幂的运算ppt课件（6）（沪科版七年级下）.ppt

8.1幂的运算（6）合作探究：1、一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成a10n的形式，其中1a10，n等于原数的整数位数减1。这种记数方法叫做科学记数法。2、用“科学记数法”表示：354000、186400000、 35亿、1300万解：354000= 186400000= 35亿= 1300万=3.541051.8641083.51091.31073、用分数表示： 4、把0.1、0.01、0.001、 表示成分数 10-1、10-2、10-3-111110 =1010解：-221110 =10100-331110 =101000解10.1=1010.01=10010.001=1000你能看出它们的关系吗？=10-1=10-2=10-3由上面的探究可得：由上面的探究可得：-332.62.60.0026=2.6 10100010-55-3.453.45-0.0000345=-=-3.45 1010000010由此可见，绝对值小于由此可见，绝对值小于1的数也可以表示的数也可以表示成成a10n的形式，的形式，Z.x.x. K Z.x.x. K 我知道了我知道了: : 1 1个绝对值很小的数可以写成只有个绝对值很小的数可以写成只有1 1个一位整数与个一位整数与1010的负整数指数幂的的负整数指数幂的积的形式积的形式. .以前用科学记数法表示一以前用科学记数法表示一个绝对值很大的数个绝对值很大的数, ,现在还可以用科现在还可以用科学记数法表示一个绝对值很小的数学记数法表示一个绝对值很小的数. .一般地一般地, ,一个绝对值很大或很小的一个绝对值很大或很小的数都可以利用科学记数法写成数都可以利用科学记数法写成a a1010n n的形式的形式, ,其中其中1a1a10,n10,n是是整数整数. .例题剖析：例例6 用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数： （1）0.00076 （2）-0.00000159 （3）0.0000283解：解：0.00076=7.60.0001=7.610-4-0.00000159=-1.590.000001=-1.5910-60.0000283=2.830.00001=2.8310-5归纳：归纳： 用科学记数法表示一个绝对值较小的数用科学记数法表示一个绝对值较小的数时，数时，数n就等于这个数的第一个不为零就等于这个数的第一个不为零的有效数字前面零的个数（包括小数点的有效数字前面零的个数（包括小数点前面的零）前面的零）例例2:2:人体中红细胞的直径约为人体中红细胞的直径约为0.000 0077m,0.000 0077m,而流感病毒而流感病毒的直径约为的直径约为0.000 000 08m,0.000 000 08m,用科学记数法表示这两个量用科学记数法表示这两个量. .解解: : 0.000 0077m=7.70.000 0077m=7.71010-6-6mm 0.000 000 08m=8 0.000 000 08m=81010-8-8mm规规律律小数点向右移几位小数点向右移几位, ,指数就指数就是负几是负几. .例例3 3“纳米纳米”已经进入了社会生活的方方面已经进入了社会生活的方方面面（如纳米食品、纳米衣料面（如纳米食品、纳米衣料）（）（）你听说过你听说过“纳米纳米”吗？吗？（）（）知道知道“纳米纳米”是什么吗？是什么吗？（纳米是一个长度单位）（纳米是一个长度单位）（）（）“纳米纳米”有多长？有多长？（nm=nm=十亿分之一十亿分之一mm）（）（）纳米记为纳米记为nm,nm,请你用科学记数法表示请你用科学记数法表示 nmnm等于多少米？等于多少米？5nm5nm呢？呢？18nm18nm呢？呢？1010-9-9mm1nm=0.000000001m=5nm=510-9-9m 18nm=1.810-8-8mZx.xk Zx.xk 1. 1.用科学记数法表示下列各数用科学记数法表示下列各数: :(1)0.000 0032=(1)0.000 0032= (2)-0.000 00014=(2)-0.000 00014=(3)-680 000 000=(3)-680 000 000=(4)314 000 000 000=(4)314 000 000 000=3.23.21010-6-6-1.4-1.41010-7-7-6.8-6.810108 83.143.14101011112.2.写出下列用科学记数法表示的数写出下列用科学记数法表示的数的原来的数的原来的数. .(1)2.718(1)2.71810106 6= =(2)-1.414(2)-1.4141010-4-4= =27180002718000-0.0001414-0.00014143.3.填空填空: :(1)(1)若若67 950 000=6.79567 950 000=6.7951010mm, ,则则m= ;m= ;(2)(2)若若0.000 010 2=1.020.000 010 2=1.021010n n, ,则则n n计算：计算：10114.1310-17（结果用小数表示）5、课本第、课本第54页练习页练习1、2、3、（0.00001652）小结与回顾小结与回顾