九年级数学上册反比例函数的应用知识点教案练习 .pdf
学习好资料欢迎下载14 专题反比例函数应用【 知识改变命运教育成就未来】核心例讲学以致用：应用题例讲1. 反比例函数 y=xk20082图像的每一条曲线上， y 随 x 的增大而减小，求k 的取值范围。2. 反比例函数xky的图象经过点)3, 2(A. （1）求这个函数的解析式；（2）请判断点)6,1(B是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由. 3. 如图，点 A是反比例函数4xy图象上一点， AB y 轴于点 B，那么 AOB 的面积是多少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4. 如图: 已知ABCRt的锐角顶点 A,在反比例函数xmy的图像上 , 且ABC的面积为 3,OB=3. 求:(1) 点 A的坐标 ; (2)函数xmy的解析式 ; (3)直线 AC的函数关系式为7872xy, 求ABC的面积 . 5. 已知如图所示 : 一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像交于 A,B 两点. (1) 利用图像求一次函数和反比例函数的解析式; (2) 根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围 . 6. 如图 : 已知一次函数bkxy,)0(k图像与x 轴,y轴分别交于A,B 两点 , 且反比例函数)0( , mxmy的图像在第一象限交于点C,xCD轴, 垂足为 D,若 OA=OB=OD=1,求:(1) 求 A,B,C 点的坐标 ; (2) 求一次函数和反比例函数的解析式O x y A B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载7. 如图: 反比例函数xy8与一次函数2xy的图象交于 A、 B两点.（1） 求 A、 B两点的坐标； （2）求AOB 的面积 . 8. 如图: 点 A,B 在反比例函数xky的图像上 , 且点 A,B 的横坐标分别为)0( ,2 ,aaaAC垂直 x 轴于 C,且AOC 的面积为 2. (1) 求该反比例函数的解析式 . (2) 若点),2(),(21yaya在该反比例函数的图像上, 试比较21, yy的大小 . O D A B x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9. 空调厂的装配车间原计划用2 个月时间（每月以30 天计算） ，每天组装 150 台空调 . （1）从组装空调开始， 每天组装的台数m （单位： 台天）与生产的时间 t（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2） 由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市， 那么装配车间每天至少要组装多少空调？知识巩固1. 一次函数1xy的图像试直线 l , 它与反比例函数的图像交于点C),1 (0y, 若一次函数bkxy的图像经过 C点, 且与 x 轴交于点 A, l 与 x 轴交于点 B,当ABC的面积为 4 时, 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载求:(1) 反比例函数xky1的解析式 ;(2) 一次函数bkxy的解析式 ; (3) 若 P), 1(),(21ymQym是(2) 中所求直线上两点 , 试比较21, yy的大小 ; 若 P), 1(),(21ymQym是反比例函数图像上两点那么21, yy的关系如何 ? 2. 某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个 60 平方米的矩形健身房ABCD 。该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图） ，已知装修旧墙壁的费用为20 元/ 平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80 元/ 平方米。设健身房的高为 3 米，一面旧墙壁 AB的长为 x 米，修建健身房的总投入为y 元。（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x 必须满足 8x12. 当投入资金为 4800 元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载3 如图: 已知 A(m,2) 是直线 l 与双曲线xy3的交点. （1）求 m的值; （2） 若直线 l 分别与 x 轴,y 轴相交于 E,F 两点, 并且EOFRt(O为原点 ) 的外心为点 A,试确定直线 l 的解析式 ; （3）在双曲线xy3上另取一点 B 作xBK轴于 K;将(2) 中直线 l 绕点 A旋转后所得的直线记为l ,若 l 与 y 轴的正半轴相交于点C,且 OC=OF41, 试问: 在 y 轴上是否存在点 P,使BOKPCASS?若存在 ,请求出 P点坐标 ; 若不存在 , 请说明理由 . A B C D 11 米20 米名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4 思考如图，一次函数 ykx7 的图象与反比例函数 yx12的图象交于 A（m ，2） 、B两点（1）求一次函数的解析式和点B的坐标；（2）等腰梯形 CDEF 的顶点 C 、D 在反比例函数的图象上，顶点E、F 在一次函数的图象上， DE CFy 轴，且 C、D的横坐标分别为 a、a2，求 a 的值课后习练1、反比例函数 yx3-k的图象，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，则k 的取值范围是（） （A）k3 （B）k3 （C）k3 （D）k3 2、反比例函数xy6图象上有三个点)(11yx ，)(22yx ，)(33yx ，其中3210 xxx，则1y ，2y ，3y的大小关系是 ( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 A321yyy B 312yyy C213yyy D123yyy7、如图，已知反比例函数kyx与一次函数yxb的图象在第一象限相交于点(1,4)Ak（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围8、如图 6，正比例函数12yx的图象与反比例函数kyx(0)k在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为M，已知OAM的面积为 1. （1）求反比例函数的解析式；（2） 如果 B为反比例函数在第一象限图象上的点（点 B 与点 A不重合） ， 且 B点的横坐标为 1，在x轴上求一点P，使PAPB最小. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9、如图 7，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点 B的坐标为（ 4，2） 过点 D（0，3）和 E（6，0）的直线分别与 AB ，BC交于点 M ，N（1）求直线 DE的解析式和点 M的坐标；（2）若反比例函数xmy（x0）的图象经过点 M ，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点 N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数xmy（x0）的图象与 MNB 有公共点，请直接写出 m的取值范围名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -
