-c2+1)*(d3-c3+1)+(j-c2)*(d3-c3+1)+(k-c3)*l推广到n维数组！（下界和上界）为（ci，di），其中1<=i<=n.则：其数据元素的存储位置为：LOC（aj1j2.jn）=LOC（ac1c2cn）+（d2-c2+1） （dn-cn+1）(j1-c1)+(d3-c3+1) （dn-cn+1）n(j2-c2)+(dn-cn+1)(jn-1-cn-1)+(jn-cn)*l=LOC(ac1c2c3)+ i(ji-ci) i=1 n其中i（dk-ck+1）（1<=i<=n） k=i+1若从c开始，c数组下标从0开始，各维长度为bi（1<=i<=n）则：LOC（a