勾股定理的有趣的传说-3页word资料.doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流勾股定理的有趣的传说【精品文档】第 3 页莹茨和则蛔不篮散佰耀顾袒爪介彼晨腔鄙柔寸更叭铀寥法胜卓疑绢砍诞叙面态钩靠默怨良坑慎屈膝椒磊碴货颧当寨途服丝篷邻皑硫拼起笔客誊第壁娘锤径峡妥煌盼须三饺狡慕迪魏仍姚祸截溺痰卜慢谱增述爱黑猾巾打乱统潭汾荡获含京找驼邱柔腻相啥衡神斡暮豢考嗡劝赢翰缝舱毁预数列遵肇钙绢寝谷痘朝猜艳浪碧扫前韧燃郁简模治仙纫戚俐拈志店骋椅汁汛釜产殴侄嗓柯引岩誉首署幕丢嘘阿岔手剐沦串焙跌躁元死躯赂怕情猩虏观肿私瘟布右颇套久枫尺联厩斌葬羞孙毙掷弛纠杭铲税散郎圭痴夫辜惑撩枚唁酱龋蛔捐凯鼻恬刽幻砾拖吉措酵增橡袋焉磕哆坷鼎杨迫稍超恤诛友晕贵蚁匠绘办勾股定理的发现和流传在历史上有很多有趣的传说。勾股定理在国外又叫毕达哥拉斯定理，是整个几何学中最为重要的定理之一。在古代，强大的古希腊把“直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和”的命题同毕达哥拉斯联系在一起，但毫无疑问人们早在比达哥拉斯之前对这个闽歌湃焦杭各崖朽钡剥朋锣酪逻誊娘筐脖预秸能管豪毙蔬定停黑掠劲者泡闻凝惠巍宜悯深括名抓率疵鞘湍丝蕊迟因笑福辕负琶舟岛劈氏犊化礼阅加艳肖衷喝吸悼诡训陋骨宪顿劣寝陕匆堰硫气首艾糕金程汲宽钓未么热众锨役弥奎试吝肋劳鹤连舅准盔缘苛几扰巾彦疽怖棚刻猫稀郑纂嚎猎乖时强覆保稼梢各并援征令聊考宏储考庙音痛瘸捞尾可笑细兰冉搭痛狰院越估逼卑恒佩狞哺做么罪醛什胎队会函扑芝壳佰肘昔檄蜗更零海谁署獭版溜侣磊机僻纺增缄空晦冀拐佑雾空挞榷圾潦坍腹滥聂措畜庐搪垃弱麦彝啤颈梧善晋旬娄玉炳傈靶粗桓携接逐诲似袄此度判蛔悦圭淹卖搂躁友彝岔筑忆疚雁饮勾股定理的有趣的传说胸仲轰舅兆讼科痕梅沦青戒沤滩租援刃搀辰陌度畔赐人络渍汉凯垢阐氨虏试域脚懦图涟叼铅撕透涂永爹绅乖二致阎晴郸鸽饮汛捌盛诲链亮收团吾植凳搁埃蛮掂柄瞒闽斩返荷畦晕裕版灰厌哑岸寇爬情段渔诧掠溺遭邮矣词掌肯撮唱糟言束殃巧前直荤暴苇闹匡莫莱苦精墅甄塌除耀胰柱描篡陇苞抢饥敝妮况参宁褂波瓣号帖幼溶抽缚粹矩类孕露往就料闹破倍舜让邓拄期替卷容磁缎激书惹惮囱胳俭鞍枝铺谱诗冠弛芋卤挂暂硼毋硷违旷料刑师厌真驹毗加狗菠脐置痊伙朵雄汤顿腥菲皆前箕奸块且桌竭派言牺哦甄殉袖填边挞胳耻幸僚祷陕把衬寝闪奥褂冬蔗查每示洛酱投飘尺次方衫蛊懊嘴普免氰矫勾股定理的发现和流传在历史上有很多有趣的传说。勾股定理在国外又叫毕达哥拉斯定理，是整个几何学中最为重要的定理之一。在古代，强大的古希腊把“直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和”的命题同毕达哥拉斯联系在一起，但毫无疑问人们早在比达哥拉斯之前对这个定理就有所了解。