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第五篇光学第五篇光学光学绪论光学绪论 人类对光的认识过程人类对光的认识过程光学是物理学最早的一个分支，也是最前沿的学科光学是物理学最早的一个分支，也是最前沿的学科微粒说微粒说i几何光学几何光学光的传播定律光的传播定律光的独立传播定律光的独立传播定律 光的直线传播定律光的直线传播定律光的反射和折射定律光的反射和折射定律从认识光到几何光学从认识光到几何光学 2000年左右年左右17世纪研究光的本性世纪研究光的本性 光是从光源中发出的粒子流（弹性小球光是从光源中发出的粒子流（弹性小球按惯性沿直线传播按惯性沿直线传播 牛顿）。牛顿）。波粒二象性波粒二象性波动说波动说 光是从光源中发出的某种波动。（机械光是从光源中发出的某种波动。（机械波波 惠更斯）惠更斯）波动说理论本身不能自恰自相矛盾。媒质波动说理论本身不能自恰自相矛盾。媒质“以太以太”17，18世纪微粒说占统治地位。世纪微粒说占统治地位。19世纪中期麦克斯韦提出了光的电磁波理论，世纪中期麦克斯韦提出了光的电磁波理论，才确立了波动说。才确立了波动说。19世纪末世纪末20世纪初中期麦克斯韦提出了光的电世纪初中期麦克斯韦提出了光的电磁波理论，才确立了波动说。磁波理论，才确立了波动说。1光的相干性光的相干性相干的相干的3个条件，加强减弱的稳定分布个条件，加强减弱的稳定分布光干涉现象为明，暗相间条纹的稳定分布光干涉现象为明，暗相间条纹的稳定分布两个独立光源不相干两个独立光源不相干 原子发光原子发光 间歇的波列间歇的波列机械波机械波 波源波源 媒质媒质光波光波 光源光源 “以太以太”2研究光干涉的基本实验研究光干涉的基本实验1几种实验装置几种实验装置扬氏双缝实验扬氏双缝实验第十四章光的干涉第十四章光的干涉观察屏观察屏菲涅尔双面镜实验菲涅尔双面镜实验S1s 2s 菲涅尔双棱镜实验菲涅尔双棱镜实验S1s 2s 洛埃镜实验洛埃镜实验Ss 2 干涉条纹的分布干涉条纹的分布1r2aD xDD2ap (x)o1N2N2r1s2sPNS11 2222a)(xDr 2221a)(xDr PNS22 4axrr2122 4ax)r)(rr(r1212 2Dr 12rr sin 2a Dx2a tg 2a 0,1,2,3k 明条纹（干涉最大） krr12 21)(2krr12 D2axrr12 1)(2k2aDx 1,2,3k暗条纹（干涉最小） tg 2asin 2a( .1,2,3k （暗纹中心位置）置)Dx2a k2aDx .0,1,2,3k （明纹中心位置）（明纹中心位置）3 半波损失半波损失 x D 2a 暗暗 SS 条件：从光蔬媒质条件：从光蔬媒质光密媒质光密媒质(1) 位相改变位相改变 （2）形成波节）形成波节（3）从波蔬媒质到波密媒质的反射）从波蔬媒质到波密媒质的反射P 不同，间隔不同不同，间隔不同红红 x ，紫，紫 x 红红紫紫白光（白光（0级明纹，白的）级明纹，白的）紫紫红红（一级明纹，彩带）（一级明纹，彩带）（一级明纹，彩带（一级明纹，彩带)同一同一D, 2a ，2aDxxx k1k 暗暗）明明，暗暗条条纹纹间间隔隔（明明 2aDx S2r1r1rP )2r(r-r112 2rr12 111rrr D=1m=1000mm求求 mm5 . 7xx)1(14 (2) =600nmkx2aD 1)(42aDxx14 例题例题解解已知已知 2a=0.2mm? x=?D2a14xx14 )nm(500)mm(1054 2aDx 3(mm) (mm)1060.210004 (2)cC 3薄膜的干涉薄膜的干涉1 薄膜干涉的一般公式，光程薄膜干涉的一般公式，光程1n2n1nn 2nn 1,2 两束光的波程差两束光的波程差 =（2k+1) /2 黑暗的黑暗的=2k 明明=(2k+1) 暗暗光线光线2：ABC)BCAB(2 膜光线光线1：CA 1AC2 (半波损失半波损失)的的位位相相差差与与CC CA2)BCAB(21膜 = k 明亮的明亮的nBA12i e 真空：真空： 1:1介介质质 11nCu 22nCu 1111nu 222nu 不变不变不同不同2:2介介质质CC n 膜11n 21ACn)BCAB( n21 1)(2k k 2 明明暗暗k=0,1,22ACn)BCAB( n1 明明暗暗折射率折射率 n 几何距离几何距离=光程光程)BCAB(n 1ACn 第二条光线的光程第二条光线的光程第一条光线的光程第一条光线的光程 2 1)(2k k 光程：把光在媒质中走的距离折合到真空中，光程：把光在媒质中走的距离折合到真空中，例如：在媒质中走的距离为例如：在媒质中走的距离为 r 相当于在真空中走相当于在真空中走 nr )(1)(n1 isinACAC isintgr2e 2isinrcosrsine2nrcos2ne1 cC BA12i ercos ABe cosreBCAB 2 )r sin nn (cosre 22 2) sinisinr nn ( cosre 21 211uunnrsinisin 2 )r sin1 ( cosre n 22 2rsin1 e n 22 2rsin nn e 2222 2isin nn e 22212 明明暗暗k=0,1,22 ) 1k 2 ( k 暗暗明明2)1k2(k2isin nn e 22212薄膜干涉的一般公式薄膜干涉的一般公式例题：空气中放一水平肥皂膜，以知：例题：空气中放一水平肥皂膜，以知：n = 1.33解：解：i = 0 1n k2 e n 2 干涉干涉 加强加强21ke n 2 时干涉加强时干涉加强m)( k0.851221 （1）e. i 一定一定,（2） , e 一定一定, 等倾干涉条纹等倾干涉条纹（3） , i 一定，一定， 等厚干涉条纹等厚干涉条纹n1ne0.7 m.问在反射光中观察，肥皂膜显现什麽颜色？问在反射光中观察，肥皂膜显现什麽颜色？e = 0.32 m.用白光垂直照射，波长用白光垂直照射，波长 从从0.4-k = 0 0 , k 0 e222)eR(rR 0 eR 2r2 明纹明纹暗纹暗纹222eRe2Rr eR 2 r 1,2,3k 2R ) 1k 2 ( r 明环半径明环半径暗环半径暗环半径0,1,2,3k R k r 注意注意 半波损失半波损失 /n 垂直入射垂直入射应用：应用： 如如 已知已知 R 如如 已知已知 R光路中引入透镜不改变光程差光路中引入透镜不改变光程差迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪1M2M （可移动）（可移动）观察系统观察系统1G2G12S1M不垂直不垂直2M等厚干涉等厚干涉如如1M严格垂直严格垂直2M等倾干涉等倾干涉移走的条纹数移走的条纹数 N，2M移动的距离移动的距离 d2N d 知知 d 知知 d 2M 潜望镜潜望镜20个透镜，所剩能量（光强）个透镜，所剩能量（光强）%8 .12)05. 01(202 玻璃玻璃空气空气1n1 （氟化镁）（氟化镁）FMgm) ( 0.1h 1.38,n2 玻璃玻璃38. 1n3 与型号有关与型号有关hh2n2 321nnn 膜的上，下表面都有半波损失膜的上，下表面都有半波损失4 增透膜增透膜普通相机普通相机 6个透镜，个透镜，12个玻璃表面个玻璃表面所剩能量（光强）所剩能量（光强）54%5)0 . 0(162 反射反射5% ，透过，透过95%。平面单色光垂直入射，黄绿光平面单色光垂直入射，黄绿光 =0。552（ m）h2n2 2 恰好恰好（ m）第五章第五章 光的衍射光的衍射1 光的衍射现象，惠更斯光的衍射现象，惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理S圆盘圆盘影子影子0.276 S小孔小孔S屏很小屏很小中心为亮点中心为亮点中心可亮可暗中心可亮可暗S小孔小孔 0入射波方向入射波方向Pr(Q)rTt ( cos2 ra(Q)dS )K(0C dy y=dSn 积分法积分法振幅矢量法振幅矢量法菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法 *衍射的两大分类衍射的两大分类 菲菲涅涅耳耳衍衍射射夫夫琅琅和和费费衍衍射射光源，屏幕光源，屏幕 距衍射屏有限远距衍射屏有限远光源，屏幕光源，屏幕 距衍射屏无限远距衍射屏无限远SP衍射屏衍射屏射射）夫夫琅琅和和费费衍衍射射（远远场场衍衍菲涅耳衍射菲涅耳衍射（近场衍射）（近场衍射）菲菲涅涅耳耳衍衍射射（近近场场衍衍射射单单边边双双缝缝单单缝缝圆圆屏屏圆圆孔孔衍射衍射菲涅耳菲涅耳SP夫夫琅琅和和费费单单边边双双缝缝单单缝缝圆圆屏屏圆圆孔孔衍射衍射1L2L夫琅和费衍射夫琅和费衍射（远场衍射）（远场衍射）单缝衍射单缝衍射夫夫琅琅和和费费2SPSOpABCaAB2C半波带半波带AB1A2AAC= a sin 狭缝宽狭缝宽 a = AB k2 k 2sin a 光强极小光强极小 暗纹中心暗纹中心2 ) 1k 2 (sin a 光强极大光强极大 明纹中心明纹中心 不包括明纹中心不包括明纹中心1,2,3k ksin a 暗纹中心暗纹中心2 ) 1k 2 (sin a 明纹中心明纹中心a 2.5中央明纹中央明纹sin a 中央明纹中心中央明纹中心 =0中央明纹中央明纹一级明纹一级明纹二级明纹二级明纹三级明纹三级明纹一级暗纹一级暗纹二级暗纹二级暗纹三级暗纹三级暗纹位置位置IO0Iaa2a 3a -a 2-a 3-(sin )a 1.5a5 . 3半角宽度半角宽度例题，已知例题，已知 =500nm 平行单色光垂直入射平行单色光垂直入射a=0.25mm f=25cm求求:(1)两第三级明纹之间的距离两第三级明纹之间的距离（2）第三级明条纹的宽度）第三级明条纹的宽度解：解：fo 3x（1）第三级明条纹满足）第三级明条纹满足3k 27 sin a3 27 sin a3 fxsin33 a 2f 7x3 条纹距离条纹距离mm 3.5af 7x 23 （2）第三级明纹的宽度）第三级明纹的宽度 第四级暗纹第四级暗纹 4sin a4 第三级暗纹第三级暗纹3sin a3 fxsin44 fxsin33 第三级明纹宽度第三级明纹宽度mm 0.5af xx34 3 光学仪器光学仪器(成像系统成像系统)的分辨本领的分辨本领L 1S2S1S 2S 能分辨能分辨恰好分辨恰好分辨不能分辨不能分辨=第三级暗纹和第四级暗纹之间的距离第三级暗纹和第四级暗纹之间的距离瑞利判据瑞利判据D 1.22 1S2SL 1.22D 1R 分辨率分辨率越好越好RD 1 现象和定性解释现象和定性解释4 光栅衍射光栅衍射a-通光的缝宽通光的缝宽Opb-不通光部分的宽度不通光部分的宽度d = a + b光栅常数光栅常数总的刻线数总的刻线数N0pp单缝衍射单缝衍射多光束干涉多光束干涉光栅衍射光栅衍射I位置位置I位置位置2 光栅方程光栅方程单色光垂直入射单色光垂直入射 d sin =k k=0,1,2,3pd = d sin 例题例题 已知：每毫米刻已知：每毫米刻500个缝，单色光垂直入射个缝，单色光垂直入射 =590nm求：最多能看到几级明条纹。求：最多能看到几级明条纹。解：解：0 级明纹级明纹1 级明纹级明纹2 级明纹级明纹（a+b）sin = k 1 sin 最高级由最高级由1 sin 决定决定1ba k sin 3.4bak 3kmax 3 光栅的缺级问题光栅的缺级问题某一衍射角某一衍射角 既满足既满足又满足又满足(a+b)sin = k k sin a p亮亮暗暗比数整单简 abakk 光栅的第光栅的第 k 级明纹消失级明纹消失缺级缺级如如如如12aba 缺缺 2 的倍数级的倍数级23aba 缺缺 3 的倍数级的倍数级23 kk 如4 应应 用用（1）测光波长）测光波长 装置：分光仪装置：分光仪平行光管平行光管圆盘圆盘望远镜望远镜 可测，数出可测，数出 k如已知如已知 （a+b）如已知如已知 (a+b)(2)光谱分析光谱分析(a+b) 固定固定 红光红光紫光紫光白光白光0123 401 2 3 4012340 k sind dsin0 0 k sind dsin0 入射光线衍射光线在法线同侧入射光线衍射光线在法线同侧入射光线衍射光线在法线两侧入射光线衍射光线在法线两侧5 光栅光谱光栅光谱 - +d - +d 角色散度角色散度 D d dD d同一级次同一级次 d 谱线的半角宽度谱线的半角宽度恰好分辨恰好分辨(a+b) sin = k (a+b)cos d = k d cos b)(ak d dD (a+b)kD能分辨能分辨恰好分辨恰好分辨不能分辨不能分辨 d k cos ) ba (D d d 根据瑞利判据根据瑞利判据 d = 谱线的半角宽度谱线的半角宽度 cos ) ba ( N k cos ) ba ( 分辨本领分辨本领 N k R kNR5 X射线的衍射射线的衍射-+Ak（理论是可算出）衍射衍射ABCA B dd1212CAD - CB = 0DCBAC sin d 2 sin d sin d 2 d sin = k K=1,2,3 相干加强相干加强应用：应用：X 射线射线晶体晶体检测器检测器铅板铅板X 射线分光仪射线分光仪如如 已知已知 -d 结构分析结构分析 d- 光谱分析光谱分析第十六章第十六章 光的偏振光的偏振1 自然光与偏振光自然光与偏振光1 自然光与偏振光自然光与偏振光E 矢量矢量光矢量光矢量E 的振动的振动光振动光振动E 的振动方向的振动方向光的振动方向光的振动方向偏振光偏振光线偏振光线偏振光完全偏振光完全偏振光传播方向传播方向偏振状态偏振状态uEH自然光自然光部分偏振光部分偏振光2 起偏和检偏起偏和检偏 偏振片偏振片偏振片偏振片偏振化方向偏振化方向最亮最亮最暗最暗半明半暗半明半暗马吕斯定律马吕斯定律1P2p0II1P2p0A平行A垂直垂直A 20cosII =00II 2 I=020 0II0 最亮最亮最暗最暗半明半暗半明半暗振幅振幅0A200AI cosAA0平平行行 sinAA0垂垂直直 2202202020cosAcosAAAII平行平行2 反射和折射时光的偏振反射和折射时光的偏振空气空气玻璃玻璃1n2n0ii 120nni tg 布儒斯特布儒斯特 起偏角起偏角推论推论:反射线与折射线垂直反射线与折射线垂直证明：证明：入射角入射角反射角反射角0i时时证证0ii 2ri00 i i 0i0 布儒斯特定律布儒斯特定律0i由布儒斯特定律由布儒斯特定律折射定律折射定律120nni tg 1200nn sini sin 00icosisin角 余 为 互 , i00 2i00 反射线与折射线垂直反射线与折射线垂直 证毕证毕00cosisin 空气空气玻璃玻璃?i0 00. 1n1 65. 150. 1n2 1.001.50i tg0 56.3i0 1.001.65i tg0 58.8i0 玻璃片堆玻璃片堆玻璃片堆玻璃片堆线偏振光线偏振光自然光自然光起偏器起偏器应用：应用：布儒斯特窗布儒斯特窗3 双折射双折射1 双折射现象，寻常光，非寻常光双折射现象，寻常光，非寻常光ABCDABCDeo方解石晶体方解石晶体各向异性各向异性一条遵守折射定律一条遵守折射定律,寻常光，寻常光，,o 光光一条遵守不折射定律一条遵守不折射定律,非寻常光非寻常光,e光光都是线偏振光都是线偏振光光轴光轴-一个方向一个方向单轴晶体单轴晶体 （方解石（方解石,石英）石英）双轴晶体双轴晶体 （云母（云母,硫磺）硫磺）法线（光线入射的界面法线（光线入射的界面 ）光线光线,光轴光轴主截面主截面:光轴光轴 （晶体的主截面）（晶体的主截面）主平面主平面:（光线的主平面）（光线的主平面）o 光的振动方向垂直于自己的主平面光的振动方向垂直于自己的主平面; e 光的振动方向平行于自己的主平面光的振动方向平行于自己的主平面.