八年级数学4.8.2相似多边形的性质(二).doc

如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流八年级数学4.8.2 相似多边形的性质(二)【精品文档】第 4 页八年级数学 §4.8.2 相似多边形的性质（二）【学习目标】1、相似多边形的周长比，面积比与相似比的关系；2、相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用。【重点】1、相似多边形的周长比、面积比与相似比关系的推导；2、运用相似多边形的比例关系解决实际问题。【难点】相似多边形周长比、面积比与相似比的关系的推导及运用。【学习过程】一、新课引入若正方形ABCD边长为1，周长为 ，面积为 ；若边长为2，周长为 ，面积为 ；若边长为3，周长为 ，面积为 ；若边长为n，周长为 ，面积为 。二、新课学习1、探究一：做一做在图中，ABCA´B´C´，相似比为（1）请你写出图中所有成比例的线段（2）ABC与A´B´C´的周长比是多少？你是怎么做的？（3）若SABC=× × ，SA´B´C´=× × ，则ABC与A´B´C´的面积比是 ，与同伴交流2想一想如果ABCA´B´C´，相似比为k，那么ABC与A´B´C´的周长比是 ，面积比是 。3议一议如图，四边形A1B1C1D1四边形A2B2C2D2，相似比为k（1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是 。（2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的A1B1C1与A2B2C2相似吗？A1C1D1与A2C2D2呢？如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？（3）设A1B1C1，A1C1D1，A2B2C2，A2C2D2的面积分别是，,那么各是多少？（4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是 。相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 4做一做：课本150页做一做三、课堂检测1、若ABCA´B´C´，AB=4，BC=5，AC=6，A´B´C´的最大边长为15，那么它们的相似比是_，A´B´C´的周长是_。2、ABCA´B´C´，相似比是34，ABC的周长是27 cm，则A´B´C´的周长为_.3、ABCA´B´C´，相似比是23，那么A´B´C´与ABC面积的比是 。4、将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的 倍。5、若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为_。四、拓展训练1、在ABCD中，延长AB到E，使BE=AB，延长CD到F，使DF=DC，EF交BC于G，交AD于H，则BEG与CFG的面积之比是_.2、在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，ADE和四边形BCED的面积分别记为S1、S2，那么的值为 。3、在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD矩形BCFE，那么ADAB=_，相似比是_，面积比是_.4、在RtABC中，AD为斜边BC上的高，若SCAD=3SABD，则ABAC等于 。5、把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，那么边长应缩小到原来的_倍.6、在ABC中，DEBC，交AB于D，交AC于E，且ADDB=12，则下列结论正确的是( )A.= B.= C.= D.=反思：