安徽中考数学压轴题训练 .pdf

安徽省中考数学试题分类解析汇编押轴题汇总（1）一、选择题1. （ 2001 安徽省 4 分） O1、O2和O3是三个半径为1 的等圆，且圆心在同一条直线上若O2分别与O1，O3相交，O1与O3 不相交，则O1与O3的圆心距d 的取值范围是。2-1. （2002 安徽省 4 分） 如图，在 ABC 中， BC a，B1，B2，B3，B4是 AB 边的五等分点；C1，C2C3C4是 AC边的五等分点，则B1C1B2C2B3C3B4C42-2. （2002 安徽省 4 分）（华东版教材实验区试题）如图是2002 年 6 月份的日历，现有一矩形在日历任意框出 4 个数abcd，请用一个等式表示a、b、c、d 之间的关系：。3.如图，在平行四边形ABCD中， AC=4 ，BD=6 ，P是 BD上的任一点，过P作 EF AC ，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设 BP=x ，EF=y，则能反映y 与 x 之间关系的图象为【】A： B ： C ： D ：4. （ 2004 安徽省 4 分） “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】(A) (B) (C) (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 15 页5. （ 2005 安徽省大纲4 分） 下图是某地区用水量与人口数情况统计图日平均用水量为400 万吨的那一年，人口数大约是【】A、180 万B、 200 万 C、300 万D、400 万6. （ 2005 安徽省课标4 分） 如图所示，圆O的半径 OA=6 ，以 A为圆心， OA为半径的弧交圆 O于 B 、C点，则 BC为【】A. 6 3B. 6 2 C. 3 3D. 3 27. （ 2006 安徽省大纲4 分） 生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y 和月份 n 之间函数关系式为2yn14n24，则该企业一年中应停产的月份是【】A1 月、 2 月、 3 月 B2 月、 3 月、 4 月 C 1 月、 2 月、 12 月 D1 月、 11 月、 12 月8. （2006 安徽省课标4 分）如图是由 10 把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图 1）和梅花图案 （图 2）（图中的折扇无重叠），则梅花图案中的五角星的五个锐角均为【】A36 B42 C45 D489. （ 2007 安徽省 4 分） 如图， PQR是O 的内接正三角形，四边形ABCD 是O 的内接正方形， BC QR ，则 AOQ= 【】A60 B65 C72 D7510. （2008 安徽省 4 分） 如图，在 ABC中， AB=AC=5 ，BC=6 ，点 M为 BC中点， MN AC于点 N，则 MN等于【】A.65 B. 95 C. 125 D. 165精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 15 页11. （2009 安徽省 4 分） ABC中， AB AC，A为锐角， CD为 AB边上的高， I 为ACD的内切圆圆心，则AIB 的度数是【】A120 B125 C135 D15012. （2009 安徽省 4 分） 甲、乙两个准备在一段长为1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4m/s 和 6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m ）与时间t（s）的函数图象是【】A B C D13. （2011 安徽省 4 分） 如图，点 P是菱形 ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于 AC的直线交菱形 ABCD 的边于 M 、N两点设 AC 2，BD 1，AP x，AMN 的面积为y，则 y 关于 x 的函数图象大致形状是【】14. （2012 安徽省 4 分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是【】A.10 B.54 C. 10或54 D.10或172二、填空题1. （2001 安徽省 4 分） 如图， AB是O 的直径， l1，l2是O 的两条切线，且l1AB l2，若 P是 PA 、PB上一点，直线PA 、PB交 l2于点 C 、D，设O 的面积为S1，PCD的面积为S2，则12SS=【】A B2 C4 D82. （ 2002 安徽省 4 分） 如图，在矩形ABCD 中， AB 3，AD 4P是 AD上的动点， PE AC 于 E，PE BD于 F则 PE PF的值为【】A512 B2 C25 D513精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 15 页3. （ 2003 安徽省 4 分） 如图， l 是四形形ABCD的对称轴，如果AD BC ，有下列结论：AB CD AB=BC AB BC AO=OC 其中正确的结论是。（把你认为正确的结论的序号都填上）4. （ 2004 安徽省 4 分） 如图， AB是半圆 O的直径， AC=AD ，OC=2 ，CAB=30 ，则点O到 CD的距离 OE= 5. （ 2005 安徽省大纲4 分） 写出一个图象经过点（1， 1），且不经过第一象限的函数表达式6. （2005安徽省课标4分）如图 所示，ABC中，AB330ta2An2C3，则 AB= 。7. （ 2006 安徽省大纲5 分） 请你写出一个b 的值，使得函数2yx2bx在第一象限内y 的值随着x 的值增大而增大，则b 可以是。8. （2006 安徽省课标5 分）某水果公司以2 元/ 千克的单价新进了10000 千克柑橘， 为了合理定出销售价格，水果公司需将运输中损失的水果成本折算到没有损坏的水果售价中销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结果如下表如果公司希望全部售完这批柑橘能够获得5000 元利润，那么在出售柑橘时，每千克大约定价元。（结果精确到0.1 元）柑橘质量（千克）50 200 500 损坏的质量（千克）5.50 19.42 51.54 9. （ 2007 安徽省 5 分） 如图，一个立体图形由四个相同的小立方体组成图1 是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图2 中的。（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）10. （2008 安徽省 5 分） 如图为二次函数y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac 0；方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 a bc0 当x1 时， y 随 x 的增大而增大。