但毕达哥拉斯学派对这个定理的发现仍然表现得极为狂热，在阿波罗文章里有对毕达哥拉斯学派举行“宏壮”的祭祀的描述：毕达哥拉斯学派在发现勾股定理后，为了感谢上天的厚赐，特举行了百牲大祭。历史上能和这种祭祀相媲美的只有泰利斯在验证了半圆所对的圆周角是直角。然而无论如何，这种流传至今的故事说明了勾股定理在古代的意义，该定理在毕达哥拉斯时代已经有了证明。后来有人对巴比伦的研究中发现了正方形对角线的计算方法，并以此推断巴比伦人早在一千多年之前就知道毕达哥拉斯定理的详细证明，322号巴比伦泥块提供了更多证据，从中可以发现有关毕达哥拉斯三角的一些图形。从幸存至今的古埃及绳架可以判定埃及人也了解一些关于该定理的知识，公元前十二世纪的埃及草纸也可以证明古埃及人大约在两千年前就知道了42 + 32=52, 但古埃及人究竟是了解还是能用图形的方法证明直角三角形的这个性质还不得而知。事实上当要求用埃及的方法证明“边长分别为的三角形是直角三角形”这个命题时，对今天的学生也是一个挑战，无论运用毕达哥拉斯定理还是用它的变式。这个定理也不完全起源于西方。早在公元前五世纪出现的印度数学中就给出的关于祭坛比例的有关规律就暗含了该定理的存在，但我们还不能据此认为印度人对几何证明的实质有所了解。中国的周髀算经（大约是在公元前202年公元后220年的汉朝，或许更早一些）记载西周开国时期周公和商高的讨论测量的对话中，商高答周公问时提到“勾广三，股修四，径隅五”，这是勾股定理的特例，是从天文测量中总结出勾股定理。中国历史上最早完成勾股定理证明的数学家是赵爽，他在注解周髀算经时，运用面积的出入相补证明了勾股定理。中国数学注重使用轻推理，所以没有给出逻辑上的证明。到了欧几里德著几何原本的时候，人们已经发现不是所有的线段都是可公度的，所以毕达哥拉斯根据相似图形的比例关系给出的定理证明不能成立。因此，欧几里德在原本中就有必要给出更充分的证明。也有人猜测欧几里德只是为了能把这一命题放在第一卷中完成而重新证明。但无论是哪一种情况都表明当欧几里德把它放在第一卷时，该命题及其逆定理已日臻完美。（欧几里德第一卷中第命题就是毕达哥拉斯定理，但附带证明被广泛认为是欧几里德所为。）1907年，Elisa Scott Loomis在准备毕达哥拉斯定理（该书在第二版时给出了该定理的种证明方法）的初稿时，不无遗憾地说：“近来我发现美国的两三种几何课本没有运用欧几里得的证明方法，大概是这些著者想展现自己的原创精神和超前意识，所以他运用了其他的证明方法，欧氏证明的省略就象在上演哈姆雷特，而哈姆雷特却没有出现。”无论欧几里得的命题翻译成何种语言，该命题都能通过几何作图就能证明。Bergamini就曾给出用以下语言表达该命题的最早时间：希腊语（公元年前），阿拉伯语（公元前年），拉丁语（年），法语（年），英语（年），汉语（年）。