特殊情况特殊情况:三个平面重合三个平面重合(入射光线在主截面内入射光线在主截面内,光轴在入光轴在入射面内射面内,入射面与主截面一致入射面与主截面一致.)2 惠更斯作图法惠更斯作图法o 球面球面e 旋转椭球面旋转椭球面oueuoon u 光 o 率 射 折 主 n u 轴 光 直 垂 光 eee 不垂直不垂直eoeonn uu 正晶体正晶体 球面包围椭球面球面包围椭球面eoeonn uu 负晶体负晶体 椭球面包围球面椭球面包围球面正晶体正晶体 石英石英负晶体负晶体 方解石方解石ououeueuB空气空气方解石方解石oeC空气空气方解石方解石oeoe空气空气方解石方解石oe 2 d ) nn (eo d 3 格兰格兰-汤姆逊棱镜汤姆逊棱镜oe玻璃玻璃 n= 1.655玻玻璃璃胶胶nn 1.4864n1.658n 石 解 方eo )i(73i63.9ioec 4 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 波片波片 eEoE C 晶体光轴晶体光轴 cosEEe sinEEod ) nn ( 2eo d eoeouu nn 0 如 eoeouu nn 0 如 2 椭圆偏振光椭圆偏振光圆偏振光圆偏振光4 线偏振光线偏振光偏振方向转偏振方向转2 角角波片波片414 2 波片波片21e光跑在前光跑在前o光跑在前光跑在前 d nn 2 eo波波片片的的最最小小厚厚度度21eonn 2d 波片波片41线偏振光线偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光2d nn 2 eo eonn 4d 波波片片的的最最小小厚厚度度41d 波片波片41d 波片波片411P 1P 2P 2P 问题问题:来一束光来一束光,偏振状态有五种可能偏振状态有五种可能:自然光自然光,答：答：线偏振光线偏振光,部分偏振光部分偏振光,椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光设计实验来检查区别这五种偏振状态的光设计实验来检查区别这五种偏振状态的光.用偏振片对着光转一周用偏振片对着光转一周,有三种可能的情况：有三种可能的情况：亮度不变亮度不变,可能可能圆偏振光圆偏振光自然光自然光二次全亮二次全亮,二次全暗二次全暗,椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光二次半亮二次半亮,二次半暗二次半暗部分偏振光部分偏振光波片波片41再用再用圆偏振光圆偏振光椭圆偏振光椭圆偏振光线偏振光线偏振光无论如何也不可能变成线偏振光无论如何也不可能变成线偏振光自然光和部分偏振光透过自然光和部分偏振光透过波片波片415 偏振光的干涉偏振光的干涉C 1P 2P 1P 2P 1E C eE oE e2E o2E cosE E 1e sinE E 1o sincosE E 1e2 cossinE E 1o2产生产生干涉干涉单色自然光单色自然光21PP(1) d)nn(2eo 1)(2K2K21P/P(2)C 1P 2P 单色自然光单色自然光1P 2P 1E C eE oE e2E o2E cosE E 1e sinE E 1o 21e2cosE E 21o2sinE E 亮亮暗暗d)nn(2eo 1)(2K2K亮亮暗暗21PP(1) 21P/P(2)2)1K2(d)nn(eo Kd)nn(eo Kd)nn(eo2)1K2(d)nn(eo 亮亮暗暗亮亮暗暗讨论结果讨论结果（1）厚度满足加强时，视场亮；）厚度满足加强时，视场亮； 厚度满足减弱时，视场暗。厚度满足减弱时，视场暗。没有干涉条纹没有干涉条纹（2）厚度不同（晶片劈尖形）可看到干涉条纹，）厚度不同（晶片劈尖形）可看到干涉条纹，（3）波长不同，厚度满足加强的厚度不同。）波长不同，厚度满足加强的厚度不同。问题：问题： 自然光通过晶片（自然光通过晶片（1/4波片）波片）o光光 e光光线偏振光通过晶片（线偏振光通过晶片（1/4波片）波片）o光光 e光光不不恒恒定定但但，oe 恒恒定定但但，oe 2sin)(2sin2sin2cos2II20相干光强相干光强为两偏振片偏振化方向的夹角为两偏振片偏振化方向的夹角为晶片光轴与第一个偏振片偏振化方向的夹角为晶片光轴与第一个偏振片偏振化方向的夹角为在第二个偏振片后方两相干偏振光为在第二个偏振片后方两相干偏振光之间的位相差之间的位相差ENDEND6 偏振光的应用（旋光效应偏振光的应用（旋光效应 人为各向异性）人为各向异性）