正确的说法有。( 把正确的答案的序号都填在横线上) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 15 页11. （2009 安徽省 5 分） 已知二次函数的图象经过原点及点（12，14），且图象与x 轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数的解析式为12. （2009 安徽省5 分） 如图， AD是ABC的边 BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）BAD= ACD ； BAD= CAD ；AB+BD=AC+CD；AB BD=AC CD 13. （2011 安徽省 5 分）定义运算aba(1 b) ，下面给出了关于这种运算的四个结论：2( 2) 6 abba 若 ab0，则 (aa) (bb) 2ab 若ab0，则 a0其中正确结论的序号是 (填上你认为所有正确结论的序号)14.（2012 安徽省 5 分） 如图， P是矩形 ABCD 内的任意一点，连接PA 、PB 、PC 、PD ，得到 PAB 、PBC 、PCD 、PDA ，设它们的面积分别是S1、 S2、 S3、 S4， 给出如下结论：S1+S2=S3+S4 S2+S4= S1+ S3若 S3=2 S1，则 S4=2 S2若 S1= S2，则 P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）. 三、解答题1. （ 2001 安徽省 12 分） 如图 1，AB 、CD是两条线段， M是 AB的中点， SDMC、SDAC、SDBC分别表示 DMC 、DAC 、DBC的面积当AB CD时，则有DACDBCDMCSSS2（1）如图 2，M是 AB的中点， AB与 CD不平行时，作AE、MN 、BF分别垂直DC于 E、N、F 三个点，问结论是否仍然成立？请说明理由（2）若图 3 中， AB与 CD相交于点O时，问 SDMC、SDAC和 SDBC三者之间存在何种相等关系？试证明你的结论2. （2001 安徽省 12 分）某工厂生产的A种产品，它的成本是2 元，售价是3 元，年销量为100 万件，为了获得更好的效益，厂家准备拿出一定的资金做广告；根据统计，每年投入的广告费是x（十万元），产品的年销量将是原销售量的y 倍，且 y 是 x 的二次函数，它们的关系如表：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 15 页x（十万元）0 1 2 y 1 1.5 1.8 （1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）如果把利润看成销售总额减去成本费和广告费，试写出年利润S （十万元）与广告费x（十万元）的函数关系式；（3）如果投入的年广告费为10 万元 30 万元， 问广告费在什么范围内，工厂获得的利润最大？最大利润是多少？3. （ 2002 安徽省 12 分） 心理学家发现，学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系：y 0.1x2 2.6x 43 （0 x30） y 值越大，表示接受能力越强（1） x 在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x 在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？（2）第 10 分时，学生的接受能力是多少？（3）第几分时，学生的接受能力最强？4. （2002 安徽省 12 分）某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行如下讨论：甲同学：这种多边形不一定是正多边形，如圆内接矩形；乙同学：我发现边数是6 时，它也不一定是正多边形，如图一，ABC 是正三角形，ADBECF，可以证明六边形ADBECF 的各内角相等，但它未必是正六边形；丙同学：我能证明，边数是5 时，它是正多边形，我想，边数是7 时，它可能也是正多边形（1）请你说明乙同学构造的六边形各内角相等（2）请你证明，各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG（如图二）是正七边形（不必写已知、求证）（3）根据以上探索过程，提出你的猜想（不必证明）5. （2003 安徽省 12 分）某风景区对5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：景点A B C D E 原价（元）10 10 15 20 25 现价（元）5 5 15 25 30 平均日人数（千人）1 1 2 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 15 页（1）该风景区称调整前后这5 个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平。问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%。问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个的说法较能反映整体实际？6. （2003 安徽省 14 分） 如图，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把这与正三角形的接近程度称为“正度”。在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等。设等腰三角形的底和腰分别为a， b，底角和顶角分别为，。要求“正度”的值是非负数。同学甲认为：可用式子|a b| 来表示“正度”，|a b| 的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子| | 来表示“正度”，| | 的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形。探究：（ 1）他们的方案哪个较合理，为什么？（2）对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可）；（3）请再给出一种衡量“正度”的表达式。7. （ 2004 安徽省 12 分） 正方形通过剪切可以拼成三角形方法如下：仿上用图示的方法，解答下列问题：操作设计： (1) 如下图，对直角三角形，设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形(2) 如下图，对任意三角形，设计一种方案，将它分成若干块再拼成一个与原三角形等面积的矩形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 15 页8. （2004 安徽省 12 分）某企业投资100 万元引进一条农产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33 万元该生产线投产后，从第1 年到第 x 年的维修、保养费用累计为y( 万元 ) ，且y=ax2+bx，若第 1 年的维修、保养费为2 万元，第2 年的为 4 万元 (1)求 y 的解析式； (2) 投产后，这个企业在第几年就能收回投资? 9. （ 2005 安徽省大纲12 分） 一列火车自A城驶往 B城，沿途有n 个车站（包括起点站A和终点站B），该列火车挂有一节邮政车厢，运行时需要在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个，还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个例如， 当列车停靠在第x 个车站时， 邮政车厢上需要卸下已经通过的（x 1）个车站发给该站的邮包共（x1）个，还要装上下面行程中要停靠的（n x）个车站的邮包共（nx）个（1）根据题意，完成下表：车站序号在第 x 个车站起程时邮政车厢邮包总数1 n1 2 （n 1） 1+（n2）=2（n2）3 2（n2） 2+（n3）=3（n3）4 5 n （2）根据上表，写出列车在第x 车站启程时，邮政车厢上共有邮包的个数y（用 x、n 表示）；（3）当 n=18 时，列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？10. （2005 安徽省大纲14 分） 在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题：点 P是正方形ABCD 内的一点， 过点 P画直线 l 分别交正方形的两边于点M 、N ，使点 P是线段 MN的三等分点，这样的直线能够画几条？经过思考，甲同学给出如下画法：如图 1，过点 P画 PE AB于 E，在 EB上取点 M ，使 EM=2EA ，画直线MP交 AD于 N，则直线MN就是符合条件的直线l 根据以上信息，解决下列问题：（1）甲同学的画法是否正确？请说明理由；（2）在图 1 中，能否再画出符合题目条件的直线？如果能，请直接在图1 中画出；（3）如图 2，A1，C1分别是正方形ABCD 的边 AB 、CD上的三等分点， 且 A1C1AD 当点 P在线段 A1C1上时，能否画出符合题目条件的直线？如果能，可以画出几条？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 15 页（4）如图 3，正方形 ABCD 边界上的A1，A2，B1，B2，C1，C2，D1，D2都是所在边的三等分点当点P在正方形 ABCD内的不同位置时，试讨论，符合题目条件的直线l 的条数的情况11. （2005 安徽省课标12 分）图 1 是一个1010格点正方形组成的网格。ABC 是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图1 中画出与 ABC 相似的格点111A B C和222A B C，且111A B C与 ABC的相似比是2，222A B C与 ABC 的相似比是22；图 1 （2）在图 2 中用与 ABC 、A1B1C1、A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。图 2 12. （2005 安徽省课标14 分） 两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序。两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况。如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 15 页如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？13. （2006 安徽省大纲12 分） 如图（ 1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（ 3）。（1）说明图（ 1）中点 A和点 B的实际意义；（2）你认为图 （2）和图（3）两个图象中， 反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是。（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。14. （2006 安徽省大纲13 分） 取一副三角板按图拼接，固定三角板ADC ，将三角板ABC绕点 A依顺时针方向旋转一个大小为 的角（ 0 45）得到 ABC ，如图所示试问：（1）当 为多少度时，能使得图中AB DC ；（2）当旋转至图位置，此时 又为多少度图中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对的相似比；（3）连接 BD ，当 0 45时，探寻 DBC +CAC +BDC 值的大小变化情况，并给出你的证明。15. （2006 安徽省课标12 分） 如图（ 1）是某公共汽车线路收支差额y（票价总收人减去运营成本）与乘精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 15 页客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（1）分别改画成图（2）和图（ 3）。（1）说明图（ 1）中点 A和点 B的实际意义；（2）你认为图 （2）和图（3）两个图象中， 反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是。（3）如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。16. （ 2006 安徽省课标14 分） 如图 （1） ， 凸四边形ABCD ， 如果点 P满足 APD= APB= 且BPC= CPD=，则称点 P为四边形ABCD 的一个半等角点。（1）在图（ 3）正方形 ABCD 内画一个半等角点P，且满足；（2）在图（ 4）四边形 ABCD 中画出一个半等角点P，保留画图痕迹（不需写出画法）；（3）若四边形ABCD 有两个半等角点P1、P2（如图（ 2），证明线段P1P2上任一点也是它的半等角点。17. （2007 安徽省 12 分） 如图 1，在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线 BD上的一点， PQ BA 交 AD于点 Q ，PS BC 交 DC于点 S，四边形PQRS 是平行四边形（1）当点 P与点 B重合时，图1 变为图 2，若 ABD=90 ，求证： ABR CRD ；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD 还应满足什么条件？