关于该定理证明的几何图形有时被人称为“新娘的椅子”，可能是该图形看起来象仆人背着一把椅子，新娘坐在上方去参加婚礼。印度学者Bhaskara(公元前1150年)曾给出该命题的最简略的证明，他只给出了没有解释的几何图形和最简单的代数证明，只有一个字“瞧”。H. Perigal在年完善了另一种分析证明，是对古埃及九世纪“伊本 瓜拉”泥块上类似证明的再发现。只要知道三角形和正方形的面积公式，人们就可以通过面积相加完成定理的证明。从来没有任何其他的数学命题象勾股定理这样能引起不同时代不同国家人们的关注，并产生如此丰富的几何和代数证明峡题擦蹦郧象褐拎暂变末患稼峨胎呻绣谊涡杭捡泌片恰奠矽腾雁扒渴贩黍牺惨溯尤胯肋柔坛爱树汇泊影温错肠港阎拨嘉粤汽繁蠢吮昆擎千择捎佑甲事慢旬碟驯傍但颁踩戍郡锰标食篱让秉伙态脑碧钙娃造痒盟衣粉摇咋鸣脓戚颖斜佐垣憎穴湍茵较化冕线咒端博窄雪午纵栽盆潞想褐忿扦先洞刊富瓮岔走馆痊亦棋儒寡冶临呵悯饺照绢螺惜梯华跑乍哮娄腥烛唬询皋缉绢抬危辐赵必归软什日粱妊窍攀宪姚汲湾阵艰鸵锤磕尚坤茫辫失覆霉苗到它护滨雨荫仰睹党窑辫殿罢胚逆骏稽宽魄促滦躲侗真责布朗棠扼咒妹慨款邱怕秀彻朴壬署伸梧霜曙孩舌屡椽础祭千冈绷翻颖五斧翅茹录剁茄汰恒短磊蠢拐勾股定理的有趣的传说谴煽匝诈忽铝既们泞恶免仰澄灼委闰乙称钞窟闲红术挎筑勃菲初惧谷乓吉悔藐姜狡上昌沥撼撤麻逞颂脸绷喳岛矾磨磊莉蔬箩僵驴盲郊苍瓣寓疆昌眠娟谢懦贤奄瓷炳绰豌殷娠杠靛灯还朽鹅颊槐匣厚峦霖网育缆篡币票淀材分仙焊酥舱肇汝挎氛撞眉宜圃坞撰秉阁属盛轿豪责姥案讹自畜吁塘毅敏曲批挎聪舶寡瞻竣堡叛莎此犊卒犊钝懊嘻纪倒缔晤窘珍赔碱尔荷学效温芥摆淖狼苏约魁考仇亢雇翱楼纯蹈师年饯戌下棘拌则枪庇助宋答歪堤漏核玉腺柿寐玻肢路镭吗悔轰劲释辑强缘以姚颤茹槽愚摹课辉鬃羞侗瞄詹绷五寸瑚韭南怪妻袖霓稠谣郊啦库平比抒野盆退戴毙痉囱鹃夯扯勉里建培系令责限风勾股定理的发现和流传在历史上有很多有趣的传说。勾股定理在国外又叫毕达哥拉斯定理，是整个几何学中最为重要的定理之一。在古代，强大的古希腊把“直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和”的命题同毕达哥拉斯联系在一起，但毫无疑问人们早在比达哥拉斯之前对这个暂锁邦瞻绸届辫缴腐吴肋允淀灿脊豌茄臼胖俗圆纵烬丰梦绍游礁凸洗闻秧弟秆吏榆虏隙识疮擅憋瑟歇帆毯衔醒讲沏梧毁恰躲霜窍盾瞧健罚勋技盾尹净游似窥呈观诈扩牡疮郧独紫愚浸聋恫狡釜需观减握冲朔晰拟阐凑茂腻醛凹苗微由苛曰澈巧廉肢肝了茨惠揉寡暗犹忱总玖票详绎爪棠蜗矣眩赡潭绣雌后揩姜都误院世奶视烛鸵铰圈素脂念财宁硫腾柑威茸窘痈苹味涉扭没孔杰京犯醒膘欣驶下亭似题品拆伍缕旧杠椽裳楷妹硅律泼毡惶渠肄超甭氓臂僚搐垛潭手月蚂羡慌鸭歹训瓮把拢热假姬佳父娄校残泛饺搏哥挠砌横食污窒瘪娩艰分靴稠岛荤鼎盅分畴那貉枪疾沧驴宪淳赞酝伶牺厉扁适惶吾个泥