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 15 页18. （2007 安徽省 14 分） 按如图所示的流程，输入一个数据x，根据 y 与 x 的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含 20 和 100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含 60 和 100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若 y 与 x 的关系是y=xp（ 100 x），请说明：当p=12时，这种变换满足上述两个要求；（2）若按关系式y=a（xh）2+k（a0）将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）19. （2008 安徽省 12 分） 已知：点 O到ABC的两边 AB 、AC所在直线的距离相等，且OB OC 。（1）如图 1，若点 O在 BC上，求证： AB AC ；（2）如图 2，若点 O在ABC的内部，求证：AB AC ；（3）若点 O在ABC的外部， AB AC成立吗？请画图表示。20. （2008 安徽省 14 分） 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30 千米的 A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10 千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为 5 千米 / 时，二分队的行进速度为（4a）千米 / 时。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 15 页若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中，分别描述一分队和二分队离A 镇的距离y( 千米 ) 和时间x( 小时 ) 的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。21. （2009 安徽省 12 分） 如图， M为线段 AB的中点， AE与 BD交于点 C，DME AB ，且DM交 AC于 F，ME交 BC于 G （ 1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（ 2）连结 FG ，如果 45， AB 4 2，AF3，求 FG的长22. （2009 安徽省 14 分） 已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示（1）请说明图中、两段函数图象的实际意义（2）写出批发该种水果的资金金额w （元）与批发量m （kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（ 2）所示，该经销商拟每日售出60kg 以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 15 页23. （2009 安徽省 12 分）春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20 天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第 x 天（1x20 且 x 为整数）的捕捞与销售的相关信息如表：（1） 在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？（2）假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x 天的收入y（元）与 x（天）之间的函数关系式？（当天收入 =日销售额 - 日捕捞成本）（3）试说明（ 2）中的函数y 随 x 的变化情况，并指出在第几天y 取得最大值，最大值是多少？24. （2009 安徽省 14 分）如图，已知 ABC A1B1C1，相似比为k（k1），且 ABC的三边长分别为a、b、c（ab c），A1B1C1的三边长分别为a1、 b1、c1。（1）若 c=a1，求证： a=kc；（2）若 c=a1，试给出符合条件的一对ABC 和A1B1C1，使得 a、b、 c 和 a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；（3）若 b=a1，c=b1，是否存在 ABC 和A1B1C1使得 k=2？请说明理由。25. （2011 安徽省 12 分）在ABC中， ACB 90， ABC 30，将 ABC 绕顶点 C顺时针旋转，旋转角为(0180) ，得到A1B1C(1) 如图 1，当 AB CB1时，设 A1B1与 BC相交于点D 证明：A1CD是等边三角形； (2)如图 2，连接 AA1、BB1，设 ACA1和BCB1的面积分别为S1、S2求证： S1S213；(3) 如图 3，设 AC的中点为E， A1B1的中点为P，AC a，连接 EP 当时， EP的长度最大，最大值为26. （2011 安徽省 14 分） 如图，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条平行线l1、l2、l3、l4上，这四条直线鲜鱼销售单价（元/kg ）20 单位捕捞成本（元/kg ）x55捕捞量（ kg）95010 x AA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图 1 图 2 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 15 页中相邻两条之间的距离依次为h1、h2、h3(h10，h20，h30) (1) 求证： h1h2；(2) 设正方形 ABCD 的面积为S，求证： S(h1h2)2h12；(3) 若 3 2h1h21， 当 h1变化时，说明正方形ABCD的面积 S随 h1的变化情况27. （2012 安徽省 12 分） 如图 1，在 ABC中， D、E、F 分别为三边的中点，G点在边 AB上， BDG与四边形ACDG 的周长相等，设 BC=a 、 AC=b 、AB=c. （1）求线段BG的长；（2）求证： DG平分 EDF;（3）连接 CG ，如图 2，若 BDG与DFG相似，求证：BG CG.28. （2012 安徽省 14 分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的 A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m ）与运行的水平距离x(m) 满足关系式y=a(x-6)2+h. 已知球网与O点的水平距离为 9m ，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m 。（1）当 h=2.6 时，求 y 与 x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）（2）当 h=2.6 时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h 的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 15 页